寧波市學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)（理科）試卷第Ⅰ卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共10 小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2）正三棱錐中，，則三棱錐的體積為（A）1 （B）3 （C） （D）（3）已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，則（A）2 （B）3 （C）4 （D）5（4）關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（A）在區(qū)間上單調(diào)遞增 （B）的一個(gè)對(duì)稱中心為 （C）的最小正周期為 （D）當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)椋?）已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（A）9cm3 （B）10cm3 （C）11cm3 （D）cm3（6）已知為互不重合的三條直線，平面平面，，那么是的（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（7）下列四個(gè)圖中，哪個(gè)可能是函數(shù)的圖象（8）已知都是正實(shí)數(shù)，且滿足，則的最小值為（A）12 （B）10 （C）8 （D）6（9）點(diǎn)為不等式組表示的平面區(qū)域上一點(diǎn)，則取值范圍為（A） （B） （C） （D）（10）已知雙曲線的兩條漸近線為，過右焦點(diǎn)作垂直的直線交于兩點(diǎn)。若成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ 卷（非選擇題部分 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。(11)已知，則 .（12）直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，則 .（13）在的展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為_______________.（14）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是_________________.（15）中，分別為角的對(duì)邊，若，且，則的值為________________.（16）已知數(shù)列滿足，，則的值為_______________.（17）已知為的外心，。若，則_____________.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（18）（本題滿分14分）已知甲箱裝有個(gè)白球2個(gè)黑球，乙箱裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同。現(xiàn)從甲箱中隨機(jī)摸兩球，乙箱中隨機(jī)摸一球，若恰好摸出三個(gè)黑球的概率為。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）記甲箱摸出個(gè)黑球，乙箱摸出個(gè)黑球，。求的分布列及的值。（19）（本題滿分14分）設(shè)是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，。（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（20）（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，為上一點(diǎn)，平面。，，，，為上一點(diǎn)，且。（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）若二面角為，求的值。（21）（本題滿分15分）已知曲線：，曲線：。曲線的左頂點(diǎn)恰為曲線的左焦點(diǎn)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）設(shè)為曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn)。直線交曲線于兩點(diǎn)。若為中點(diǎn)，求證：直線的方程為；求四邊形的面積。（22）（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)。（Ⅰ）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）是否存在，使得在該區(qū)間上的值域?yàn)�？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的浙江省寧波市屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題（WORD版）
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