摘要：解決數(shù)學(xué)問題總是離不開數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的方法。猜想作為一種數(shù)學(xué)思維和方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象和聯(lián)想能力，調(diào)動已有知識解決新問題，提高解題能力。

　　關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)環(huán)境；圖書館；媒介作用

　　數(shù)學(xué)猜想是依據(jù)已知的事實和已有的數(shù)學(xué)知識對研究的數(shù)學(xué)問題進行觀察、類比、歸納實驗，做出一種預(yù)測性的判斷。

　　每一個數(shù)學(xué)理論的建立都是先猜想然后在驗證得到結(jié)論。培養(yǎng)中等職業(yè)學(xué)生的現(xiàn)實猜想能力，符合中等職業(yè)學(xué)生的心里發(fā)展特征。所以教師鼓勵學(xué)生去猜想，為他們的猜想創(chuàng)造環(huán)境提供機會，還要教他們一些猜想的方法和猜想的一般規(guī)律，讓他們的猜想合理化，并且有道理，有依據(jù)。這樣才能有助于他們對知識的掌握，并且活躍他們的思維，拓展他們的視野，更有助于他們的學(xué)習(xí)的提高。

　　一

　　例如：過n邊形的一個頂點有多少條對角線？這些對角線又把n邊形分成了多少三角形？請用這個結(jié)論來猜想證明多邊形的內(nèi)角和定理。

　　第一，老師和同學(xué)各自在黑板和練習(xí)紙上畫出三邊形、四邊形、五邊形六邊形等多邊形，接下來老師引導(dǎo)學(xué)生讓他們嘗試在這些多邊形上過它們的一個頂點做對角線并觀察一共有多少條？同學(xué)們經(jīng)過自己親自動手得出的結(jié)論是：過三角形的一個頂點畫不出對角線；過四邊形的一個頂點可以畫出一條對角線；過五邊形的一個頂點可以畫出兩條對角線；六邊形可以畫出三條。這時老師進一步引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律，過多邊形一個頂點畫對角線時，它與自身點畫不出對角線，與相鄰的兩點也畫不出來。所以過一個頂點畫對角線時就有三個點畫不出對角線。因此過多邊形一個頂點引多邊形對角線的條數(shù)是多邊形的頂點數(shù)與不能引出對角線的頂點數(shù)3的差。結(jié)論得出，過n邊形的一個頂點對角線有n-3條。

　　第二，教師引導(dǎo)學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和，先探究分成的三角形的個數(shù)，學(xué)生通過觀察得出，三角形中因為沒有對角線所以有一個，四邊形引對角線后有兩個三角形，五邊形有兩條對角線所以分成三個三角形，六邊形有三條對角線分成四個三角形。根據(jù)上面的結(jié)論得出，過多邊形的一個頂點所引的對角線把這個多邊形分成的三角形的個數(shù)，恰好是它們的邊數(shù)減2所得。

　　由此學(xué)生猜想到，過n變形的一個頂點所引的n-3條對角線把n邊形分成了n-2個三角形。

　　第三，學(xué)生根據(jù)上面的結(jié)論能夠輕松的得出n變形的內(nèi)角和定理和證明定理的依據(jù)，由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以n-2個三角形的內(nèi)角和就是（n-2）×180°，這里的多邊形要是三條邊及以上的。

　　二

　　再例如物體的重心問題，猜想一下常見的幾何圖像的重心的位置。

　　首先老師讓學(xué)生找規(guī)則的幾何圖形的重心如正方形、長方形、菱形、一般的平行四邊形等的硬紙片模型。準(zhǔn)備釘子、細(xì)繩、小重物、刻度尺等工具。找線段的重心，老師引導(dǎo)學(xué)生猜想尋找，學(xué)生通過自己親手實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)線段的重心就是線段的中點。那么平行四邊形的重心呢？學(xué)生又開始動手操作利用模型和工具很快他們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。三角形的重心？學(xué)生繼續(xù)探索猜想，老師依然引導(dǎo)學(xué)生利用模型和工具進行實際操作試驗得出結(jié)論。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線交于一點，這點就是三角形的重心。那么五邊形的重心呢？老師引導(dǎo)學(xué)生拿出一個均勻的五邊形模型在它的每個頂點都釘上一個小釘子作為懸掛點，用下端系有小重物的細(xì)線纏繞在一個小釘子上，吊起硬紙板，記下垂線的痕跡；在另一個小釘子上重復(fù)上一個活動，找到兩條鉛垂線的交點，再看看第三條、四條、五條鉛垂線是否經(jīng)過這點？如果經(jīng)過，那么這點就是重心。

　　三

　　猜想能力作為學(xué)生們的知識創(chuàng)新出發(fā)點和驅(qū)動力，要在培養(yǎng)他們自身猜想能力時起到重要的作用，同時還應(yīng)該運用多種教育手段和方法來增強和提高他們的自信心及積極主動思考的能力。

　　教師應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)作用，可以通過適當(dāng)?shù)奶崾疽龑?dǎo)讓學(xué)生自己解決一些數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們獨立思考，大膽猜想的學(xué)習(xí)能力。采用愉悅式的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對學(xué)生有耐心，有愛心，要和他們保持一種融洽和諧的關(guān)系，要和他們交朋友理解他們多和他們溝通，這樣能使學(xué)生增強自信心和學(xué)習(xí)的動力，使學(xué)習(xí)能力不斷的提高。鼓勵質(zhì)疑，誘發(fā)猜想。善于和敢于提出問題是猜想能力形成的具體體現(xiàn)。對學(xué)生提出的質(zhì)疑教師要給予足夠的重視，和他們共同探討研究。這樣能鼓勵學(xué)生敢于提問，學(xué)生慢慢地就會善于提問了，教師的熱情配合會使學(xué)生很快的進入猜想狀態(tài)，能力會不斷提高。

　　來源：233網(wǎng)校論文中心,作者：康文艷/吳?/顧立田

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本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/890027.html

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