《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，學(xué)生通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。合情推理是根據(jù)已有的知識經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。演繹推理的主要形式是三段論，合情推理的主要形式是歸納推理和類比推理。那么在數(shù)學(xué)課程中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？我認(rèn)為需要從以下幾個方面培養(yǎng):

　　一、把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中

　　能力的發(fā)展絕不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，他不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進(jìn)行，因而教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程”，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)的融合在這樣的“過程”之中。任何試圖把能力“傳授”給學(xué)生，試圖把能力培養(yǎng)“畢其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。

　　二、把推理能力的培養(yǎng)落實到《標(biāo)準(zhǔn)》劃分的四個領(lǐng)域之中

　　“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”和“實踐與綜合應(yīng)用”等四個領(lǐng)域的課程內(nèi)容，都為發(fā)展學(xué)生的推理提供了豐富的素材。

　　在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、運算率等，因而計算中有推理；實現(xiàn)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律，用代數(shù)式、方程式、不等式、函數(shù)刻畫這中數(shù)量關(guān)系的過程，也不乏分析、判斷和推理。在“空間與圖形”教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。即使在平面圖形性質(zhì)的教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)組織學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合。與原來的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱相比，《標(biāo)準(zhǔn)》加強(qiáng)了三維空間集合體的有關(guān)內(nèi)容，并為學(xué)生“利用只管進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。

　　“統(tǒng)計與概率”中的推理屬于合情合理的范疇，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，有統(tǒng)計推斷得到的結(jié)論無法用邏輯的方法去檢驗，只有靠實踐來證明。因此“統(tǒng)計與概率”教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集、整理、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。

　　三、在學(xué)生的日常生活、游戲活動中發(fā)展學(xué)生的推理能力

　　例如，人們在日常生活中經(jīng)常需要做出判斷和推理，許多游戲活動也隱含著推理的要求等。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，是學(xué)生感受到日常生活等活動中有“學(xué)習(xí)”，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的習(xí)慣。

　　四、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，要注意層次性和差異性

　　《標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密練習(xí)學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。推理能力的培養(yǎng)，必須充分考慮學(xué)生的身心特點和認(rèn)知水平，注意層次性。一般的說，操作、實驗、觀察猜想等活動的難易程度容易把握，所以，合情推理的培養(yǎng)貫穿于義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力不僅要注意層次性，而且要關(guān)注學(xué)生的差異。要使每一個學(xué)生都能體會證明的必要性，從而使學(xué)習(xí)演繹推理成為學(xué)生的自覺要求，克服“為證明而證明”的盲目性；同時要注意推理論證“量”的控制，以及要求的有序、適度。

　　五、教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生積極思考，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性

　　教師在教學(xué)中的作用是傳授知識、解除疑惑。教師在教學(xué)中應(yīng)與學(xué)生平等相處，關(guān)愛學(xué)生，和學(xué)生打成一片。這樣學(xué)生才敢親近你，把他學(xué)習(xí)中的不足與不懂告訴你，你才能及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，這樣，教師才能做到及時解決學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑。在證明題的教學(xué)中，筆者不僅教會學(xué)生某道題或某類題的證明，更是注重培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，一個題目寫出后，先要求學(xué)生思考幾分鐘，這樣就這幾分鐘，成績好的學(xué)生，可能將問題從整體解決，中等學(xué)生，對問題某一部分有一基本了解，起碼對某一問題有一些建設(shè)性的認(rèn)識，基礎(chǔ)較差的學(xué)生，盡管沒有形成什么有價值的認(rèn)識，但至少精力集中，對問題的信息認(rèn)識比較完全。長此以往，學(xué)生的推理論證能力得到了鍛煉和提高。

　　六、批改學(xué)生作業(yè)時，注意學(xué)生推理論證的正確性。

　　批改學(xué)生作業(yè)時，應(yīng)逐題逐步進(jìn)行精批細(xì)改，這樣一方面可以從中發(fā)現(xiàn)一些錯誤，促使教師改進(jìn)教學(xué)方法；另一方面可能從中發(fā)現(xiàn)一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學(xué)生聽，這難道不是一個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利于訓(xùn)練學(xué)生的推理論證能力。而千萬不能只顧對照參考答案，把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利于學(xué)生推理論證能力的培養(yǎng)。

　　以上是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的幾點體會和認(rèn)識，現(xiàn)加以歸納總結(jié)，以望在今后的教學(xué)中起到促進(jìn)作用。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：尤善舵

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