滿分150分，考試時間120分鐘．第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．)1 A．B．C． D．2. 若是虛數(shù)單位，則 A. B. C. D. 3.已知，則的值是（ ）A． B． C. D． . 若向量的夾角為，且，則與 的夾角為 A. B. C. D.5. 若按右側(cè)算法流程圖運行后，輸出的結(jié)果是,則輸入的 的值為 A. B. C. D.6. 直線截圓所得劣弧所對圓心角為 B. C. D.7. 設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則能得出的是（ ）A．， B．，C．， D．， 8. 已知等比數(shù)列{}的公比,且,,48成等差數(shù)列,則{}的前8項和為( )A．127B．255C．511D．1023．10．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）�。粒�　　　　�。拢��。茫�　　　　�。模�　11．函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線 上，其中m，n均大于0，則的最小值為 （ ）A．2 B．4 C．8 D．1612. 若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍為 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （非選擇題, 共90分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡相應的位置上．）的底邊上任取一點，則為銳角三角形的概率為 ；已知滿足約束條件，則的最小值是_________15. 雙曲線的漸近線方程為____________16..已知f(x)＝sin(x＋)，g(x)＝cos(x－)，則下列結(jié)論中正確的是__________(1)．函數(shù)y＝f(x)?g(x)的最小正周期為π. (2)．函數(shù)y＝f(x)?g(x)的最大值為. (3)．函數(shù)y＝f(x)?g(x)的圖象關于點(，0)成中心對稱 (4)．將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17． 18.（本小題滿分12分）、、三款手機，每款手機都有經(jīng)濟型和豪華型兩種型號，據(jù)統(tǒng)計月份共銷售部手機（具體銷售情況見下表）款手機款手機款手機經(jīng)濟型豪華型已知在銷售部手機中，經(jīng)濟型款手機銷售的頻率是.（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在、、三款手機中抽取部，求在款手機中抽取多少部？（Ⅱ）若，求款手機中經(jīng)濟型比豪華型多的概率.19. （本小題滿分12分） 如圖，在四棱錐中中，底面為菱形，，為的中點. （I）若，求證：平面平面； （II）若平面平面，且，點在線段上， 且,求三棱錐的體積.（本小題滿分12分） 的離心率為， 且直線是拋物線的一條切線。(1)求橢圓的方程 (2)過點的動直線交橢圓于A、B兩點，試問：在直角坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出T的坐標；若不存在，請說明理由。21. （滿分12分） 設，函數(shù)（I）當時，求的極值；（II）設，若對于任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，是的⊙直徑，與⊙相切于，為線段上一點，連接、分別交⊙于、兩點，連接交于點. （I） 求證：、、、四點共圓. （II）若為的三等分點且靠近，，，求線段的長.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標原點 為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為 （I）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程； （II）設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的取值范圍.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知函數(shù). （I）解不等式； （II）若，且，求證：. 市第中學第次高考模擬考試一、選擇題1.D 2.B 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.C 12.A二、填空題三、解答17. （12分）8．（12分），所以 ………………2分的總數(shù)為：………………3分、、三款手機中抽取部手機，應在款手機中抽取手機數(shù)為（部）. …………………………………5分款手機中經(jīng)濟型比豪華型多”為事件，款手機中經(jīng)濟型、豪華型手機數(shù)記為，因為，，滿足事件的基本事件有：，，，，，，，，，，，共個事件包含的基本事件為，，，，，，共7 個。 所以即款手機中經(jīng)濟型比豪華型多的概率為……………………………12分19.（I），為的中點，，又底面為菱形， ， ,又平面，又 平面,平面平面;----------------------------6分（II）平面平面,平面平面,平面，平面,,又,,平面,又，---------------------------12分20. 解：解得直線是拋物線的一條切線。所以所以橢圓 …………………………5分（Ⅱ）當直線l與x軸平行時，以AB為直徑的圓方程為當直線l與y軸重合時，以AB為直徑的圓方程為所以兩圓的交點為點（0，1）猜想：所求的點T為點（0，1）.…………8分證明如下。當直線l與x軸垂直時，以AB為直徑的圓過點（0，1）當直線l與x軸不垂直時，可設直線l為：由得設則所以，即以AB為直徑的圓過點（0，1）所以存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過定點T. ……………………12分21.（Ⅰ）當時，函數(shù)，則. 得：當變化時，，的變化情況如下表：+0－0+極大極小因此，當時，有極大值，并且；當時，有極小值，并且.--------------------------6分（Ⅱ）由，則，解得；解得所有在是減函數(shù)，在是增函數(shù)即對于任意的，不等式恒成立，則有即可.即不等式對于任意的恒成立.-------------------------------8分（1）當時，，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，， 所以符合題意. （2）當時，，解得；解得 所以在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，， 得，所以符合題意. （3）當時，，得 時，，解得或；解得 所以在是增函數(shù)， 而當時，，這與對于任意的時矛盾同理時也不成立.的取值范圍為.---------------------12分22. （Ⅰ）連接，則，，所以，所以，所以四點共圓.………..5分（Ⅱ）因為，則，又為三等分，所以，，又因為，所以，…………………….10分23.（I）直線的普通方程為：； 曲線的直角坐標方程為-------------------------------4分（II）設點，則所以的取值范圍是.--------------------------------10分 24. （I）不等式的解集是-------------------------------5分（II）要證，只需證，只需證而，從而原不等式成立.-------------------------------------------10分！第1頁 共16頁學優(yōu)高考網(wǎng)！！結(jié)束輸出S輸入N開始第次高考模擬考試是否OBACEFDG寧夏銀川九中屆高三下學期第二次模擬考試 數(shù)學（文）
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