天津市五區(qū)縣2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高三文科數(shù)學(xué)試卷本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至2頁，第Ⅱ卷3至8頁。全卷滿分150，考試時(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題 共4 0分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的．(l)已知集合，則集合 等于 (A) (B) (C) (D)(2)已知變量x，y滿足約束條件則z=x+2y的最大值為(A)6 (B)5 (C)4 (D)3(3)閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為(A)126(B)127(C) 63(D) 64(4)設(shè)，則“”是“”的 ( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件(5)若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) (A) (B) (C) (D)(6)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，則的解析式為 ( )(A) (B)(C) (D)(7)已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)a，b滿足，則n的值為 ( ) (A)2 (B)1 (C) -2 (D) -l(8)已如是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足,當(dāng)時(shí)，.若在區(qū)間[-2，3]上方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 是 ( ) (A) (B) (C) (D)第Ⅱ卷二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上．(9)已知復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z=___________.(10)已知一圓柱內(nèi)接于球O，且圓柱的底面直徑與母線長均為2，則球O的表面積為__________.(11)若雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,2)，則雙曲線的焦距為_________.(12)如圖，△ABC內(nèi)接于，過BC中點(diǎn)D作平行于AC的直線，交AB于E，交在A點(diǎn)處的切線于點(diǎn)P，若PE=6 ,ED=3，則AE的長為____________．(13)已知，則的最大值為__________．(14)定義平面向量的一種運(yùn)算：，給出下列命題： ①；②；③； ④若，則。 其中所有真命題的序號(hào)是___________．三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．1 5．（本小題滿分13分）某中學(xué)田徑隊(duì)共有42名隊(duì)員，其中男生2 8名、女生1 4名，采用分層抽樣的方法選出6人參加一個(gè)座談會(huì)．(I)求運(yùn)動(dòng)員甲被抽到的概率以及選出的男、女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)；(Ⅱ)若從參加會(huì)議的運(yùn)動(dòng)員中選出2名運(yùn)動(dòng)員清掃會(huì)場(chǎng)衛(wèi)生，用列舉法求恰好有1名女隊(duì)員的概率．1 6．（本小題滿分13分）已知函數(shù)(I)求的最大值； (Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c,且，求△ABC的面積．17．（本小題滿分13分）已知四棱錐A-BCDE，其中，CD平面ABC,BE∥CD，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)．(I)求證：EF∥平面ABC；(Ⅱ)求證：平面ADE平面ACD；(Ⅲ)求直線AE和平面BCDE所成角的正弦值．18．（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)，且離心率為 (I)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (Ⅱ)經(jīng)過橢圓C的上頂點(diǎn)B的直線與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)為A，且滿足，求外接圓的面積．19．（本小題滿分14分）已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列．(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)數(shù)列滿足，求證：20．（本小題滿分1 4分）已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．(I)求函數(shù)的解析式； (Ⅱ)若方程有三個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (Ⅲ)若不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.天津市五區(qū)縣2014屆高三上學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）Word版
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