學年度余姚中學 高三（理科）數(shù)學期中試卷第一學期一、選擇題（每小題5分，共10題，共50分）：1、集合的所有元素之和為（ ）A． B． C．3 D．12、函數(shù)的定義域（ ）A． B． C． D．3、不等式的解集為（ ）A． B． C． D．4、在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，，前三項和為21，則（ ）A．33 B．72 C．84 D．1895、已知直線與曲線相切，則的值為（ ）A．1 B．2 C． D．6、在正四面體ABCD中，點E為BC的中點，點F為AD的中點，則異面直線AE與CF所成角的余弦為（ ）A． B． C． D．7、△ABC中，三內角A、B、C所對各邊分別為、、，且，則（ ）gkstkA． B． C． D．8、當時，函數(shù)的最小值為（ ）A．2 B． C．4 D．9、已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．10、函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和等于（ ）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題（每小題4分，共7小題，共28分）：11、角是△ABC的一個內角，且，則_________．12、設等差數(shù)列的前項和為，若，則_________．13、設某幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為_________．14、已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是_________．15、若平面向量，滿足，，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，則與的夾角的取值范圍是_________．16、已知條件，條件，若是的充分條件。則實數(shù)的取值范圍是_________．17、設函數(shù)對于任意都有成立，則實數(shù)的值為_________．三、解答題（共5題，共72分）：18、（14分）設函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期；（2）設△ABC中，，，且C為銳角，求．19、（14分）數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且，，成等比數(shù)列．（1）求的值；（2）求的通項公式；（3）求數(shù)列的前項之和．20、（14分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD//QA，QA=AB=PD．（1）證明：平面PQC⊥平面CDQ；（2）求二面角Q?BP?C的余弦值．21、（15分）已知函數(shù)，是否存在實數(shù)，當時，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．22、（15分）已知．（1）求的單調區(qū)間的極值；gkstk（2）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，證明：當時，；（3）如果，且，證明．QPDCBA133222浙江省余姚中學屆高三上學期期中考試（數(shù)學理）無答案
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