山東省濟(jì)寧市嘉祥一中2015-2016學(xué)年高一12月質(zhì)檢 數(shù)學(xué)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說(shuō)明:

嘉祥一中2015—2015學(xué)年高一12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題5分,共0分)1已知集合,若集合有且僅有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  ).. ..2.若函數(shù)y=ax與y=-在(0,+∞)上都是減函數(shù),則y=ax2+bx在(0,+∞)上是 (  )A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.先增后減 D.先減后增3.已知,,,則,,的大小關(guān)系為 ( )A. B. C. D.4.設(shè)f(x)=3x-x2,則在下列區(qū)間中,使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是 ( )A.[0,1] B.[1,2] C.[-2,-1] D.[-1,0]已知集合,則=(  。〢.B.C.D.,,則( )A.0 B.38 C.56 D.1127.已知集合,,則=( )A. B. C. D.8.已知函數(shù),,設(shè)函數(shù),且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi),則的最小值為(  )A.11 B.10 C.9 D.89. 若扇形的周長(zhǎng)是16cm,圓心角是2弧度,則扇形的面積是 (單位 ) ( )A.16B.32C.8D.64. 為得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)( )A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度. 如圖,曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是 ( ) A.y=sinxB.y=sinx C.y=-sinxD.y=-sinx1 在函數(shù)、、、、中,最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )A 個(gè)B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè) 二、填空題(本大題共小題,每小題分,共2分)1. 若,是第四象限角,則=________1. 函數(shù)y=2sin(2x+)(x∈)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .1.設(shè)是定義域?yàn)镽,最小正周期為的周期函數(shù),若 則________ 1. 關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(x∈R),有下列命題:①函數(shù) y = f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y = 4cos(2x-);②函數(shù) y = f(x)是以2π為最小正周期的周期函數(shù);③函數(shù) y = f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;④函數(shù) y = f(x)的圖象關(guān)于直線x = - 對(duì)稱. 其中正確的是 .(本大題共小題,共分).已知,求的最值.18.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)任意a、b,當(dāng)時(shí),都有(1)若,試比較與的大小關(guān)系;(2)若對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍(1)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)時(shí),求函數(shù)在上的最大值.20.已知函數(shù)。(1)求的值若,求21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)是常數(shù))(1)求的值2)若函數(shù)在上的最大值與最小值之和為求實(shí)數(shù)的值22.某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤(rùn)和投資單位:萬(wàn)元).(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬(wàn)元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn). ①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤(rùn)?②問(wèn):如果你是廠長(zhǎng),怎樣分配這18萬(wàn)元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)?其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元? 14. [,] 16. ①③17.解:. , 解得,當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí),.18.解:(1)因?yàn),所以,由題意得:,所以,又是定義在R上的奇函數(shù), ,即.(2)由(1)知為R上的單調(diào)遞增函數(shù),對(duì)任意恒成立,,即,,對(duì)任意恒成立,即k小于函數(shù)的最小值. 令,則,. 19.(1)時(shí),的定義域?yàn)橐驗(yàn),由,則;,則 故的減區(qū)間為,增區(qū)間為 (2)時(shí),的定義域?yàn)樵O(shè),則,其根判別式,設(shè)方程的兩個(gè)不等實(shí)根且, 則 ,顯然,且,從而 則,單調(diào)遞減 則,單調(diào)遞增 故在上的最大值為的較大者 設(shè),其中,則在上是增函數(shù),有 在上是增函數(shù),有, 即所以時(shí),函數(shù)在上的最大值為 20.;(2) 因?yàn)?,所以,所以,所以. 21.(1) ,即由已知得解 (1)設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別投資x萬(wàn)元(x≥0),所獲利潤(rùn)分別為f(x)、g(x)萬(wàn)元,由題意可設(shè)f(x)=k1x,g(x)=k2,根據(jù)圖象可解得f(x)=0.25x (x≥0),g(x)=2 (x≥0).(2)由(1)得f(9)=2.25,g(9)=2=6,總利潤(rùn)y=8.25(萬(wàn)元).設(shè)B產(chǎn)品投入x萬(wàn)元,A產(chǎn)品投入(18-x)萬(wàn)元,該企業(yè)可獲總利潤(rùn)為y萬(wàn)元,則y=(18-x)+2,0≤x≤18.令=t,t[0,3],則y=(-t2+8t+18)=-(t-4)2+.當(dāng)t=4時(shí),ymax==8.5,此時(shí)x=16,18-x=2.當(dāng)A、B兩種產(chǎn)品分別投入2萬(wàn)元、16萬(wàn)元時(shí),可使該企業(yè)獲得最大利潤(rùn)8.5萬(wàn)元. 山東省濟(jì)寧市嘉祥一中2015-2016學(xué)年高一12月質(zhì)檢 數(shù)學(xué)
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