第二學(xué)期期中考試高 三數(shù)學(xué)（理科） 試卷類型 A 說明: 1.本試卷分第I卷和第II卷兩部分,共150分。 2.考試結(jié)束，只交答題卷。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（5分×12=60分）在每小題給出的四個選項(xiàng)只有一項(xiàng)正確.1． 是虛數(shù)單位，則= （ ）A. B. C. D. 2. 若集合，則（ ）A. B. C. D. 3． 的定義域是 （ ）A. B. C. D. 4． B. C. D. 5. 是有零點(diǎn)的 （ ）A.充分不必要條件 B.充要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6．在點(diǎn)處切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則 （ ）A. B. C. D. 7.已知定義在上的偶函數(shù)滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)則 （）A. B. C. D. 8.若則的值為 （ ）A. B. C. D. 9.已知（ ）A. B. C. D. 10.已知函數(shù)，下列命題是真命題的為 （ ） A.若，則. B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù). C.直線是函數(shù)的一條對稱軸. D.函數(shù)圖象可由向右平移個單位得到.11. 的內(nèi)角對邊分別為且 則= （ ） A. B. C. D. 12．.若恒成立則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題（5分×4=20分）13.函數(shù)的值域是____________.14 數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則=_________.15.正三角形中是上的點(diǎn)，，則_________.16.若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍是_________.三、解答題17.（本題滿分12分）求的值；若，求的值.18．（本題滿分12分） 已知中，內(nèi)角對邊分別為，（1）求的面積；（2）求的值.19．(本題滿分12分) 已知，且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為，（1）求的值；（2）求在上的值域.20．（本小題滿分12分）.(1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(2）記函數(shù)，若的最小值是，求函數(shù)的解析式. 21．（本小題滿分12分） ．(1）若在上恒成立，求m取值范圍；(2）證明：（）． （注：）請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，已知O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為M，P是CD延長線上一點(diǎn)，PE切O于點(diǎn)E，連接BE交CD于點(diǎn)F，證明：(1)∠BFM＝PEF；(2)PF2＝PD?PC.23．（本小題滿分10分）選修4－4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，－5)，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，)．若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．24．（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講(1)解不等式；(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍． 第一學(xué)期期中高三理科數(shù)學(xué)答案選擇題18.解（1）由余弦定理 …………………………………………6分由正弦定理 …………………………12分19.解：（1） ………………………………………5分2）， ……………………………………12分20【答案】⑴ ∴在上恒成立令∵恒成立 ∴∴ ………………………………………………………6分(2) ∵21【答案】令在上恒成立(1) 當(dāng)時(shí)，即時(shí) 在恒成立．在其上遞減．原式成立．當(dāng)即04，所以直線l與圓C相離． ……………………………………5內(nèi)蒙古巴彥淖爾市一中屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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