我們一提到六十進(jìn)制，就會(huì)想到一小時(shí)有六十分，一分有六十秒，一度有六十分這種六十進(jìn)位制。
最早創(chuàng)造六十進(jìn)位制的是“巴比倫人”。
“巴比倫人”這個(gè)名詞包括好些同時(shí)或先后居住在底格里斯河（Tigris）和幼發(fā)拉底河（Eupharates）之間及其流域上的一些民族。從6000年前的蘇默爾人（Sumerians），至4000年前的阿卡人（Akkadians）到2700年前的亞述人（Assyrians）（圖一）。
到2600年前迦勒底人（Chaldeans）和米太斯人（Medes）所割據(jù)統(tǒng)治，2400年前近東地區(qū)被波斯人征服，一直到公元前64年被羅馬所滅的三千多年的歷史，雖然占統(tǒng)治地位的民族更迭，但始終使用楔形文字。
就像我們所謂的“中華民族”，不是單單指漢族，還包含了蒙、藏、滿、苗、彝、普米、巴門、拉祜、基諾、土家、朝鮮等少數(shù)兄弟民族，可是大部分人用的漢字一樣。
對(duì)巴比倫文明和數(shù)學(xué)的了解，無(wú)論如何，都來自泥版書。根據(jù)19世紀(jì)考古學(xué)家所發(fā)掘出的泥版書，有約300塊是純數(shù)學(xué)內(nèi)容的。
在四千多年前阿卡德人用一種斷面呈三角形的筆斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕，因此這種文字就叫楔形文字（見圖二）。泥版在太陽(yáng)下曬干（或用火烘）可以長(zhǎng)期存留。楔形文字的英文字cuneiform就是從拉丁文cuneus而來，而cuneus的原音就是“楔”或尖劈的意思。
巴比倫人發(fā)展程度最高的算術(shù)是阿卡德人的算術(shù)。
人們是怎么知道他們的記數(shù)法呢？
上發(fā)現(xiàn)了巴比倫人的記數(shù)法，是60進(jìn)位制（見圖三）。
這泥版的中間從上到下有像下面的符號(hào)：
可以看出它們是代表1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12和13。
這泥版書受到鹽和灰塵的侵蝕，有些地方還剝落，但可以看到泥書的右邊前五行是形如：
很明顯的這應(yīng)該代表10，20，30，40，50。
可是接下來卻是這樣的符號(hào)：
如果我們用現(xiàn)代的符號(hào)表示是這樣：
1 1，10 1，20（缺掉三個(gè)） 2 2，10
很自然地考古學(xué)家猜測(cè)照上面10，20，30，40，50的次序應(yīng)該是代表 60， 70， 80，（缺掉 90， 100， 110） 120和 130。
是否那個(gè)1的符號(hào)也代表60呢？如果是的話，那么（1，10）就代表 60＋10＝70。而（1， 20）是代表 60＋20= 80。那個(gè)兩個(gè) 1并列的符號(hào)就代表 60＋ 60＝ 120了。很明顯（2， 10）是代表 120＋10=130。
這樣的猜測(cè)是很合理，事實(shí)上大約在公元前1800年- 公元前1600年間，巴比倫人已使用以60為基數(shù)（base）的數(shù)字系統(tǒng)。
對(duì)少于60的整數(shù)，使用1（）和10（）兩種記號(hào)來表示。因此要寫 25就表示為 2×10＋ 5，用下面符號(hào)表示：
對(duì)于大過60的數(shù)，就用位置記數(shù)法。
另外一部在1854年從森開萊發(fā)掘出屬于公元前1700年漢莫拉比王（Hammruabi）統(tǒng)治期的泥版書，上面記著一串?dāng)?shù)字，前7個(gè)是1，4，9，16，25，36，49，…后面中斷。人們看到這數(shù)列是形如：12， 22， 32， 42，52， 62，72，而猜測(cè)后來的數(shù)該是82， 92，102，…一直到582。
對(duì)比泥版上這些數(shù)是（1，4）（1，21）（…2，24）直到最后是（58，1），用60進(jìn)位制來看就是：
（1 4）60=1×60＋4＝64＝82
（1 21）60=1×60＋21＝81＝92
（2 24）60=2×60＋ 24=144=122
