一、單選題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共計(jì)60分）.1.已知集合，，則（ ）A. B. C. D. ，，。2.設(shè)復(fù)數(shù)，則（ ）A. B. C. D. 【解析】因?yàn)閺?fù)數(shù)， 。3.若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A． B． D．【解析】由得，因?yàn)椤啊笔恰啊钡某浞植槐匾獥l件，所以。因此選A。4．執(zhí)行的程序圖，如果輸入a4，那么輸出的的值為（ ）A．2B．3C．4D．5【解析】初始值：第一次循環(huán)：，此時(shí)滿足再次循環(huán)；第二次循環(huán)：，此時(shí)滿足再次循環(huán)；第三次循環(huán)：，此時(shí)不滿足結(jié)束循環(huán)，此時(shí)輸出n的值為3.5．（ ）C．9 D．10【答案】B【解析】因?yàn)�，所以，又因�(yàn)�，所以使得的最小正整�?shù)n為8.6. 某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體 的體積是（ ） 【解析】由三視圖知，原幾何體是一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面是直角邊分別為1和的直角三角形，三棱柱的高是，所以三棱柱的體積為。7.直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，，，則球的表面積為（ ） B． C． D．【答案】C【解析】設(shè)分別為的外心，連接，則線段的中點(diǎn)即為直三棱柱的外接球的球心O，連接OA，在?OO2A中，O2A=1，O2O=，所以外接球的半徑R=OA=2，所以球的表面積為。8. 已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，且，，表示的平面區(qū)域?yàn)�，若函�?shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）B.C.D.【答案】B【解析】易知的兩根x1，x2?(0, 1)，?(1, +?)，，畫(huà)出其表示的可行域D，因?yàn)榈膱D象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為9. 已知函數(shù)（其中）的部分圖象如右圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象（ ）A.向右平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位，所以，把點(diǎn)代入得，所以，所以為了得到的圖象，則只需將的圖象向右平移個(gè)單位是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)槭桥己瘮?shù)，且在上是增函數(shù)，所以由得：，因?yàn)榇耸綄?duì) 上恒成立，所以，又，（）。所以實(shí)數(shù)的取值范圍是。11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)F，直線與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，與軸交于D點(diǎn)，且△為鈍角三角形，則離心率取值范圍是（ ）） B.（1，） C.（） D.（1，）【答案】D【解析】易知，要是△為鈍角三角形，∠AFB為鈍角，即∠AFD>450,所以在?ADF中，tan∠AFD=，解得。12. 已知,設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為A． B． C． D． ，所以，所以函數(shù)是其定義域內(nèi)的增函數(shù)，又，，所以函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi)，所以函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi)。同理可得：函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間，所以函數(shù)的零點(diǎn)內(nèi)。所以若函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為已知向量a、b不共線，若a－2b與3a＋kb共線，則實(shí)數(shù)k＝________.a－2b與3a＋kb共線，a－2bλ(3a＋kb。14.若的展開(kāi)式中的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)_________．【解析】由，所以。15. 在正項(xiàng)等比數(shù)列中, ,則滿足的最大正整數(shù)的值為_(kāi)__________.，所以，所以，所以，由得：解得最大正整數(shù)的值為【解析】，所以它小于8的概率是。三、解答題（本大題共5個(gè)大題，每題12分，共計(jì)60分）.17．設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．（1）求角的大小；（2）若，，求a，c，的值．18.（本小題12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，其前項(xiàng)和為，有：、、成等差數(shù)列．（1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．19．（本小題12分）如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1(1)求證：B1C∥平面AC1M；平面AC1M⊥平面AA1B1B. 某地區(qū)因干旱缺水，政府向市民宣傳節(jié)約用水，并進(jìn)行廣泛動(dòng)員 三個(gè)月后，統(tǒng)計(jì)部門(mén)在一個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽取了戶家庭，分別調(diào)查了他們?cè)谡�府�?dòng)員前后三個(gè)月的月平均用水量（單位：噸），將所得數(shù)據(jù)分組，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示）已知該小區(qū)共有居民戶，在政府進(jìn)行節(jié)水動(dòng)員前平均每月用水量是噸，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)在政府動(dòng)員后比動(dòng)員前平均每月節(jié)約用水多少噸；為了解動(dòng)員前后市民的節(jié)水情況，媒體計(jì)劃在上述家庭中，從政府動(dòng)員前月均用水量在內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對(duì)象，其中甲、乙兩家在備選之列，求恰好選中他們兩家作為采訪對(duì)象的概率 已知橢圓的右焦點(diǎn)，，圓與軸交于兩點(diǎn) （Ⅰ）求；（Ⅱ），過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為，的面積 （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于。（）證明：；（）設(shè)圓的半徑為，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求外接圓的半徑。（本小題滿分1分）選修4－：在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)）.若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線的極坐標(biāo)方程為.（I）的直角坐標(biāo)方程;（II）被曲線所截得的弦長(zhǎng).24．（本小題滿分10分）（1）解不等式（2）設(shè)x，y，z且，求的最小值.否 是 結(jié)束 輸出n n=n+1 Q=2Q+1 P=P+ pQ P=0,Q=1,n=0 輸入a 開(kāi)始 甘肅省張掖市高臺(tái)縣第一中學(xué)屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（文）試題Word版含解析
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