（試卷總分150分，共33題，考試時間120分鐘）一：選擇題（每題3分，共69分）1.化簡以下各式：＋＋； －＋－－＋； ＋＋－結(jié)果為零向量的個數(shù)是(　　)A．1 B．2 C．3 D．4，，則與(　　)下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)的所有向量的基底的是（ ）A.=（0，0）， =（1，－2）B. =（－1，2），=（5， C. =（3，5），=（6，10）D. =（2，－3），=（，－）++=，則O是△ABC的A.內(nèi)心B.外心C.垂心D.重心5.如果在兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系一定是（ ）A 平行 B 相交 C 平行或相交 D 垂直相交6.若為異面直線，直線，則與的位置關(guān)系是（ ）A. 相交B. 異面C. 平行D. 異面或相交7.在平行四邊形中，若，則必有( ) A. B. C. 是矩形 D. 是正方形8.已知向量a、b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，則一定共線的三點(diǎn)是(　　)A．A、B、D B．A、B、CC．B、C、D D．A、C、D在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若＝2，＝＋λ，則λ等于(　　)A. B. C．－ D．－的正方形，則原平面四邊形的面積（ ） A B C D11.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為 ( )A. 1∶ B. 1∶3 C. 1∶3 D. 1∶912.設(shè)是任意的非零向量，且相互不共線，則（1）=0；（2）若a?b=a?c，則b=c；；（3）；（4）中，是真命題的有 （　�。〢. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D. （2）（4）13.在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=4,則?等于(　　)A．－16B．－8C．8D．16已知向量a＝(1,1)，2a＋b＝(4,2)，則向量a、b的夾角為(　　)A. B. C. D.15.已知向量，向量與的夾角為，且，則(A) (B) (C) (D) 16.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為 （A）π （B）4π （C）4π （D）6π17..已知向量a＝(1,3)，b＝(2,1)，若a＋2b與3a＋λb平行，則λ的值等于(　　)A．－6 B．6 C．2 D．－218.下列命題中成立的個數(shù)是 ( )（1）直線L平行于平面a內(nèi)的無數(shù)條直線，則L∥；（2）若直線L在平面外，則L∥； (3)若直線L∥b，直線b，那么直線L就平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線。 A、1 B、2 C、3 D、019.幾何的三視圖如圖所示，它的體積為( )A. B. C. D. 20.若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比為（ ）A B C D21.右圖是正方體的側(cè)面展開圖，L1、L2是兩條側(cè)面對角線，則在正方體中，L1與L2（ ）A．．．．異面且夾角為60°22.正方體A1B1C1D1－ABCD中，B與B1 D1成的角是(　　)A．30° B．45°C．60° D．90°(A)-3 (B)0 (C)-1 (D)1二：填空題（每題3分，共15分）24.已知平面//平面β，直線a，直線bβ，則直線a與b的位置關(guān)系是 25已知兩點(diǎn)M(3，－2)，N(－5，－1)，點(diǎn)P滿足＝，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________26圓錐的底面半徑為1，高為，其側(cè)面積為 27.若=，=，則在上的投影為_______________28.一個長方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上,且一個頂點(diǎn)上的三條棱的長分別為1,2,3,則此球的表面積為　　　　.數(shù)學(xué)階段性檢測答題紙二：填空題（每題3分，共15分）24. 25. 26 27 28 三：解答題31 29（6分）(1)如圖，是以向量為邊的平行四邊形，又，，試用表示 （6分）(2)已知＝(1,1)，＝(1，－1)，將向量＝(2,3)表示成 x＋y的形式．30.（共15分，每題5分）已知，，且與夾角為120°求：⑴； ⑵； ⑶與的夾角。31. （共12分，每題6分）已知a＝5，b＝4，a與b的夾角為60°，試問：當(dāng)k為何值時，向量ka－b與a＋2b垂直？向量ka－b與a＋2b已知平面向量 （1）證明：（2）若存在不同時為零的實(shí)數(shù)k和t，且，試求函數(shù)關(guān)系式已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.(1)求該幾何體的體積V;(2)求該幾何體的側(cè)面積S.圖1俯視圖側(cè)視圖55635563山東省淄博市第七中學(xué)高一3月月考數(shù)學(xué)試題
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