（58 1）60=58×60+1=3481=592
起初巴比倫人沒有用什么記號(hào)來表示某一位上沒有數(shù)，因此他們寫的數(shù)意義是不定的。
例如可以理解為 60＋20= 80或者 60×60＋20＝ 3620。這主要取決于頭一個(gè)符號(hào)是表示60還是3600。由于他們沒有用零的符號(hào)，往往用空出一些地方來表明那一位上沒有數(shù)，這是很容易引起誤解。
在2200年前亞歷山大大帝征服美索不達(dá)米亞之后，巴比倫人才采用來表示“零”。
因此像代表（2， 3，0， 41）就是：2×603+3×602+41=442841
但即使在這段時(shí)期也還未采用一個(gè)記號(hào)來表明最右端的一位上沒有數(shù)，如同我們今日所記的20那樣。在這時(shí)期，人們得靠文件的內(nèi)容，才能定出整個(gè)數(shù)字的確切數(shù)值。
對(duì)比來說我們祖先在三千多年前商代時(shí)所用的數(shù)字系統(tǒng)比同期巴比倫人更為先進(jìn)，更為科學(xué)。而荒謬的是一些西方學(xué)者他們相信舊大陸的幾大文明都是由于西亞巴比倫的蘇美爾文明的作用而產(chǎn)生的，中國(guó)文明是其中最后的一個(gè)，離西亞愈遠(yuǎn)，重大發(fā)明出現(xiàn)得愈晚，這便是文化傳播循序漸進(jìn)的表現(xiàn)。
他們胡扯的說有一支屬于印度──伊朗語(yǔ)的草原部落，其祖先至少有一部分屬于非蒙古人種，其文化是屬于巴比倫的一支，他們到達(dá)黃河沿岸，帶來了馬和戰(zhàn)車、各類銅器、野獸紋飾、新型藝術(shù)、象形文字，天文歷法，這才產(chǎn)生安陽(yáng)文化體現(xiàn)的絢麗多彩的殷代文明。
中國(guó)第一代的考古學(xué)家依靠發(fā)掘出來的實(shí)物及科學(xué)的考證對(duì)于這些由于一知半解或囿于民族偏見而竭立宣傳中國(guó)文化西來說提出了這樣的辯駁，指出這些西方學(xué)者“犯生吞活剝的毛病，摭拾一鱗半爪，強(qiáng)為勾通，造出種種奇怪的學(xué)說。”
“仿佛覺得先秦二三千年間中土文化的步步進(jìn)展，只是西方亞洲文化波浪之所及。”
“他們?cè)谥袊?guó)文字的古音古形古義尚沒研究出個(gè)道理來的時(shí)候，就有膽子把他與楔形文字亂比起來。對(duì)于中國(guó)古史傳說的真?zhèn)螞]有弄清楚就敢討論中國(guó)文化的來源。這些人，雖說掛了一塊學(xué)者的招牌，事實(shí)上只是發(fā)揮某一偏見，逞快一時(shí)。”
事實(shí)上由中國(guó)的甲骨文（圖四）和楔形文字的形象完全不同，10歲的小孩都可以一眼分出來。他們的記數(shù)方法的不同，也可以馬上分出是不同源流，而這些所謂西方專家卻看不出來，真是令人啼笑皆非。
如果要在記數(shù)方面勉強(qiáng)把我們的祖先和巴比倫人扯上關(guān)系。我可以說中國(guó)人也有用六十進(jìn)制，可是卻不和巴比倫人相同。這六十進(jìn)制到現(xiàn)在中國(guó)還用，可是許多人卻不知道。
商代因歷法的需要，創(chuàng)造了一種所謂“天干地支”的六十循環(huán)記日法。
天干是：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
地支是一種表示順序的符號(hào)，有十二個(gè)字：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。
中國(guó)自古以來有一種計(jì)算年、月、日的方法，即將“天干”與“地支”按順序排列、組合，如下面的干支表。
從干、支的頭一個(gè)字甲、子開始依次各取一個(gè)字，配成甲子、乙丑、丙寅、……干或支完了接著再取，直到癸亥，共取六十次。以后又是甲子等出現(xiàn)了一個(gè)循環(huán)。
由于10和12的最小公倍數(shù)是LCM（10，12）=60，所以可知殷人在幾千年前就有最小公倍數(shù)的概念！李約瑟教授把這60周期比作兩個(gè)互相吻合的齒輪，一個(gè)輪有12齒，另一個(gè)有10齒，這樣配合成60個(gè)組合。新的循環(huán)便又開始。
