高三年級(jí)考試數(shù) 學(xué) 試 題（理科）.1一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合等于A.B.C.D.2.已知平面向量，則實(shí)數(shù)等于A.B.C.D.6 3.若為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，且的值為A.B.C.D.4.已知點(diǎn)，則線段AB的垂直平分線的方程是A.B.C.D.5.已知“”是“指數(shù)函數(shù)在R上為減函數(shù)”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要條件D.既不充分也不必要條件6.下列選項(xiàng)中，說法正確的是A.命題：若“”的逆命題是真命題B.命題：“”的否定是“”.C.命題“”為真命題，則命題p和q均為真命題；D.設(shè)是向量，命題“若”的否命題是真命題.7. 等于A.B.C.D. 8.已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是A.若B.若C.若D.若 9.同時(shí)具有性質(zhì)“（1）最小正周期是；（2）圖像關(guān)于直線對(duì)稱；（3）在上是增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是A.B.C.D. 10.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正（主）視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為A.B.C.D.11.已知滿足，則的最大值是7，則b等于A.1B.2 C. D.12.設(shè)函數(shù)，若實(shí)數(shù)，則A.B.C.D.二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.13. ▲ .14.函數(shù)相切，則k= ▲ .15.過點(diǎn)的圓C與直線相切于點(diǎn)，則圓C的方程為 ▲ .16.觀察下列等式：……………………可得 ▲ .三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿分74分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請(qǐng)將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.17.（本小題滿分12分）已知.（I）若是第一象限角，且的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.18.（本小題滿分12分）如圖，在四面體平面ABC，為PA的中點(diǎn)，M為CD的中點(diǎn)，N為PB上一點(diǎn)，且PN=3BN.（I）求證：；（II）求二面角的大小.19.（本小題滿分12分）如圖，A,B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西30°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西30°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為10海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？20.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（I）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）若，求m的取值范圍.21.（本小題滿分13分）已知橢圓過點(diǎn)，其中e為橢圓的離心率.（I）求橢圓C的方程; （II）設(shè)為橢圓C上一點(diǎn)，取點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)A作AE的垂線交軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，證明：直線QG與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn).22.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的極值；（II）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.求證：當(dāng).（III）如果，證明：.10山東省泰安市屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題（word版，含答案）
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