一、選擇題
1．棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（ ）
A

. B

. C

. D

. 2．長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3,4,5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在 同一球面上，則這個(gè)球的表面積是（ ）
A．25 B．50 C．125 D．都不對(duì)
3．正方體的內(nèi)切球和外接球的半徑之比為（ ）
A

． B

2 C

．D

4．在△ABC中，AB2,BC1.5,ABC1200,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ） A. 9753
2 B. 2 C. 2 D. 2
5．底面是菱形的棱柱其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長(zhǎng)為5，它的對(duì)角線的長(zhǎng)
分別是9和15，則這個(gè)棱柱的側(cè)面積是（ ）
A．130 B．140 C．150 D．160
6．如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為450， 腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）
A． 22 B． 12 C． 2 D． 12
22
7．半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（ ）
A

R3 B

R3 C

R3 D

R3
8．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為2cm，則球的表面積是（ Ａ．8cm2 Ｂ．12cm2 Ｃ．16cm2 Ｄ．20cm2 第1頁(yè) ）9．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，
圓臺(tái)的側(cè)面積為84，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（ ）
A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3
10．棱臺(tái)上、下底面面積之比為1:9,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的體積之比是( )
A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16
11．如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，
3EF//AB,EF,且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為2
（ ）
A．915 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ． 2212．過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）
A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9
13．在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過(guò)共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方形，
則截去8個(gè)三棱錐后 ，剩下的幾何體的體積是（ ）
2745A. B. C. D. 3656
14．已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1:V2（ ） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1
15．如果兩個(gè)球的體積之比為8:27,那么兩個(gè)球的表面積之比為( )
A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9
16．有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及 體積為：
A. 24cm2，12cm2 B. 15cm2，12cm2
C. 24cm2，36cm2 D. 以上都不正確

二、填空題
1．若三個(gè)球的表面積之比是1:2:3，則它們的體積之比是_____________。
OABCD中心，2．正方體ABCDA1BC若正方體的棱長(zhǎng)為a，11D1 中，是上底面
則三棱錐OAB1D1的體積為_(kāi)____________。
第2頁(yè)

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3．如圖，E,F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中
心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是
____________。
4．已知一個(gè)長(zhǎng)方體共一頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是2、
3、6，這個(gè) 長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)是___________；若長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3,5,15，則它的體積為_(kāi)__________.
5．圓臺(tái)的較小底面半徑為1，母線長(zhǎng)為2，一條母線和底面的一條半徑有交點(diǎn)且成600,則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)___________。
6．RtABC中，AB&#

#61501;3,BC4,AC5，將三角形繞直角邊AB旋轉(zhuǎn)一周所成
的幾何體的體積為_(kāi)___________。
7．等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是S球___S正方體
8．若長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為3,4,5，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短路程是______________。
9． 圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_(kāi)____________。
圖（1） 圖（2）
10．若圓錐的表面積為a平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_(kāi)______________。
11. 若圓錐的表面積是15，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是600，則圓錐的體積是_______。
12.一個(gè)半球的全面積為Q

，一個(gè)圓柱與此半球等底等體積，則這個(gè)圓柱的全 第3頁(yè)
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面積是 .
13．球的半徑擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,它的體積擴(kuò)大為原來(lái)的 _________ 倍.
14．一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后 水面升高9厘米則此球的半徑為_(kāi)________厘米.
15．已知棱臺(tái)的上下底面面積分別為4,16，高為3,則該棱臺(tái)的體積為_(kāi)__________。
三、解答題
1．將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側(cè)面，求圓錐的表面積和體積
2.有一個(gè)正四棱臺(tái)形狀的油槽，可以裝油190L，假如它的兩底面邊長(zhǎng)分別等于60cm和40cm，求它的深度為多少cm？
3．已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2,5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和, 求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).
4. （如圖）在底半徑為2，母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一
高為
求圓柱的表面積
5．如圖，在四邊形ABCD中，DAB900，ADC1350，
AB

5，CDAD2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)個(gè)

一周所成幾何體的表面積及體積

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