1．內(nèi)容和內(nèi)容解析
本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)3（必修）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的 。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。
學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些簡單事件的概率，有利于解釋生活中的一些現(xiàn)象與問題。
根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和歸納概括相結(jié)合的教學(xué)方法，通過提出問題、思考問題、解決問題等教學(xué)過程，觀察對(duì)比、概括歸納古典概型的概念及其概率公式，再通過具體問題的提出和解決，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體能動(dòng)性，讓每一個(gè)學(xué)生充分地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。
2．目標(biāo)和目標(biāo)解析
（1）了解基本事件的意義
�。�2）理解古典概型及其概率計(jì)算公式，
（3）會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
�。�4）會(huì)初步應(yīng)用概率計(jì)算公式解決簡單的古典概型問題
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想解決概率的計(jì)算問題。 樹立從具體到抽象、從特殊到一般的哲學(xué)觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察類比提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。
3.重點(diǎn)落實(shí)難點(diǎn)突破
重點(diǎn)：理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率。
落實(shí)的途徑：
�。�1）通過舉實(shí)例的方法，理解古典概型的兩個(gè)重要的特征：結(jié)果的有限性與等可能性
除了教材中擲硬幣與擲骰子外，還可以舉學(xué)生身邊的事件，如班級(jí)里選班長等
�。�2）通過畫樹形圖和列表的方法，落實(shí)古典概型中隨機(jī)事件的概率的求解
�。�3）通過變式訓(xùn)練的方法，提升學(xué)生掌握古典概型中隨機(jī)事件的概率計(jì)算的分析方法
難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型，弄清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
突破的方法：
�。�1）在概率的計(jì)算上，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試列表和畫出樹狀圖，讓學(xué)生感受求基本事件個(gè)數(shù)的一般方法，從而化解由于沒有學(xué)習(xí)排列組合而學(xué)習(xí)概率這一教學(xué)困惑；
�。�2）通過正、反兩方面的例子，特別是舉一些破壞了古典概型兩個(gè)重要特征的例子，以突破古典概型識(shí)別的難點(diǎn)，
�。�3）舉一些數(shù)學(xué)分支中的古典概型例子，如表面涂色正方體分割成等體積的27個(gè)小正方體，從中任取一個(gè)，則一面涂色、二面涂色、三面涂色的概率分別為多少？
4．教學(xué)問題診斷分析
在古典概型的概念理解與古典概型的計(jì)算中，一是學(xué)生不能正確理解等可能性；二是學(xué)生不能完整的列舉出基本事件總數(shù)和事件A所包含的基本事件數(shù)，因此需要用直觀地、描述性的語言暴露老師的思維過程，給學(xué)生以具體的指導(dǎo)。
初學(xué)者對(duì)基本事件與隨機(jī)事件的聯(lián)系與區(qū)別存在理解困難，對(duì)于基本事件的互斥性比較容易理解，但對(duì)于任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和這一特點(diǎn)不知所措，為了突破這一點(diǎn)，教學(xué)中可以用類比思想來解決，將集合的“單元素子集”比作基本事件，那么任一其他子集都可以是單元素子集的并集（和）；例3的教學(xué)中學(xué)生對(duì)為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)理解不透，關(guān)鍵是不能從實(shí)質(zhì)上把握古典概型中“每個(gè)基本事件出現(xiàn)是等可能的”，或者說缺少判斷這一等可能性的意識(shí)，為了突破這一點(diǎn)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)模擬方式來驗(yàn)證每個(gè)基本事件是否具有等可能性。
5．教學(xué)支持條件分析
學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的問題情景中，通過觀察、類比、思考、探究、概括、歸納和動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；在教學(xué)中利用直觀圖形、計(jì)算機(jī)模擬、列表、畫樹形圖、用Excel軟件等工具來支持對(duì)概率古典定義的理解與運(yùn)用
6．教學(xué)過程設(shè)計(jì)
[創(chuàng)設(shè)問題情境]
問題1：
�。�1）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，會(huì)有哪幾種可能結(jié)果？這些結(jié)果具有哪些特點(diǎn)？
�。�2）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，會(huì)有哪幾種可能結(jié)果？這些結(jié)果具有哪些特點(diǎn)？事件“出現(xiàn)質(zhì)數(shù)點(diǎn)”可以用這些結(jié)果表示嗎？
教學(xué)設(shè)計(jì)方式：
�、瘛鹘y(tǒng)教學(xué)設(shè)計(jì)：教師手持一枚硬幣，拋擲，顯示結(jié)果，寫出結(jié)果，說明結(jié)果特點(diǎn)；
教師手持一枚骰子，拋擲，顯示結(jié)果，寫出結(jié)果，說明結(jié)果特點(diǎn)；
這一問題創(chuàng)設(shè)情境方式，簡單、直觀、教學(xué)條件與設(shè)備要求低，有利于教學(xué)資源與條件差的地區(qū)，教學(xué)理念是以教師引導(dǎo)和傳授為主；
