第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.則( )(A) (B) (C) (D)2.下列命題中的假命題是( )(A) (B)(C) (D)3.“”是“直線與直線互相垂直”的( )(A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件（C）充要條件 (D)既不充分也不必要條件【答案】A4.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )(A)0 (B)l (C)2 (D)4考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖象；2.根的個(gè)數(shù)問題.5.某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同掌參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽儯�滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的眾數(shù)是 85，乙班學(xué)生成績的平均分為81，則x+y的值為( )(A)6 (B) 7(C)8 (D)96.函數(shù)的圖象大致是( )7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )(A) (B) (C) (D)8.函數(shù)的最小正周期為，若其圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于y軸對稱，則( )(A) (B) (C) (D)考點(diǎn)：的圖像和性質(zhì)9.已知雙曲線的頂點(diǎn)恰好是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，且焦距是，則此雙曲線的漸近線方程是( )(A) (B) (C) (D) 10.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則 ( )(A)8 (B)9 (C)1 0 (D) 1111.已知不等式的解集為，點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為( )(A) (B)8 (C)9 (D) 1212.已知函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )(A) (B)(C) (D)第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.已知，則=____________.14.在邊長為1的正方形ABCD中,E、F分別為BC、DC的中點(diǎn)，則__________.15.．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最小值是__________．【答案】【解析】試題分析：做出可行域，16.過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓截得的弦長是__________故答案為.考點(diǎn)：1.拋物線的性質(zhì)；2.直線被圓所截得的弦長的計(jì)算.三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知向量．(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(Ⅱ)已知銳角△ABC中角A，B，C的對邊分別為a，b，c．其面積，求b+c的值．18.數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿足．(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，(Ⅱ)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.如圖，在幾何體中，點(diǎn)在平面ABC內(nèi)的正投影分別為A，B，C，且，E為中點(diǎn)，．(I)求證；CE∥平面，(Ⅱ)求證：平面平面面,面20.交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個(gè)級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重?fù)矶�，晚高峰時(shí)段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．(I)請補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯�(gè)？(Ⅱ)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級別路段的個(gè)數(shù)；(Ⅲ)從(Ⅱ)中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少一個(gè)路段為輕度擁堵的概率．共１５種情況．其中至少有一個(gè)輕度擁堵的有：共９種可能．所選２個(gè)路段中至少一個(gè)輕度擁堵的概率是．考點(diǎn)：１．頻率分布直方圖的應(yīng)用；２．分層抽樣；３．古典概型．21.已知函數(shù)（a為常數(shù)）在x=1處的切線的斜率為1．(I)求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，(Ⅱ)若不等式≥k在區(qū)間上恒成立，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．22.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，P是橢圓上一點(diǎn)，且面積的最大值等于2．(I)求橢圓的方程；(Ⅱ)過點(diǎn)M(0，2)作直線與直線垂直，試判斷直線與橢圓的位置關(guān)系5(Ⅲ)直線y=2上是否存在點(diǎn)Q，使得從該點(diǎn)向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。（Ⅲ）假設(shè)直線上存在點(diǎn)滿足題意，設(shè)，顯然當(dāng)時(shí)，從點(diǎn)所引的兩條切線不垂 世紀(jì)金榜 圓您夢想 www.jb1000.com第18頁（共18頁） 山東世紀(jì)金榜科教文化股份有限公司山東省濰坊市屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué)（文））
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