兩個(gè)非零向量夾角的概念:
已知兩個(gè)非零向量與,在空間中任取一點(diǎn)O,作,則∠AOB叫做向量與的夾角,記作。
空間向量夾角的坐標(biāo)表示:
。
空間向量夾角的理解:
(1)規(guī)定:,當(dāng)=0時(shí),與同向;當(dāng)時(shí),與反向;當(dāng)時(shí),與垂直,記。
(2)兩個(gè)向量的夾角唯一確定且。
(3)對(duì)于一些特殊的幾何體或平面圖形中有關(guān)空間角的問(wèn)題,可以通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系將其轉(zhuǎn)化為空間向量的夾角的問(wèn)題,簡(jiǎn)化計(jì)算。值得注意的是空間直角坐標(biāo)系的建立要合理、適當(dāng)。
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