�、�、以學(xué)生為本的教學(xué)設(shè)計(jì)：學(xué)生分小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：各小組課前用一枚硬幣或一枚骰子，拋擲n次，記錄試驗(yàn)結(jié)果，在課堂上交流試驗(yàn)情況，教師匯總結(jié)果，并與學(xué)生一起討論試驗(yàn)結(jié)果特點(diǎn)；
這一問題創(chuàng)設(shè)情境方式，簡單、直觀、教學(xué)條件與設(shè)備要求低，有利于教學(xué)資源與條件差的地區(qū)，教學(xué)理念是以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，但要利用課余時(shí)間，組織工作較多；
Ⅲ、以多媒體為手段的教學(xué)設(shè)計(jì)：教師或?qū)W生中的“計(jì)算機(jī)專家”設(shè)計(jì)一個(gè)擲硬幣或擲骰子的軟件，由學(xué)生代表操作，顯示結(jié)果，寫出結(jié)果，說明結(jié)果特點(diǎn)；
這一問題創(chuàng)設(shè)情境方式，需要有現(xiàn)代教學(xué)媒介，對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)是可行的，
師生互動(dòng)：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種可能結(jié)果：正面向上，反面向上；這兩個(gè)結(jié)果不可能同時(shí)發(fā)生，即“正面向上”“反面向上”是互斥事件；而且這兩個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的；
拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，會(huì)有6種可能結(jié)果：出現(xiàn)“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”“6點(diǎn)”，這6個(gè)結(jié)果不可能同時(shí)發(fā)生，即它們是互斥事件，而且這6個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)是等可能的；事件“出現(xiàn)質(zhì)數(shù)點(diǎn)”可以用“出現(xiàn)2點(diǎn)”“出現(xiàn)3點(diǎn)”“出現(xiàn)5點(diǎn)”的和來表示
我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。
基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；
�。�2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
例1、從字母a，b，c，d中任意取出兩個(gè)不同字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？
分析：為了解基本事件，我們可以按照字典排序的順序，把所有可能的結(jié)果都列出來。
解：基本事件為A={a，b}，B={a，c}，C={a，d}，D={b，c}，E={b，d}，F(xiàn)={c，d}
概括：（1）問題1中兩個(gè)試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）
�。�2）問題1中兩個(gè)試驗(yàn)中每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。
概念辨析：
問題2、向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？
因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果是圓面內(nèi)所有的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)是無限的，雖然每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的“可能性相同”，但這個(gè)試驗(yàn)不滿足古典概型的第一個(gè)條件。
問題3、從一個(gè)男女生人數(shù)差異性較大的班中隨機(jī)地抽取一位學(xué)生代表，出現(xiàn)兩個(gè)可能結(jié)果“男同學(xué)代表”“女同學(xué)代表”，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
不是古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的所有可能結(jié)果只有2個(gè)，而“男同學(xué)代表”“女同學(xué)代表”出現(xiàn)不是等可能的，即不滿足古典概型的第二個(gè)條件。
我們一般用列舉法列出所有基本事件的結(jié)果，畫樹狀圖是列舉法中的一種基本方法。
例2 、某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件
方法一：列舉法：⊙表示命中，X表示未命中
方法二：樹形圖
問題4、在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？
問題1（1）中，出現(xiàn)正面朝上概率與反面朝上概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
因此 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝0.5
即P（“正面朝上”）=
問題1（2）中，出現(xiàn)1―6各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即
P（“1點(diǎn)”）＝P（“2點(diǎn)”）＝P（“3點(diǎn)”）＝P（“4點(diǎn)”）＝P（“5點(diǎn)”）＝P（“6點(diǎn)”）
反復(fù)利用概率的加法公式，我們有P（“1點(diǎn)”）＋P（“2點(diǎn)”）＋P（“3點(diǎn)”）＋P（“4點(diǎn)”）＋P（“5點(diǎn)”）＋P（“6點(diǎn)”）＝P（必然事件）＝1
∴P（“1點(diǎn)”）＝P（“2點(diǎn)”）＝P（“3點(diǎn)”）＝P（“4點(diǎn)”）＝P（“5點(diǎn)”）＝P（“6點(diǎn)”）＝
進(jìn)一步地，利用加法公式還可以計(jì)算這個(gè)試驗(yàn)中任何一個(gè)事件的概率，例如，P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）＝P（“2點(diǎn)”）＋P（“4點(diǎn)”）＋P（“6點(diǎn)”）＝ + + =
根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：
P（A）==