早在殷商時(shí)代就使用六十干支記日，一日一個(gè)干支名號(hào)，日復(fù)一日，循環(huán)使用，從不間斷。
六十也就成了殷人一周的日數(shù)。從這些甲子表中，又可看出他們的記旬法：從甲日起到癸日止十日是一旬，表上所列的六旬，因此甲子表也稱為“六旬表”。
其實(shí)在夏代已有天干記日法，用甲、乙、丙、丁、……癸十個(gè)天干周而復(fù)始的來記日。并有十天為一旬的概念。
《尚書?皋陶謨》記夏禹的話：“娶于涂山，辛壬癸甲。啟呱呱而泣、予弗子，惟荒度土功�！边@是說：他娶涂山的女兒為妻，結(jié)婚時(shí)在家僅呆了辛、壬、癸、甲四天，就又出外忙于治水，后來生了兒子啟，他也顧不上照拂和父愛，只有荒山野嶺去測(cè)量推土。
《呂氏春秋?勿躬》說“大撓作甲子”，大撓是黃帝時(shí)的史官，如果這是正確那么天干地支的使用比夏朝更早。
夏代后期的幾個(gè)帝王名孔甲、胤甲、履癸想是在甲日和癸日出生，因此就附上出生的天干名。就像《魯賓遜漂流記》里的魯賓遜是在“禮拜五”救了一個(gè)土著，不知道他的名字，以后就用禮拜五（Friday）來稱呼他一樣。
武甲時(shí)的一塊牛胛骨上刻著完整的六十甲子（見圖五），兩個(gè)月合計(jì)為六十天，很可能是當(dāng)時(shí)的日歷。
中國(guó)甲骨文學(xué)者于省吾有藏一甲骨，他說：“其中有一半甲骨紀(jì)事刻頭，反面是干支表（圖五），正面是一百七八十個(gè)字的記事刻頭。記的是帝乙、帝辛的打仗俘虜?shù)淖鋷涇囻R盾矢和用俘首祭祀祖先的事情。在我們所見到的已出土十多萬(wàn)片甲骨文之中，這是最長(zhǎng)的一條，也是殷末最重要的一段戰(zhàn)爭(zhēng)文獻(xiàn)�！�
通常在甲骨上刻的是簡(jiǎn)單句子：
“癸亥卜，今日雨？”
“癸亥卜，甲雨？”
“壬辰卜，王：我只（獲）鹿？允只八豕�！�
甲骨卜辭一般先記卜日的“干支”，次記“卜”，再次記“貞”，以下便是問卜的話。
像下面“甲辰卜貞：王賓求祖乙、祖丁、祖甲、康祖丁、武乙衣、亡尤？”這是向列祖列宗祭祀。
商代記錄一些天象（圖六）還寫上發(fā)生或觀測(cè)的時(shí)間，雖然歷史久遠(yuǎn)，只要順著干支往上推，歷史日期就清清楚楚，這是商人創(chuàng)用于干支法的功績(jī)。
舉例來說在《殷契佚存》第347片記載：“癸酉日占，黃昏有日食，是吉利的嗎？癸酉日占，黃昏有日食，日夕有食，佳若？癸酉貞：日夕有食，非若？”
這意思是：癸酉日占，黃昏有日食，是吉利的嗎？癸酉日占，黃昏有日食，是不吉利的嗎？
這塊記載日食的記錄，人們認(rèn)為是發(fā)生在公元前1200年左右，比巴比倫的可靠日食記錄公元前 763年 6月15日還要早一些。在甲骨文中就有五次日食的記錄。
甲骨卜辭也有月食的記載。但因?yàn)闆]有一片是年、月、日俱備的，所以無(wú)法確定其日期。有一塊寫“旬壬申夕月有食”即壬申這天晚上有月食，只能估計(jì)是公元前14-12世紀(jì)發(fā)生。
中國(guó)人也是最早觀測(cè)到新星，在《殷墟書契后編》有記載：“七日己巳夕總，有新大星并火”是指七月己巳黃昏有一顆新星接近‘心宿二’。以及還有辛未日新星消失了的記載。（見圖七）
李政道教授在 1993年到臺(tái)灣的工業(yè)技術(shù)研究院演講特別提起這個(gè)原始的記錄。他說“這張圖是世界上最早的，可能是Nova，也可能是Supernova的記錄，它說在某月的7日“新大星并火”（甲骨文）。
Nova是新星，Supernova就是超新星，所以這個(gè)“新大星”可能是新星，也可能是超新星。什么叫新星，一個(gè)星忽然一下子有一萬(wàn)倍太陽(yáng)的光出來。超新星呢，它一下子一萬(wàn)萬(wàn)倍到十萬(wàn)萬(wàn)倍太陽(yáng)的光，這大能量出來后，它的光度大概過幾天就下降，到一年或有的是幾個(gè)月就沒有了。人因?yàn)槿庋劭床坏降陌敌恰?/p>
普通這生命期約兩天，以后就是它本來的一半。這是發(fā)生在公元前13世紀(jì)的事，我們現(xiàn)在很難猜出在三千多年前，到底是個(gè)新星還是個(gè)超新星。不過至少是個(gè)新星。而且還有另一篇甲骨文，記錄是大概在一個(gè)月后這個(gè)新星已經(jīng)轉(zhuǎn)暗了，這是很科學(xué)也是全世界最早的記錄。”
