江西師大附中高三年級數(shù)學(xué)（理）期中考試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A＝{(x，y)＋＝1}，B＝{(x，y)y＝3x}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)是(　　)A．4 B．3C．2 D．12．函數(shù)的定義域?yàn)?　　)A． B．C．(1，) D．∪(1，)3． 已知=2， 則的值為（ ）A． B．7 C．－ D．－74．設(shè)則下列不等式成立的是(　　)A．B．C．D．5． 已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為(　　)A．10B．20C．30D．406．將函數(shù)f(x)=2sin的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g (x)的圖象．若y=g(x)在[]上為增函數(shù)，則的最大值( ) A．1B．2C．3D．47．如圖，PA垂直于圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E, F分別是點(diǎn)A在P B, P C上的射影，給出下列結(jié)論：①,正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A．1B．2C．3D．48. 已知在等差數(shù)列中,,則下列說法正確的是（ ）A． B．為的最大值 C． D．9．如圖所示,為所在平面上一點(diǎn)，且在線段的垂直平分線上，若(　　)A．5B．3C．D．10．定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)[0，2)時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( )A．[-2，0)(0，l) B．[-2，0)[l，+∞)C．[-2，l]D．(，-2](0，l]二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分． 與互相垂直，．則.12已知實(shí)數(shù)x，y滿足若，則的最大值為_______.13.設(shè)為正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 ．14．已知函數(shù)f(x)＝＋x，如果f(1－a)＋f(1－a2)4)為定值,所以C點(diǎn)的軌跡是以D、E為焦點(diǎn)的橢圓,所以焦距2c=DE=8. ……………………………因?yàn)?又 ,所以 ,……………………………由題意得 . 所以C點(diǎn)軌跡G 的方程為 ……(2)設(shè)分別為直線與橢圓和圓的切點(diǎn), 直線AB的方程為: 因?yàn)锳既在橢圓上,又在直線AB上,從而有, ……………… 消去得: 由于直線與橢圓相切,故 ,從而可得: ① ② …………… 由消去得:. 由于直線與圓相切,得:③ ④ 由②④得:;由①③得: 由3
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