提問：（1）在例1的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？
P（出現(xiàn)字母d）==
（2）在例2中，所命中的三槍中，恰好有2槍連中的概率為多少？
P（三槍中兩槍連中）=
在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么？
注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；
�。�2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
例3、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？
分析：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵，即討論這個(gè)問題什么情況下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察內(nèi)容，這都不滿足古典概型的第2個(gè)條件――等可能性，因此，只有在假定考生不會(huì)做，隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案的情況下，才可以化為古典概型。
解：這是一個(gè)古典概型，因?yàn)樵囼?yàn)的可能結(jié)果只有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件共有4個(gè)，考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案是選擇A，B，C，D的可能性是相等的。從而由古典概型的概率計(jì)算公式得：P（答對(duì)）==
問題5、在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對(duì)，這是為什么？
答：這是因?yàn)槎噙x題選對(duì)的可能性比單選題選對(duì)的可能性要�。皇聦�(shí)上，在多選題中，基本事件有15個(gè)，（A）（B）（C）（D）（A，B）（A，C）（A，D）（B，C）（B，D）（C，D）（A，B，C）（A，B，D）（A，C，D）（B，C，D）（A，B，C，D），假定考生不會(huì)做，在他隨機(jī)選擇任何答案是等可能的情況下，他答對(duì)的概率為＜
例4、 同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
�。�1）一共有多少種不同的結(jié)果？
�。�2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
�。�3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？
分析：如果我們只關(guān)注兩個(gè)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)和，則有2，3，4，…，11，12這11種結(jié)果；
如果我們關(guān)注兩個(gè)不加識(shí)別骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則有下表中的21種結(jié)果
如果我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2以便區(qū)分，由于1號(hào)骰子的結(jié)果都可以與2號(hào)骰子的任意一個(gè)結(jié)果配對(duì)，我們用一個(gè)“有序?qū)崝?shù)對(duì)”來表示組成同時(shí)擲兩個(gè)骰子的一個(gè)結(jié)果（如表），其中第一個(gè)數(shù)表示1號(hào)骰子的結(jié)果，第二個(gè)數(shù)表示2號(hào)骰子的結(jié)果。
從表中可以看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子的結(jié)果共有36種。
值得關(guān)注的是第一、二種情形中的結(jié)果不是等可能的，不能直接運(yùn)用古典概型公式計(jì)算事件的概率；
�。�2）上面結(jié)果中，向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果有4種：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為5的結(jié)果（記為事件A）有4種，因此，由古典概型的概率計(jì)算公式可得
P（A）==
問題6：為什么要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不標(biāo)記號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？
答：如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于（1，2）和（2，1）的結(jié)果將沒有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果為21種：和是5的結(jié)果有2個(gè)：（1，4）（2，3），所求的概率為P（A）=
以上兩種答案都是利用古典概型的概率計(jì)算公式得到的，為什么不同呢？這里關(guān)鍵是第二種解法中的基本事件不是等可能發(fā)生的，它不能利用古典概型公式來計(jì)算。
小結(jié)：
1．古典概型：我們將具有：
�。�1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；（有限性）
�。�2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。（等可能性）
這樣兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。
2．古典概型計(jì)算任何事件的概率計(jì)算公式為：P（A）=
3．求某個(gè)隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和實(shí)驗(yàn)中基本事件的總數(shù)常用的方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），注意做到不重不漏。
7．目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
�。�1）從甲、乙、丙三人中任選兩名代表,甲被選中的概率 ( )
A 、 B、 C、 D、
�。�2）盒中有十個(gè)鐵釘，其中八個(gè)合格，兩個(gè)不合格，從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕剩?nbsp; ）
A、 B、 C、 D、
�。�3）將一個(gè)邊長為3的正方體木塊表面涂上紅色，將其切成大小相等的27塊，從中任取一塊，恰有兩個(gè)面紅色的概率 ，至少有兩個(gè)面紅色的概率 .
