一、選擇題：本大題共有10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)把它選出后在答題卡上規(guī)定的位置上用鉛筆涂黑.1.已知集合，，則（ ） A. B. C. D. 3.將右圖算法語句（其中常數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）當(dāng)輸入為3時(shí)，輸出的值為（ ） A. B. C. D. 4.已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，則雙曲線的離心率（ ） A. B. C. D. ，即個(gè)位上出現(xiàn)3的可能性是10%.考點(diǎn)：古典概型.6.命題，使；命題直線與圓相切.則下列命題中真命題為（ ）A. B. C. D. 8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，則（ ）A. B. C. D. 10.已知為線段上一點(diǎn)，為直線外一點(diǎn)，為上一點(diǎn)，滿足，，，且，則的值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分.（一）必做題（11-14）11.若，，則、的大小關(guān)系為 .12.在電視節(jié)目《爸爸去哪兒》中，五位爸爸個(gè)帶一名子（女）體驗(yàn)鄉(xiāng)村生活.一天，村長(zhǎng)安排1名爸爸帶3名小朋友去完成某項(xiàng)任務(wù)，至少要選1個(gè)女孩（5個(gè)小朋友中3男2女）,Kimi(男）說我爸爸去我就去，我爸爸不去我就不去；石頭（男）生爸爸的氣，說我爸爸去我就不去，我爸爸不去，我就去；其他人沒意見，那么可選的方案有 種.13.等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為，若，，則的最大值為 .【答案】1614.定義在上的偶函數(shù)，滿足，都有，且當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 .（二）選做題（請(qǐng)?jiān)谙拿鲀深}中任選一題作答，若兩題都做，則按第15題計(jì)分）.15.如圖，在半徑為的圓中，弦、相交于，，，則圓心到弦的距離為 .16.在直角坐標(biāo)系中，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線的極坐標(biāo)方程為，若直線與軸、軸的交點(diǎn)分別是橢圓的右焦點(diǎn)、短軸端點(diǎn)，則 .令，則，令，則，，，，.考點(diǎn)：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與平面坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化.三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本題滿分12分）等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，，成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的公比和通項(xiàng)；（2）若是遞增數(shù)列，令，求.18.（本題滿分12分）設(shè)向量，，，函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）在銳角中，角、、所對(duì)的邊分別為、、，，，，求的值.19.（本題滿分12分）某英語學(xué)習(xí)小組共12名同學(xué)進(jìn)行英語聽力測(cè)試，隨機(jī)抽取6名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（單位：分），用莖葉圖記錄如下，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).（1）根據(jù)莖葉圖計(jì)算樣本均值；（2） 成績(jī)高于樣本均值的同學(xué)為優(yōu)秀，根據(jù)莖葉圖估計(jì)該小組12名同學(xué)中有幾名優(yōu)秀同學(xué)；（3）從該小組12名同學(xué)中任取2人，求僅有1人是來自隨機(jī)抽取6人中優(yōu)秀同學(xué)的概率.所求的概率為:21.（本題滿分13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線，設(shè)點(diǎn)，，為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（異于頂點(diǎn)），連結(jié)并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)，連結(jié)、并分別延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)、，連結(jié)，設(shè)、的斜率存在且分別為、.（1）若，，，求；（2）是否存在與無關(guān)的常數(shù)，是的恒成立，若存在，請(qǐng)將用、表示出來；若不存在請(qǐng)說明理由.【答案】（1）2；（2）.22.（本題滿分14分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值；（3）證明.【答案】（1）的單減區(qū)間是，單增區(qū)間是；（2）；（3）詳見解析.湖北省黃岡市屆高三下學(xué)期期末考試（理）數(shù)學(xué)試題
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