江西省吉安一中屆高三上學期期中考試數學試卷（文科）第I卷（選擇題、填空題共75分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的。） 1. 設集合，，若，則 A. B. C. D. 2. 若復數Z滿足（i是虛數單位），則Z的共軛復數=_______ A. B. C. D. 3. 若，，則角的終邊一定落在下列射線上的是A. B. C. D. 4. 若，是兩個單位向量，則“”是“”的_______條件。 A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 5. 設數列是等差數列，其前n項和為，若，，則 A. 31B. 32C. 33D. 34 6. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向該矩形內隨機投一點P，那么使得與的面積都不小于1的概率為 A. B. C. D. 7. 對大于或等于2的正整數的冪運算有如下分解方式： ①，，，…②，，…根據上述分解規(guī)律，若，的分解中最小的正整數是21，則 A. 11B. 12C. 13D. 14 8. 若函數的零點在區(qū)間（k,k+1）（）上，則k的值為 A. －1B. 1C. －1或2D. －1或1 9. 在中，M是BC邊的中點，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則的形狀為A. 直角三角形B. 鈍角三角形C. 等邊三角形D. 等腰三角形但不等邊三角形 10. 若x,y滿足，則的值為 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，請將正確答案直接填入相應題號的橫線上） 11. 函數的定義域為___________。 12. 直線被圓截得的弦長等于________。 13. 已知x,y滿足條件則的取值范圍是__________。 14. 已知函數，（）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，當時，的單調遞增區(qū)間為________。 15. 設函數，的最大值為M，最小值為m，那么__________。第II卷（共75分）三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 16. （本小題12分）已知函數（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性；（3）求使的x的取值范圍。 17. （本小題12分）設O為坐標原點，曲線上有兩點P、Q，滿足關于直線對稱，又滿足。（1）求m的值；（2）求直線PQ的方程。 18. （本小題12分）設是銳角三角形，a、b、c分別是內角A、B、C所對邊長，并且。（1）求角A；（2）若，，且，求邊b,c。 19. （本小題12分）從集合中任取三個元素構成三元有序數組（），規(guī)定。（1）從所有三元有序數組中任選一個，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定義三元有序數組（）的“項標距離”為，從所有三元有序數組中任選一個，求它的“項標距離”d為偶數的概率。 20. （本小題13分）設數列是等差數列，是各項均為正數的等比數列，且，，。（1）求數列，的通項公式；（2）若，為數列的前n項和，求。 21. （本小題14分）已知函數的圖像關于y軸對稱，其圖像過點，且在處有極大值。（1）求的解析式；（2）對任意的，不等式恒成立，求t的取值范圍。二、填空題 11. 12. 13. 14. 15. 4025三、解答題（75分） 16. （12分）（1）（2）奇函數（3）且 17. （12分）（1）曲線方程為表示圓心（－1，3），半徑為3的圓。點P，Q在圓上且關于直線對稱。圓心（－1，3）在直線上，代入得（2）直線PQ與直線垂直。設P（），Q（），PQ方程代入圓方程得得，即PQ方程為 18. （12分）且為銳角（2），，①又即②又由①②得， 19. （12分）從集合中任取三個元素構成三元有序數組。如下：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5）（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）所有元素之和等于10的三元有序數組有：（1，4，5），（2，3，5）（2）項標距離為0的三元有序數組：（1，2，3）項標距離為2的三元有序數組：（1，2，5），（1，3，4）項標距離為4的三元有序數組：（1，4，5），（2，3，5）項標距離為6的三元有序數組：（3，4，5） 20. （13分）設數列的公差為d，的公比為q消d得，（2）記記 21. （14分）關于y軸對稱，為偶函數，即得，圖像過A（0，－1）得又處有極大值且，解得，（2）當且僅當即的取等號的取值范圍為 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的江西省吉安一中屆高三上學期期中考試數學文試題（WORD版）
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