高二下學(xué)期第1次強考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)．(2015?新課標(biāo)全國卷)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直線y＝x＋1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為(　　)A．－1 B．0C. D．12．(2015?江西高考)觀察下列事實：x＋y＝1的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為4，x＋y＝2的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為8，x＋y＝3的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為12，…，則x＋y＝20的不同整數(shù)解(x，y)的個數(shù)為(　　)A．76 B．80C．86 D．92．(2015?新課標(biāo)全國卷)下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z＝的四個命題：p1：z＝2, p2：z2＝2i，p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i, p4：z的虛部為－1.其中的真命題為(　　)A．p1， p3 B．p1，p2C．p2，p4 D．p3，p4．通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：男女總計走天橋402060走斑馬線203050總計6050110由K2＝，算得K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828對照附表，得到的正確結(jié)論是(　　)A．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”5．曲線y＝x3＋1在點(－1,0)處的切線方程為(　　)A．3x＋y＋3＝0 B．3x－y＋3＝0C．3x－y＝0 D．3x－y－3＝07．函數(shù)f(x)＝x2＋alnx在x＝1處取得極值，則a等于(　　)A．2 B．－2C．4 D．－48．若橢圓＋＝1(a>b>0)的離心率為，則雙曲線－＝1的漸近線方程為(　　)A．y＝±x　　　　　　B．y＝±2xC．y＝±4x D．y＝±x9．5．(2015?安徽高考)設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)，直線b在平面β內(nèi)，且bm，則“αβ”是“ab”的(　　)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件10如圖所示是y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)圖像，則正確的判斷是(　　)f(x)在(－3,1)上是增函數(shù)；x＝－1是f(x)的極小值點；f(x)在(2,4)上是減函數(shù)，在(－1,2)上是增函數(shù)；x＝2是f(x)的極小值點．A．B． C． D．11．已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是直線l：x＝(c2＝a2＋b2)上一點，且PF1PF2，PF1?PF2＝4ab，則雙曲線的離心率是(　　)A. B. C. 2 D. 312．設(shè)p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥對任意x>0恒成立，則p是q的(　　)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．以－＝－1的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為________．14．給出下列三個命題：函數(shù)y＝tanx在第一象限是增函數(shù)；奇函數(shù)的圖像一定過原點；函數(shù)y＝sin2x＋cos2x的最小正周期為π，其中假命題的序號是________．15．若要做一個容積為324的方底(底為正方形)無蓋的水箱，則它的高為________時，材料最�。�16．設(shè)mR，若函數(shù)y＝ex＋2mx(xR)有大于零的極值點，則m的取值范圍是________．三、解答題(本大題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(1,1)，且在點(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求a，b，c的值．18．(12分)已知橢圓C1：＋＝1(a>b>0)的離心率為，直線l：y＝－x＋2與以原點為圓心、以橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．求橢圓C1的方程．19．(12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝(a>0)，設(shè)F(x)＝f(x)＋g(x)． (1)求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若以函數(shù)y＝F(x)(x(0,3])圖像上任意一點P(x0，y0)為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的最小值．20．(12分)已知定點F(0,1)和直線l1：y＝－1，過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C. (1)求動點C的軌跡方程； (2)過點F的直線l2交軌跡于兩點P，Q，交直線l1于點R，求?的最小值21．(本題滿分12分)設(shè)復(fù)數(shù)z＝，若z2＋a?z＋b＝1＋i，求實數(shù)a，b的值．22．設(shè)A，B分別為雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左，右頂點，雙曲線的實軸長為4，焦點到漸近線的距離為. (1)求雙曲線的方程； (2)已知直線y＝x－2與雙曲線的右支交于M，N兩點，且在雙曲線的右支上存在點D，使＋＝t，求t的值及點D的坐標(biāo)．！第10頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)！！貴州省丹寨民族高級中學(xué)2015-2016學(xué)年高二下學(xué)期第1次強考數(shù)學(xué)（文）試題
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