�。�4）若拋擲一次骰子得到的點(diǎn)數(shù)m為點(diǎn)M的坐標(biāo)，則點(diǎn)M落在區(qū)間[0，4]外的概率是__
變式一：若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在直線下方的概率是
變式二：若以連續(xù)擲三次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù),p作為點(diǎn)Q的坐標(biāo)，則點(diǎn)Q落在以原點(diǎn)為球心，2為半徑的球面內(nèi)的概率是_____
�。�1.）C.（2）.C.（3.）27個(gè)小塊中三面有紅色的有8個(gè)頂點(diǎn)；二面有色的有12棱中點(diǎn)；一面紅色的有6個(gè)面中心；0面紅色的有1個(gè)體中心，∴p1=，p2=4．；；
兩個(gè)班教學(xué)目標(biāo)檢測結(jié)果分析（古典概型）
13班
14班
利用多媒體輔助教學(xué)
僅利用黑板
A（7空全對(duì)）
11
20．8%
2
3．7%
B（7空1錯(cuò)）
20
37．7%
16
29．6%
C（7空2錯(cuò)）
22
41．5%
36
66．7%
教學(xué)時(shí)間：2007年9月17日（校內(nèi)公開課）
測試時(shí)間：2007年9月17日下午4：00-4：20
現(xiàn)象分析：
2007年9月17日在必修3第三章古典概型第一節(jié)課教學(xué)中，設(shè)計(jì)了兩種教學(xué)手段，一種是傳統(tǒng)的一只粉筆打天下的方式，一種是利用多媒體，將備課素材做成PPT，再利用黑板書寫分析過程；兩節(jié)課教下來的感覺是，對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)，由于教學(xué)過程中要使用大量的輔助手段才能講明白一些數(shù)學(xué)概念，僅運(yùn)用粉筆教學(xué)，書寫量較大，忙于書寫，學(xué)生的思維時(shí)間較多，教學(xué)容量較小，但在數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中，數(shù)學(xué)思維量較小，因此課堂容量顯得不夠，檢測結(jié)果也說明這一點(diǎn)。
認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)展反思表
課題
古典概型（第一課時(shí)）
執(zhí)教者
余繼光
班級(jí)
高二（13）
時(shí)間
2007．9．17
類
反思問題
具體反思
概念圖的解釋
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前具有的概念圖是怎樣的？
學(xué)習(xí)古典概率定義之前學(xué)生已有二個(gè)學(xué)段接觸概率概念，一是初中概率概念啟蒙，只是可能性的描述；二是高中概率統(tǒng)計(jì)定義的描述
學(xué)習(xí)完本節(jié)內(nèi)容之后的概念圖又是怎樣的？二者比較，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生了怎樣的變化？
概率的統(tǒng)計(jì)定義與古典定義學(xué)習(xí)后，對(duì)概率概念有了一個(gè)較完整的印象，學(xué)生既可以通過頻率的穩(wěn)定值來了解概率，又可以從樣本空間中的基本事件的比來理解概率意義
前后概念圖分析
在前概念圖中存在什么不足，教師怎樣幫助其改進(jìn)，使之更有利于新的學(xué)習(xí)過程？
前概念（概率統(tǒng)計(jì)定義）在具體問題的研究中不方便，但在理論上作用較大；教師對(duì)兩者比較中指明兩概念的差異
后概念圖與教學(xué)目標(biāo)之間還存在什么差距，如何彌補(bǔ)？
后概念（概率古典定義）在具體問題的研究中比較方便，容易計(jì)算基本事件具有等可能性且有限性的概率；但后概念在解決基本事件的無限性時(shí)無能為力，這為今后學(xué)習(xí)幾何概型打下基礎(chǔ)
認(rèn)知分析
本節(jié)課采用的是同化還是順應(yīng)的方式？在不同方式下，認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生了怎樣的變化？如果不能進(jìn)行同化，也不能進(jìn)行順應(yīng)，你是如何幫助學(xué)生建立現(xiàn)先行組織者的？
