線段的定比分點(diǎn)定義：

設(shè)點(diǎn)P是直線P₁P₂上異于P₁、P₂的任意一點(diǎn)，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使P₁P＝λPP₂，λ叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比，P點(diǎn)叫做有向線段 的以定比為λ的定比分點(diǎn)。
當(dāng)P點(diǎn)在線段 P₁P₂上時(shí)，λ＞0；當(dāng)P點(diǎn)在線段 P₁P₂的延長(zhǎng)線上時(shí)，λ＜-1；當(dāng)P點(diǎn)在線段P₂P₁的延長(zhǎng)線上時(shí) -1＜λ＜0。
若點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ，則點(diǎn)P分有向線段所成的比為。

有向線段的定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式：

(1)設(shè)，
在使用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式時(shí)，應(yīng)明確（x，y），（x₁，y₁），（x₂，y₂）的意義，即分別為分點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)的坐標(biāo)。一般在計(jì)算中應(yīng)根據(jù)題設(shè)，自行確定起點(diǎn)，分點(diǎn)和終點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)確定對(duì)應(yīng)的定比λ。
(2)當(dāng)λ＝1時(shí)，就得到P₁P₂的中點(diǎn)公式：；
(3)三角形ABC的重心公式：設(shè)，則重心。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/807289.html

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