保密★啟用并使用完畢前 淄博市—學(xué)年度高三模擬考試試題文 科Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．共4頁，滿分150分�？荚囉脮r120分鐘�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、考生號、區(qū)縣和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4.填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1．已知集合，，則A． B． C． D．2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) 對應(yīng)的點位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知，那么的值是A． B． C． D． 中，已知，則= A． B． C． D．5．的值為，則輸出的的值為A．3 B．126 C．127 D．1286．設(shè)，，若，則的最小值為A． B． C． D． ．把邊長為的正方形沿對角線折起，形成三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為A． B． C． D． ．下列正確的是A．為真為真充分不必要條件B．設(shè)有一個回歸直線方程為則變量每增加一個單位，平均減少個單C．，則不等式成立的概率是D．，若，則． 9．焦點的直線交其于，為坐標原點．若，的面積為A． B． C． D．10．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是A．①④ B．②④ C．②③ D．③④第Ⅱ卷(共100分)25分.11．為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則滿足不等式的的取值范圍是 ．12．已知變量滿足約束條件，則的最大值是 ． 13．、的夾角為，且，，則向量與向量的夾角等于 ．14．，若點是圓上的動點，則面積的最小值為 ．15．對于大于1的自然數(shù)的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：．仿此，若的“分裂數(shù)”中有一個是，則 5分16．已知向量，，函數(shù)， 三個內(nèi)角的對邊分別為.（）的單調(diào)遞增區(qū)間；（），求的面積．在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．（）求證：；（）求證：．18．（本題滿分12分）參加市數(shù)學(xué)調(diào)研抽測的某校高三學(xué)生成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題（）、及分數(shù)在，的（）若從分數(shù)在求在的概率．本題滿分12分數(shù)列，，設(shè)．（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列（）求數(shù)列的前項和（）若，的前項和，求不超過的最大的整（本題滿分13分）已知橢圓：的離心率為，右焦點到直線的距離為．（）求橢圓的方程；（）過橢圓右焦點F2斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點，為橢圓的右頂點，直線分別交直線于點，線段的中點為，記直線的斜率為，求證：為定值．，（，）．在點（1，）處的切線與曲線的公共點個數(shù)；（Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍．一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分． 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11．（文科） 12． 13．（文科）（或）14．（文科） 15．（文科）45 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．（文科 本題滿分12分）解：（Ⅰ）由題意得== ，…………3分 令 解得 所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 .………………6分（Ⅱ） 解法一：因為所以，又，,所以，所以, …………………………8分由正弦定理把代入，得到 …………10分得 或者 ，因為 為鈍角，所以舍去所以，得.所以，的面積 . ……………………12分解法二：同上（略）, …………………………8分由余弦定理，，得，或（舍去）10分所以，的面積 . ……………………12分17．（文科 本題滿分12分）證明：（Ⅰ）連接，因為 、分別是,的中點，所以 ∥．………………………2分又因為 平面，平面，所以 ∥平面．…………4分（Ⅱ）連結(jié)，.因為 平面，平面，所以 平面平面 …………………………………………6分因為 ，是的中點， 所以所以 平面． …………………………………………8分因為 ∥, 所以 四邊形為平行四邊形，所以 . ……………………10分又 ，所以 所以 四邊形為平行四邊形，則 ∥. 所以 平面． …………………12分18．（文科 本題滿分12分）解：（Ⅰ）分數(shù)在內(nèi)的頻數(shù)為2，由頻率分布直方圖可以看出，分數(shù)在內(nèi)同樣有 人． ……………………………………………2分，由， 得 ， ……………………………………………3分莖葉圖可知抽測成績的中位數(shù)為 ． …………………………………4分分數(shù)在之間的人數(shù)為 ……………………5分參加數(shù)學(xué)競賽人數(shù)，中位數(shù)為73，分數(shù)在、內(nèi)的人數(shù)分別為 人、 人． ………………………………………6分（Ⅱ）設(shè)“在內(nèi)的學(xué)生中任選兩人，恰好有一人分數(shù)在內(nèi)”為事件 ，將內(nèi)的人編號為 ；內(nèi)的人編號為 在內(nèi)的任取兩人的基本事件為： 共15個…………………………………………9分其中，恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的基本事件有共8個故所求的概率得 ………………………11分答：恰好有一人分數(shù)在內(nèi)的概率為 ………………………12分19．(文科　本題滿分12分)解證：（Ⅰ）由兩邊加得， ……2分所以 ， 即 ，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列…3分其首項為，所以 …………………………4分（Ⅱ） ……………………………………5分 ① ②①-②得所以 ………………………………………………8分(Ⅲ)由(Ⅰ)得，所以 ……………10分所以不超過的最大的整數(shù)是．………………………………12分20．（文科　本題滿分13分）解證：（Ⅰ）由題意得，，……………………………2分所以，，所求橢圓方程為． …………………… 4分（Ⅱ）設(shè)過點 的直線方程為：，設(shè)點，點 …………………………………5分將直線方程代入橢圓整理得： ………………………………… 6分因為點在橢圓內(nèi)，所以直線和橢圓都相交，恒成立，且 …………………………7分直線的方程為：，直線的方程為：令，得點，，所以點的坐標 ………………………………… 9分直線 的斜率為……… 11分將代入上式得：所以為定值 ………………………………… 13分21．（文科　本題滿分14分）解：（Ⅰ），所以斜率 …………………………2分又，曲線在點（1，）處的切線方程為…………3分由 ……………………4分由△=可知：當(dāng)△>時，即或時，有兩個公共點；當(dāng)△=時，即或時，有一個公共點；當(dāng)△
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