一、單選題(本大題共12個小題,每題5分,共計60分).1.已知集合,,則( )A. B. C. D. ,,。2.設(shè)復(fù)數(shù),則( )A. B. C. D. 【解析】因為復(fù)數(shù), 。3.若“”是“”的充分不必要條件,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. D.【解析】由得,因為“”是“”的充分不必要條件,所以。因此選A。4.執(zhí)行的程序圖,如果輸入a4,那么輸出的的值為( )A.2B.3C.4D.5【解析】初始值:第一次循環(huán):,此時滿足再次循環(huán);第二次循環(huán):,此時滿足再次循環(huán);第三次循環(huán):,此時不滿足結(jié)束循環(huán),此時輸出n的值為3.5.( )C.9 D.10【答案】B【解析】因為,所以,又因為,所以使得的最小正整數(shù)n為8.6. 某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示,則此幾何體 的體積是( ) 【解析】由三視圖知,原幾何體是一個三棱柱,三棱柱的底面是直角邊分別為1和的直角三角形,三棱柱的高是,所以三棱柱的體積為。7.直三棱柱的六個頂點都在球的球面上,若,,,則球的表面積為( ) B. C. D.【答案】C【解析】設(shè)分別為的外心,連接,則線段的中點即為直三棱柱的外接球的球心O,連接OA,在?OO2A中,O2A=1,O2O=,所以外接球的半徑R=OA=2,所以球的表面積為。8. 已知函數(shù)的兩個極值點分別為,且,,表示的平面區(qū)域為,若函數(shù)的圖像上存在區(qū)域內(nèi)的點,則實數(shù)的取值范圍是( )B.C.D.【答案】B【解析】易知的兩根x1,x2?(0, 1),?(1, +?),,畫出其表示的可行域D,因為的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點,,所以實數(shù)a的取值范圍為9. 已知函數(shù)(其中)的部分圖象如右圖所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象( )A.向右平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向左平移個單位,所以,把點代入得,所以,所以為了得到的圖象,則只需將的圖象向右平移個單位是偶函數(shù),且在上是增函數(shù),如果在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】因為是偶函數(shù),且在上是增函數(shù),所以由得:,因為此式對 上恒成立,所以,又,()。所以實數(shù)的取值范圍是。11.已知雙曲線的右焦點F,直線與其漸近線交于A,B兩點,與軸交于D點,且△為鈍角三角形,則離心率取值范圍是( )) B.(1,) C.() D.(1,)【答案】D【解析】易知,要是△為鈍角三角形,∠AFB為鈍角,即∠AFD>450,所以在?ADF中,tan∠AFD=,解得。12. 已知,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為A. B. C. D. ,所以,所以函數(shù)是其定義域內(nèi)的增函數(shù),又,,所以函數(shù)的零點內(nèi),所以函數(shù)的零點內(nèi)。同理可得:函數(shù)的零點在區(qū)間,所以函數(shù)的零點內(nèi)。所以若函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為已知向量a、b不共線,若a-2b與3a+kb共線,則實數(shù)k=________.a-2b與3a+kb共線,a-2bλ(3a+kb。14.若的展開式中的系數(shù)為7,則實數(shù)_________.【解析】由,所以。15. 在正項等比數(shù)列中, ,則滿足的最大正整數(shù)的值為___________.,所以,所以,所以,由得:解得最大正整數(shù)的值為【解析】,所以它小于8的概率是。三、解答題(本大題共5個大題,每題12分,共計60分).17.設(shè)△的內(nèi)角的對邊分別為,且.(1)求角的大;(2)若,,求a,c,的值.18.(本小題12分)已知數(shù)列的首項為,其前項和為,有:、、成等差數(shù)列.(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項公式.19.(本小題12分)如圖所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中,正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形,俯視圖是等腰直角三角形,點M是A1B1(1)求證:B1C∥平面AC1M;平面AC1M⊥平面AA1B1B. 某地區(qū)因干旱缺水,政府向市民宣傳節(jié)約用水,并進行廣泛動員 三個月后,統(tǒng)計部門在一個小區(qū)隨機抽取了戶家庭,分別調(diào)查了他們在政府動員前后三個月的月平均用水量(單位:噸),將所得數(shù)據(jù)分組,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)已知該小區(qū)共有居民戶,在政府進行節(jié)水動員前平均每月用水量是噸,請估計該小區(qū)在政府動員后比動員前平均每月節(jié)約用水多少噸;為了解動員前后市民的節(jié)水情況,媒體計劃在上述家庭中,從政府動員前月均用水量在內(nèi)的家庭中選出戶作為采訪對象,其中甲、乙兩家在備選之列,求恰好選中他們兩家作為采訪對象的概率 已知橢圓的右焦點,,圓與軸交于兩點 (Ⅰ)求;(Ⅱ),過點與圓相切的直線與的另一交點為,的面積 (本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講 如圖,直線為圓的切線,切點為,點在圓上,的角平分線交圓于點,垂直交圓于。()證明:;()設(shè)圓的半徑為,,延長交于點,求外接圓的半徑。(本小題滿分1分)選修4-:在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).若以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則曲線的極坐標(biāo)方程為.(I)的直角坐標(biāo)方程;(II)被曲線所截得的弦長.24.(本小題滿分10分)(1)解不等式(2)設(shè)x,y,z且,求的最小值.否 是 結(jié)束 輸出n n=n+1 Q=2Q+1 P=P+ pQ P=0,Q=1,n=0 輸入a 開始 甘肅省張掖市高臺縣第一中學(xué)屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)(文)試題Word版含解析
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