2015—2014學(xué)年度第一學(xué)期期中高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷 第I卷（選擇題） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合,,若,則的值為A．0 B．1 C．2 D．4設(shè)（是虛數(shù)單位），則 A． B． C． D． 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為則拋物線的方程是A． B． C．D． 下列四個(gè)函數(shù)中最小正周期為且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是 B. C. D.5.已知某幾何體的三視圖如，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸 （單位：），可得這個(gè)幾何體 B． C D．閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是 A．123 B.38　 　C．11 　D．3 7.下列四個(gè)命題，其中為真命題的是A．命題“若x2＝4，則x＝2或x＝－2”的逆否命題是“若x≠2或x≠－2，則x2≠4”B．若命題p：所有冪函數(shù)的圖像不過第四象限，命題q：所有拋物線的離心率為1，則命題“p且q”為真C．若命題p：x∈R，x2－2x＋3>0，則：x0∈R，x－2x0＋3b，則an>bn(n∈N*) 在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是A. α、β都垂直于平面γ B. α內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C. l,m是α內(nèi)兩條直線且l∥β,m∥β D. l,m是異面直線,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β 平面向量與的夾角為60°，,則等于( )A．B．2C．4D．12已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為 B. C.或 D.或7 11.已知，，且，那么的取值范圍是A．B．C．D． 12. 函數(shù)的圖象如圖所示， 則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非選擇題） 填空題：本大題共4小題，每小題 5分，共20分。13.已知直線與垂直，則的值是 14.在等差數(shù)列{an}中，a1＝－7,，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值為________．設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為________．17.（本題12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為.（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.（本題12分）某學(xué)校為準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試，并用莖葉圖表示出本次測(cè)試30人的跳高成績(jī)（單位：cm）．跳高成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75cm以下（不包括175cm）定義為“不合格” ．鑒于乙隊(duì)組隊(duì)晚，跳高成績(jī)相對(duì)較弱，為激勵(lì)乙隊(duì)隊(duì)員，學(xué)校決定只有乙隊(duì)中“合格”者才能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式旗林隊(duì)．（）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù)； （）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少（）若從所有“合格”運(yùn)動(dòng)員中選取名，能參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式旗林隊(duì)的概率．（本題12分）如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.（）求證：平面；（）求三棱錐的體積20.（本題12分）已知橢圓的離心率為右焦點(diǎn)到直線的距離為．求橢圓C的方程若直線 與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)且線段AB中點(diǎn)恰好在直線上求△OAB的面積S的最大值(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)) ．已知函數(shù)在處取得極值.（I）求實(shí)數(shù)的值；（II）若關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 求實(shí)數(shù)的取值范圍;已知直線過點(diǎn)，且傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，圓極坐標(biāo)為（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系（I）求的解集；（Ⅱ）若關(guān)于的不等式有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2015—2015學(xué)年度第一學(xué)期期中高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題DBBCB CBDBC AB二、填空題13. 1或4 14. 15. 5 16. －6三、解答題（2）吉林省長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2015屆高三上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)文）
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