吳浩坤、潘悠在《中國(guó)甲骨學(xué)史》寫到：“從卜辭數(shù)量看，商代卜辭有很大一部分圍繞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，如祭祝上帝、祖先，為了求禾、求年、為了求雨，使年成好、收獲多。其次是卜王及王婦、王子等有沒有滅禍的卜辭，如卜旬、卜夕和卜上帝是否降禍、祖先是否作。還有許多涉及征伐方國(guó)和俘獲情況。至于卜田獵、捕魚、出入，則是為了商王游樂。
商以干支紀(jì)日，以十干為名，所以干支字很多。對(duì)于數(shù)字已知一到十、百、千、萬(wàn)；天象方面已知日月食、置閏以及云、虹、風(fēng)、雨等等。總之，卜辭的內(nèi)容相當(dāng)豐富，也有規(guī)律可循，而進(jìn)行科學(xué)的分類，既方便初學(xué)，又便于研究，所以十分重要�！保▓D八是甲骨文的干支寫法）
干支記日法使用數(shù)千年，從春秋魯隱公三年（公元前722年）二月己巳日起到宣統(tǒng)三年（公元1910年）為止已有一千六百余年的歷史，是世界上最長(zhǎng)久的記日法。
東漢建武30年（公元54年），紀(jì)年法和歲星的運(yùn)行沒有關(guān)系，只按60干支的之序來紀(jì)年，這就是所謂干支紀(jì)年法。每一循環(huán)必須從“甲”開始，所以確立60年，我們稱為“一甲子”或“一花甲”。這就是現(xiàn)在仍然應(yīng)在民間引用。
地支紀(jì)月，是以北斗星斗柄所指的方位計(jì)算月份，稱為月建，而方位的名稱是以十二支來代替，如（見圖九）。
從《詩(shī)經(jīng)》可以知道春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期大部分諸侯國(guó)采用夏歷，夏歷以建寅之月即北斗柄指向寅的方位為正月；商代是以丑月（夏歷十二月）為正月，稱建丑；周代是以子月（夏歷十一月）為正月，稱建子。秦代和漢初曾以夏歷十月為歲首，自漢武帝實(shí)行太初歷之后，歷代一直以夏歷正月（建寅之月）作為歲首。
干支紀(jì)年，自東漢章帝（公元85年）頒布之后，一直到清朝都用干支紀(jì)年。
《史記》對(duì)于天干有這樣的解釋：“甲者，言萬(wàn)物剖符甲（種子外皮）而出也；乙者，言萬(wàn)物生軋軋也。丙者，言陽(yáng)道著明，故曰丙；丁者，言萬(wàn)物之丁壯也。庚者，言陰氣庚萬(wàn)物；辛者，言萬(wàn)物之辛生；壬之為言任（孕）也，言陽(yáng)氣任養(yǎng)萬(wàn)物于下也。癸之為言揆也，言萬(wàn)物可揆度。”這和夏、商是農(nóng)業(yè)社會(huì)、天干和農(nóng)業(yè)有關(guān)。
在西漢的后十二地支和從夏朝流傳的五行“金、木、水、火、土”相配；寅卯──木，巳午──火，辰未戌丑──土，申酉──金，亥子──水。認(rèn)為這是包羅萬(wàn)象的事物分類圖式、自然界、人事間的錯(cuò)綜復(fù)雜的現(xiàn)象都可以和這圖式聯(lián)系起來。
結(jié)果各種方士、巫師、風(fēng)水先生，算命卜卦之徒胡編亂說或生拉硬扯，說什么：“甲子乙丑海中金，丙寅丁卯爐中火……”的歌訣，宣揚(yáng)春三月、火相、土死、金囚、水休，夏三月火旺、土相、金死、水囚、木休之類騙人鬼話。
道教把六十甲子神化，塑造六十甲子神像，稱為歲星（太歲），我們現(xiàn)在的成語(yǔ)：“在太歲頭上動(dòng)土”，指人不知天高地厚就是指這個(gè)太歲偶像�，F(xiàn)在北京白云觀天辰殿就有這六十太歲像。從金朝以來每年正月初八定為祭歲星日，以保流年順利，人們祭和自己生辰所屬的歲星可以得到福佑。
中國(guó)人由于古代知識(shí)水平不高而迷信，可是這種傳統(tǒng)卻流傳至今，許多人（包括一些高級(jí)知識(shí)分子）相信和天干地支有關(guān)的紫微斗術(shù)是一種倒退。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/187222.html
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