屆石嘴山市光明中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一次模擬（文）【選擇題】1. 已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}，則CU(A∪B)等于（ ）A．{6,8} B．{5,7} C．{4,6,7} D．{1,3,5,6,8}2．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A． B． C． D．3．已知命題，命題，則（ ）A.命題是假命題 　　 B.命題是真命題C.命題是真命題 　　 　D.命題是假命題4.某變量x與y的數(shù)據(jù)關(guān)系如下：x174176176176178y175175176177177則y對x的線性回歸方程為（ ）A.＝x－1 B.＝x＋1 C．＝88＋x D．＝1765.學(xué)校要從高一300人，高二200人，高三100人中，分層抽樣，抽調(diào)12人去參加環(huán)保志愿者， 則高三應(yīng)參加的人數(shù)為（ ）人。 A．．．．一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為cm2。 A．48 B．12 C．80 D．20已知函數(shù)=（ ）A．B．16C．D． 8.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-2y的最小值為（ ）A．B．C．．已知函數(shù)函數(shù)對稱，且有，則的最小值為A．9 B．C．4D．5某程序框圖如圖所示該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果的值是A． B． C． D．11. 已知的圖像關(guān)于軸對稱，則的值為（ ）A．B． 2C．D．112．定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則關(guān)于的函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為A． B． C． D．-【填空題】13．直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的值是 ，，滿足=，｜｜，且（-），則向量與的夾角為_______。15．，則sinB= 。16. 已知函數(shù)，，則下列結(jié)論中，正確的序號是____________。①兩函數(shù)的圖像均關(guān)于點(diǎn)（，0）成中心對稱；②兩函數(shù)的圖像均關(guān)于直線成軸對稱；③兩函數(shù)在區(qū)間（，）上都是單調(diào)增函數(shù)； ④兩函數(shù)的最小正周期相同�！窘獯痤}】17．在等比數(shù)列{}中，），且是和的等差中項（）求數(shù)列{}的通項公式；（）若數(shù)列{}滿足），求數(shù)列{}的前項和18．如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAD為等腰直角三角形，APD=90°，M為AP的中點(diǎn)（）求證：DM平面PCB；（）求證：ADPB；（）求三棱錐-PAD的體積19．20．，求的值。21．設(shè)函數(shù)（）已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，求實(shí)數(shù)的值；（）討論函數(shù)的單調(diào)性；在的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有選考題（從下列三道解答題中任選一道作答，作答時，請注明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）22．選修4—1：幾何證明選講：相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且。（）；（）。23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系。24．選修4—5：不等式選講：設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）如果，求a的取值范圍光明中學(xué)高三年級第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ABCCDCABACDB二、填空題1． 14. 15． 16．在等比數(shù)列{}中，(n∈N*)，且是和的等差中項.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和【解析】：（Ⅰ）由題意可知公比q>0，則可得，故.（Ⅱ）∵，∴.………………………12分18.（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，，DAB=60°，AB=AD=2CD=2，側(cè)面PAD底面ABCD，且PAD為等腰直角三角形，APD=90°，M為AP的中點(diǎn)．（）求證：DM平面PCB；（）求證：ADPB；（）求三棱錐-PAD的體積（I）取PB的中點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)MF、CF，M、F分別為PA、PB的中點(diǎn)．MF∥AB，且MF=AB．四邊形ABCD是直角梯形，ABCD且AB=2CD，MF∥CD且MF=CD．四邊形CDFM是平行四邊形．DM∥CF．CF平面PCB，DM∥平面PCB． （）取AD的中點(diǎn)G，連結(jié)PG、GB、BD．PA=PD， PG⊥AD．AB=AD，且DAB=60°，ABD是正三角形，BGAD．AD⊥平面PGB．AD⊥PB． （ Ⅲ）由（2）知，PG⊥AD，又側(cè)面PAD底面ABCDPG⊥底面ABCDPG=1PG=1，S =sin600 ==,S PG= ……………12分（本小題滿分12分）為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他們的7次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中x,y處的數(shù)字模糊不清. 已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，乙同學(xué)成績的平均分是86分.（Ⅰ）求x和y的值；（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[90,100]之間的試卷中隨機(jī)抽取兩份進(jìn)行分析，求恰好抽到一份甲同學(xué)試卷的概率�！窘馕觥浚海á瘢�∵甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，∴, ……………………… 3分∵乙同學(xué)的平均分是86分，∴,∴.……… 6分 20. （本小題滿分12分）已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)。（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若的值。解析：（1）設(shè)橢圓C的方程 拋物線方程化為x2=4y，其焦點(diǎn)為（0，1）則橢圓C的一個頂點(diǎn)為（0，1），即b=1由所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 …………4分（2）橢圓C的右焦點(diǎn)F（2，0），設(shè)，顯然直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為并整理，得 …………6分 …………8分………12分21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）已知曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個，都有解：（Ⅰ）的定義域?yàn)?. ………1分. ………2分根據(jù)題意，，所以，即，解得 .………4分（Ⅱ）（1）當(dāng)時，因?yàn)�，所以，，所以，函�?shù)在上單調(diào)遞減. ………6分（2）當(dāng)時，若，則，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；若，則，，函數(shù)在上單調(diào)遞 …8分綜上，當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增………9分（Ⅲ）由（Ⅰ）可知設(shè)，即.. ………10分當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：－0＋極小值是在上的唯一極值點(diǎn)，且是極小值點(diǎn)，從而也是的最小值點(diǎn).可見 所以，即，所以對于定義域內(nèi)的每一個，都有. ………分請考生在（22）（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號右側(cè)的方框涂黑．（本小題滿分10分）選修4： 如圖所示，已知PA與相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且.（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解 析】證明：⑴∵，∴.∵是公共角，∴.∴.∵，∴.∴. ………5分，.∴. ∴.即. ∵弦相交于點(diǎn)，∴. ∴.………10分23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，若直線過點(diǎn)，且傾斜角為，圓以為 圓心、為半徑。（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關(guān)系。解（Ⅰ）直線的參數(shù)方程是，（為參數(shù)）圓的極坐標(biāo)方程是。 …5分（Ⅱ）圓心的直角坐標(biāo)是，直線的普通方程是，圓心到直線的距離，所以直線和圓相離。…10分24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）如果，求a的取值范圍解：（I），不等式即為，等價于 ；或 ；或．綜上，不等式的解集為或．．．．．．．．．．．．．．．5分(II)若，，不滿足題設(shè)條件．若，；若，．所以的充要條件是，從而a的取值范圍是．．10分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 10 0 每天發(fā)布最有價值的高考資源 2BB寧夏石嘴山市光明中學(xué)屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題
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