摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程度時(shí)，就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)，滲透，數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法

　　布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱把數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，這是對學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。

　　一、了解《大綱》要求，以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)方法教學(xué)

　　所謂數(shù)學(xué)思想，就是對數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。若把數(shù)學(xué)知識(shí)看作是依據(jù)一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。

　　1.明確基本要求，滲透“層次”教學(xué)。

　　《數(shù)學(xué)大綱》對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，教師不僅應(yīng)使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。此外，在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂、高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。如九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章“證明”中明確提出了“反證法”的教學(xué)思想，《教學(xué)大綱》只是把它定位在“了解”的層次上。我們在教學(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬不能隨意拔高加深，否則教學(xué)效果將是得不償失。

　　2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。

　　在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，它們既相輔相成又相互蘊(yùn)含，只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想則較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中，可以通過對具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。

　　二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，在方法教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

　　1.滲透“方法”，了解“思想”。

　　如七年級(jí)數(shù)學(xué)課本第一冊《有理數(shù)》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節(jié)——“有理數(shù)大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小的全過程單獨(dú)地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形數(shù)結(jié)合的思想。

　　2.掌握“方法”，理解“思想”。

　　數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易，僅僅涉獵基本概念是不夠的，必須通過解題來理解消化它們，通過對例題的分析、歸納、總結(jié)，達(dá)到明確概念、傳授方法、啟發(fā)思維、培養(yǎng)解題能力的目的。此外，教師還需全面地熟悉初中三個(gè)年級(jí)的教材，認(rèn)真鉆研教材，努力挖掘教材中能進(jìn)行數(shù)學(xué)思想、方法滲透的各種因素，并按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握的程度、認(rèn)知能力等由淺入深、由易到難、分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)。如在教同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、n表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來指導(dǎo)具體的運(yùn)算。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，對學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣起著重要作用。

　　3.提煉“方法”，完善“思想”。

　　教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙��?shù)學(xué)方法給予提煉和概括，讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決，教師還要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，對于每一章節(jié)都要注重讓學(xué)生自己去歸納、總結(jié)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，然后重新組合材料進(jìn)行歸類，并延伸和擴(kuò)展。久而久之，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生豐富的類比和想象，能夠抓住中心線索，不斷提高分析問題的能力。

　　參考文獻(xiàn)

　　1、郭思樂《教育走向生本》.人民教育出版社。

　　2、楊美蘭《淺談對數(shù)學(xué)概念的理解與學(xué)習(xí)層次的提升》.教育導(dǎo)刊，2005/1期。

　　3、張中澤《在初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和方法》。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：臧健

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/305621.html

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