高一月考數(shù)學(xué)試卷[1]

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

1、 如果函數(shù) 的最小正周期是T,且當(dāng) 時(shí)取得最大值,那么( A )
A. B. C. D.
2、函數(shù)y=11-8cosx-2sin2x的最大值是( )
(A)16 (B)17 (C)18 (D)19
3、若 =(3,5cosx), =(2sinx,cosx),則 ? 的范圍是( )
(A)[-6,+∞] (B)[-6, ] (C)[6,+∞] (D)[0, ]
4、函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是( )
(A)x=- (B)x=- (C)x= (D)x=
5、已知 =(3,-4), =(-2,3),則 ?( + )=( )
(A)-13 (B)7 (C)6 (D)26
6、已知 =(1, ), =(- ,3),則 與 的夾角為( )
(A) (B) (C) (D)
7、已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),則|PQ|的最大值為( )
(A) (B)2 (C)4 (D)2

8、一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(5,7),(-3,5),(3,4),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是( )
(A)(-1,8) (B)(-5,2) (C)(11,6) (D)(5,2)
9、 2002年8月,在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中較小的銳角為 ,大正方形的面積是1,小正方形的面積是 的值等于( D )
A.1 B.
C. D.-
10、 已知向量 上的一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),那么 的最小值是 ( B )
A.-16 B.-8 C.0 D.4
11、 下列函數(shù)中,最小正周期為 ,且圖象關(guān)于直線 對(duì)稱的是 ( B )
A. B.
C. D.
12、 已知函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸方程為直線x=1,若將函數(shù) 的圖象向右平移b個(gè)單位后得到y(tǒng)=sinx的圖象,則滿足條件的b的值一定為 ( C )
A. B. C. D.
二填空題
13、 已知向量a和b的夾角為60°,| a | = 3,| b | = 4,則(2a ? b)?a等于 ___12_______

14、已知 =(2cosθ,2sinθ), =(3, ),且 與 共線,θ∈[0,2π),則
θ=__________________。

15、已知cotθ=- ,則 = 。
16、已知函數(shù)y=-cos(3x+1),則它的遞增區(qū)間是 。
三、解答題
17(1) 函數(shù)y=Asin( x+ )( >0,| |< )的最小值為-2,周期為 ,它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
(0,- ),試求出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。
(2)若函數(shù)f(x)=cos2x+2msinx-2m-2(0≤x≤ )的最大值是負(fù)數(shù),求m的取值范圍。
18、(1)求證: 。
(2)化簡(jiǎn):化簡(jiǎn):
19、已知非零向量 , 滿足| |=1, ? = ,且( + )?( - )= ,
(1)求| |;(2)求 與 的夾角;(3)求( - )2,( + )2。

20、 如圖,在扇形AOB中,半徑AO=R,圓心角∠AOB= ,在弧上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)P作PM∥AO,與BO交于點(diǎn)M,求△POM面積的最大值。

21、設(shè)兩非零向量 和 不共線
(1)如果 = + , =2 + 8 , =3 -3 ,求證A、B、D三點(diǎn)共線;
(2)試確定實(shí)數(shù)k,使k + 和 +k 共線;
(3)若| |=2,| |=3, 與 的夾角為6

60°,試確定實(shí)數(shù)k,使k + 與 - 垂直。

22、(附加題) 在四邊形ABCD中,A、B為定點(diǎn),C與D是動(dòng)點(diǎn),AB= ,BC=CD=AD=1,若△ADB與△BCD的面積分別為S與T,求S2+T2的取值范圍,并求當(dāng)S2+T2取到最大值時(shí)∠BCD的大小。


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