命題學(xué)校：孝感高中 命題人：代麗萍 向 艷 審題人：周 浩 程世全考試時間：2015年3月20日下午15：00—17：00本試卷共4頁，共22題。滿分150分�？荚囉脮r120分鐘。1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。用2B鉛筆將答題卡上試卷類型A方框涂黑。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試題卷、草稿紙上無效。3．填空題和解答題的作答：用黑色墨水簽字筆將答案直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答在試題卷、草稿紙上無效。4．考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一、選擇題: 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若復(fù)數(shù)滿足(其中是虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．設(shè)集合，，集合中所有元素之和為8，則實(shí)數(shù)的取值集合為 A． B． C． D．．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如右圖所示，則該幾何體的體積是A．108cm3 B．98cm3 C．88cm3 D．78cm34．下列說法正確的是A．”是”的必要條件]B．自然數(shù)的平方大于0C．存在一個鈍角三角形，它的三邊長均為整數(shù)D．若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)的否命題為真 5．把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到圖象的函數(shù)表達(dá)式為A．B．C． D． 6．某公司的一品牌電子產(chǎn)品，2015年年初，由于市場疲軟，產(chǎn)品銷售量逐漸下降，五月份公司加大了宣傳力度，銷售量出現(xiàn)明顯的回升，九月份，公司借大學(xué)生開學(xué)之機(jī)，采取了促銷等手段，產(chǎn)品的銷售量猛增，十一月份之后，銷售量有所回落。下面大致能反映出公司2015年該產(chǎn)品銷售量的變化情況的圖象是]7．如圖，在半徑為R的圓C中，已知弦AB的長為5，則=A． B． C． D．8．已知雙曲線的一條漸近線與圓相交于兩點(diǎn)且, 則此雙曲線的離心率為A． B． ． D．9．已知函數(shù)，若，且，使得 .則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B． C． D．10．對于函數(shù)，部分與的對應(yīng)關(guān)系如下表：123456789375961824數(shù)列滿足，且對任意，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，則的值為A．7549 B．7545 C．7539 D．7535 二、填空題：本大題共7個小題，每小題5分，共35分．請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上．答錯位置書寫不清，模棱兩可均不得分．11．記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域的概率為 ．12．已知A是角終邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，則＝ ．13．已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，則的取值范圍是 ．15．為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)（單位：千克）全部介于 至之間．將數(shù)據(jù)分成以下組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．則= ，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，則第3，4，5組抽取的學(xué)生人數(shù)依次為 ．16．畫一條直線，將平面分成兩個部分；畫兩條相交直線，將平面分成四個部分，畫三條直線，最多可將平面分成7個部分，，畫條直線，最多可將面分成個部分，則______． 17．定義某種運(yùn)算”，的運(yùn)算原理如右圖所示.設(shè)，則______；在區(qū)間上的最小值為______．三、解答題：本大題共5小題，共65分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本小題滿分12分）已知向量，，函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，，且，求的值．19．（本小題滿分12分）．（Ⅰ）（Ⅱ）20．（本小題滿分13分）CD是正△ABC的邊AB上的高，E，F(xiàn)分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖所示.（Ⅰ）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；（Ⅱ）若AC=2,求棱錐E-DFC的體積；（Ⅲ）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使BP⊥DF？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若時，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)若存在對于任意使 求的取值范圍．22．(本小題滿分14分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn),的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)．（Ⅰ）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （Ⅱ）求證：以AB為直徑的圓過原點(diǎn)；（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓相切，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．湖北八校2015屆高三第二次聯(lián)考參考答案數(shù)學(xué)（文史類）選擇題填空題解答題19．（1） 當(dāng)時，，由， ……………………1分 ∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列． ……………………4分 ………………6分（2）由（1）知， ………………8分 ， . ………………12分21．解： ……………… 1分（Ⅰ）當(dāng)，；故在點(diǎn)處的切線方程為：，即; ………………… 4分（Ⅱ）當(dāng) 當(dāng)令 綜上： ………………… 8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，， ，則, 因此，當(dāng)時，一定符合題意; …………………11分 當(dāng) 由題意知，只需滿足 … …13分 綜上： …………………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1第14題圖湖北省八校2015屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題
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