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是采取同化的方式，由概率的統(tǒng)計(jì)定義過渡到古典定義，在問題情境創(chuàng)設(shè)時(shí)設(shè)計(jì)多種形式，其中由學(xué)習(xí)小組先行進(jìn)行試驗(yàn)，得出結(jié)果，分析結(jié)果特征，體現(xiàn)以學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)為本的理念。
為了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷的豐富、完善，在平時(shí)的教學(xué)中采用了哪些方法，比如定期復(fù)習(xí)、學(xué)生定期寫學(xué)習(xí)報(bào)告、測試等？這些方法奏效嗎？
在列舉法學(xué)習(xí)中，增加一個(gè)例子“某人射擊5槍，命中了3槍，試寫出所有的基本事件”，分別用樹形圖與直接列舉法展示思維過程，在平時(shí)教學(xué)中曾組織數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力有幫助。
其
它
在本節(jié)課中最值得記錄的一件事是什么？為什么？
在目標(biāo)檢測中一個(gè)問題“將一個(gè)邊長為3的正方體木塊表面涂上紅色，將其切成大小相等的27塊，從中任取一塊，恰有兩個(gè)面紅色的概率 ，至少有兩個(gè)面紅色的概率 ”不會(huì)綜合分析，
通過上述分析，你認(rèn)為本節(jié)課的目標(biāo)是否達(dá)成？標(biāo)志是什么？
從教學(xué)檢測結(jié)果看，13班達(dá)成度高；14班達(dá)成度較低，
教學(xué)相長，在本節(jié)課中你的收獲是什么？
變式訓(xùn)練教學(xué)反思表
課題
古典概型
執(zhí)教者
余繼光
班級(jí)
高二（14）班
時(shí)間
2007．9．17
類
反思問題
具體反思
變式訓(xùn)練的依據(jù)
變式訓(xùn)練的依據(jù)是什么？注重了知識(shí)的系統(tǒng)性和整體性了嗎？還是僅僅在外在因素上進(jìn)行了變化？
概率的古典定義及古典概型的計(jì)算是一個(gè)重要內(nèi)容，如何使學(xué)生掌握，需要使用變式訓(xùn)練教學(xué)，如從擲硬幣到擲骰子情境的變式，考慮到基本事件這一知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性與整體性，
這種變式有助于學(xué)生理解問題的本質(zhì)嗎？還是助長了機(jī)械訓(xùn)練？
變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)在于養(yǎng)育學(xué)生思維習(xí)慣，熟悉轉(zhuǎn)化方法，如關(guān)于樹形圖的變式設(shè)計(jì)是為了學(xué)生理解這一方法的本質(zhì)，
變式訓(xùn)練的價(jià)值
通過變式訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的理解深刻了嗎？為什么？
問題（4）的變式設(shè)計(jì)有助于學(xué)生的綜合能力提高
通過變式訓(xùn)練，學(xué)生糾正原有的錯(cuò)誤理解嗎？
例4的教學(xué)中，不同思維的變式將古典概型中學(xué)生最容易錯(cuò)的忽視基本事件的“等可能性”暴露無遺，以引起學(xué)生的注意與理解
變式訓(xùn)練的作用
預(yù)設(shè)的變式訓(xùn)練對(duì)學(xué)生的認(rèn)知有擴(kuò)展嗎？
問題（4）將概率與相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)融合，有助于對(duì)學(xué)生的認(rèn)知的擴(kuò)展
此節(jié)課變式訓(xùn)練的類型恰當(dāng)嗎？如何不妥當(dāng)，如何調(diào)整呢？
問題（4）中變式二設(shè)計(jì)有些不妥，學(xué)生的空間概念較弱，轉(zhuǎn)化能力也較弱，在檢測后發(fā)現(xiàn)了這一點(diǎn)。
其
它
在本節(jié)課中最值得記錄的一件事是什么？為什么？
學(xué)生在問題（4）的變式（二）中空間概念缺乏，轉(zhuǎn)化能力較弱，不能將其轉(zhuǎn)化為m2+n2+p2＜4檢驗(yàn)
通過上述分析，你認(rèn)為本節(jié)課的目標(biāo)是否達(dá)成？標(biāo)志是什么？
從教學(xué)檢測結(jié)果看，13班達(dá)成度高；14班達(dá)成度較低，
教學(xué)相長，在本節(jié)課中你的收獲是什么？
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