荊門市年度高一數(shù)學參考答案及評分說明命題：京山一中 京山縣教研室 審題：市教研室一、選擇題 1—5 BBACD 6—10 CABDC（10.時的函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱的函數(shù)圖像與函數(shù)有兩個交點，故有兩對“友好點對”.）二、填空題 11． 12． 13． 14．③; （第一問2分，第二問3分） 15．9（B為單元素集時有3種情形；B為雙元素集時，有種情形.）三、解答題16．（1）原式 …………………3分 ……………………………………………………………… 6分（結(jié)果不正確，中間步驟部分正確適當給1—3分）（2）原式= ……………………………………………………… 8分 …………………………………………………12分 （結(jié)果不正確，中間步驟部分正確適當給1—3分）17．(1)，當時，， ………………2分 ……………………………………………………………………4分 ……………………………………………………………………6分(2) , 當①當，即時，滿足 ………………………………… 8分②當，即時，，要使，須 ，解得 ………………………10分綜上可得，實數(shù)的取值范圍是 ………………………………………12分18．（1）時，， ………………………………………3分 …………………………………………………… 6分（2） ………… 9分又當時，有； 當時，有 ……………………………………………………12分19．（Ⅰ） ……………………………………………………3分 ……………………………………………………6分（II）方法一：由得或即（舍）當時，，∴即選甲家 ………8分當時， 即選甲家也可以選乙家…………………………………9分當時，，∴即選乙家. 當時，，∴即選乙家. ………………………………………………11分綜上所述：當時，選甲家；當時，選甲家也可以選乙家；當時，選乙家. ………………………………………………12分方法二：也可作出函數(shù)的圖像，結(jié)合圖像分析.20．（1） ……………………………………………2分 , ……………………………………………4分（2） 則…………………………6分 ……………………………………………8分（3） ……………………………………………10分又是偶函數(shù)， ……………………………………………12分又 的最小值是 ……………………………………………13分21．(1)由于=在上是增函數(shù)，且在上是減函數(shù)，所以=在上是 ……………………………………………2分在上是增函數(shù)，但在上是，所以在上不是分設(是常數(shù))在上①在上是增函數(shù)由在上是增函數(shù)得，分 ……………………………………9分=在上是減函數(shù)，在上任取，則恒成立，恒成立， ……………………………………11分而當時，∴b≥1 ……………………………………13分（如果直接利用雙溝函數(shù)的結(jié)論扣2分）∴b≥1且時，在上 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源湖北省荊門市2015-2016學年高一上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試題（掃描版）
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