在新課程改革中，我們提倡基于問題整合數(shù)學(xué)課程，追求真問題、真學(xué)習(xí)、真課堂、真數(shù)學(xué)。
以問題貫穿學(xué)習(xí)全程：預(yù)學(xué)、共學(xué)、延學(xué)，追求帶著問題走進課堂，不斷在課堂上提出問題，分析問題，解決問題，帶著更進一步的問題走出課堂。
數(shù)學(xué)建模在小學(xué)是否可行？一開始我們也心存疑慮。因為數(shù)學(xué)建模不同于小課題研究，它是要借助數(shù)學(xué)的方法研究，提出并解決現(xiàn)實生活中原本非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的問題。但是，著眼于培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的長遠考慮，我們還是大膽地進行了嘗試，在整合數(shù)學(xué)課程中加入了這一模塊。
在這樣的學(xué)習(xí)過程中，教師的作用在于尋找并幫助孩子選擇感興趣的、力所能及的研究對象，協(xié)助其進行模型假設(shè)和模型構(gòu)造，再對模型求解并作出分析。這個過程對孩子們來說，極具挑戰(zhàn)但又欲罷不能。
例如，我們嘗試過這樣的教學(xué)。
第一階段，六年級學(xué)生通過觀察、思考、討論，提煉出“購買水果劃算嗎”“購買水杯性價公式”“車速與輪胎轉(zhuǎn)速關(guān)系”等兒童感興趣的問題。
第二階段，教師讓學(xué)生根據(jù)興趣分組研究，教師和每個組分別交流研究方案，指導(dǎo)搜集資料、整理信息，在有了充分思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行假設(shè)、計算、調(diào)整、優(yōu)化。
第三階段，教師指導(dǎo)學(xué)生撰寫研究報告，并把報告分發(fā)給各組研讀。第四階段，各組報告研究成果，小組之間質(zhì)疑答辯，各組進一步完善自己的研究。每經(jīng)歷一次數(shù)學(xué)建模的全程，就是一次將生活、數(shù)學(xué)、科學(xué)、語言表達等無痕整合的過程。用數(shù)學(xué)的眼光觀察和理解現(xiàn)實問題的意識，發(fā)展思維的深刻性、靈活性、獨創(chuàng)性、批判性和敏捷性，能夠數(shù)學(xué)地交流，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力，涵養(yǎng)科學(xué)精神等數(shù)學(xué)素養(yǎng)都在不斷提升。在課外，兒童的學(xué)習(xí)不再是枯燥的做題，而是走向了整合的主題性作業(yè)，呈現(xiàn)在我們面前的是一件件更富情趣、更富個性、更具挑戰(zhàn)性的創(chuàng)意作品。如數(shù)字畫、四格漫畫、圖畫日記、數(shù)學(xué)制作、數(shù)學(xué)小報、研究報告、數(shù)學(xué)小說等。
兒童的學(xué)習(xí)樣態(tài)也發(fā)生了變化。老師讓數(shù)學(xué)變得親近兒童，兒童也愿意親近數(shù)學(xué)，越來越多的兒童愛上數(shù)學(xué)，樂于討論數(shù)學(xué)，甚至不少兒童癡迷數(shù)學(xué)。比如，邵成陽同學(xué)在整合數(shù)學(xué)課程的熏陶下越來越愛問“為什么”，喜歡動手做，常有創(chuàng)新想法，升入中學(xué)后獲得了邱成桐數(shù)學(xué)獎。
如今，我們的學(xué)生敢于質(zhì)疑同學(xué)，質(zhì)疑老師，甚至質(zhì)疑課本。宋曉同學(xué)就在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)了三年級課本中《觀察物體》單元中的一個錯誤，并大膽地寫信給編者。平凡的女孩，了不起的質(zhì)疑。
整合數(shù)學(xué)課程的實施改變了兒童對數(shù)學(xué)的認識和態(tài)度，李亦安同學(xué)說：“學(xué)好數(shù)學(xué)很重要，用數(shù)學(xué)的眼光能讓我們透過事情表面，看到事情本身�！眱和瘜聿灰欢ǔ蔀閿�(shù)學(xué)家，但積淀的可貴的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對將來無論從事什么工作都將終身受用。（湯衛(wèi)紅 清華附小特級教師）
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