吉林省九校聯(lián)合體2015屆第二次摸底考試數(shù) 學 試 題（理科）一、選擇題（每小題5分，共60分）1. 已知則（ ）A. B.C. D.2．已知復數(shù),則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在 ( )A．第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D第四象限中，則（ ）A. B. C. D. 4．拋物線的準線經(jīng)過雙曲線的左焦點，則（ ）A. B. C. D. 5．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得圖象的解析式是（ ）A. B. C. D. 6．先后兩次拋擲一枚骰子，在得到點數(shù)之和不大于6的條件下，先后出現(xiàn)的點數(shù)中有3的概率為（ ）A. B. C. D. 7．一個棱錐的三視圖如圖所示，則它的體積為 ( ) A． B． C．1 D．( ) A.20 B.30 C.40 D.509.一個空間四邊形ABCD的四條邊及對角線AC的長均為，二面角的余弦值為，則下列論斷正確的是（ ）A.四邊形ABCD的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為B.四邊形ABCD的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為C.四邊形ABC的四個頂點在同一球面上且此球的表面積為D.不存在這樣的球使得四邊形ABCD的四個頂點在此球面上10．如圖，在四面體OABC中，則（ ）A. B. C. D.11．已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關于點對稱。若對任意的恒成立，則當時，的取值范圍是（ ）A. B. C. D.12．若其中為兩兩不等的非負整數(shù)，令則的大小關系是（ ）A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共20分）13．將某班的60名學生編號為：采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為，則剩下的四個號碼依次是 14．設,則的展開式中含項的系數(shù)是 15．在中，邊上的高為，則 16．若直角坐標平面內(nèi)A,B兩點滿足條件：①點A,B都在函數(shù)的圖象上；②點A,B關于原點對稱，則稱是函數(shù)的一個“姊妹點對”（ 與可看作同一點對）。已知，則的“姊妹點對”有_____個三．解答題：（本大題共小題，共分 已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列的首項，.（）求函數(shù)的表達式；（）求數(shù)列的前項和. 如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．()若點是的中點，求證：平面（）試問點在線段上什么位置時，二面角的余弦值為.某批發(fā)市場對某種商品的日銷售量（單位：）進行統(tǒng)計，最近50天的統(tǒng)計結果如下：日銷售量11.52頻數(shù)102515頻率0.2求表中的的值；若以上表頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨立.求:① 5天中該種商品恰好有2天的銷售量為1.5的概率;② 已知每噸該商品的銷售利潤為2千元,表示該種商品兩天銷售利潤的和(單位:千元)求的分布列和期望.，直線P為平面上的動點，過點P作直線的垂線，垂足為Q,且求動點P的軌跡C的方程；已知圓M過定點，圓心M在軌跡C上運動，且圓M與軸交于A,B兩點，設求的最大值。 21．( 本小題滿分12分) 已知函數(shù)在處取得極值.求的表達式；設函數(shù).若對于任意的，總存在唯一的，使得，求實數(shù)的取值范圍. 請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．22．已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點（）求證：BD平分∠ABC（）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長（1）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮��?shù)寫出它的參數(shù)方程；（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值．24. 已知關于的不等式（1）當時，求此不等式的解集；（2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍．吉林省九校聯(lián)合體2015屆第二次摸底考試數(shù)學試題（理科）參考答案一、DDBCB AABAC CB二、13、16,28,40,52 14、40 15、 16、2 三、17、（Ⅰ）由，---------2分是銳角，------------4分 ----------------6分（Ⅱ），，----------------8分, , 是首項為,公比的等比數(shù)列,---------------10分-------------12分，設，連接，由三角形的中位線定理可得：,-------------2分平面，平面，∴平面-------------4分在中，斜邊,得，所以，.設，得.設平面的一個法向量，由得，取，得. -------------8分的法向量，所以由題意，即，解得（舍去）或，所以，當點在線段二面角的余弦值為.-------------12分-------------2分-------------5分-------------10分-------------12分代入已知可得，軌跡C的軌跡方程為 -------------4分則圓M的方程為 ---------6分則不妨設 -----------10分時，時，當且僅當時等號成立。 -----------12分的最大值為。21、（1）.------------1分-------------3分--------5分-----------7分-------------11分-------------12分又切圓于點，而（同弧）所以，BD平分∠ABC-------------5分，又，又為公共角，所以與相似。，因為AB＝4，AD＝6，BD＝8AH=3 ------10分-------------5分-------------10分時,得, 即, 解得, ∴不等式的解集為． ------------5分∵ ∴原不等式解集為R等價于 ∴∵，∴ ∴實數(shù)的取值范圍為． -----------10分吉林省九校聯(lián)合體2015屆高三第二次摸底考試 數(shù)學理
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/574238.html

相關閱讀：人教版高三數(shù)學第二學期期中試題