兩個非零向量夾角的概念:
已知兩個非零向量與,在空間中任取一點O,作,則∠AOB叫做向量與的夾角,記作。
空間向量夾角的坐標表示:
。
空間向量夾角的理解:
(1)規(guī)定:,當(dāng)=0時,與同向;當(dāng)時,與反向;當(dāng)時,與垂直,記。
(2)兩個向量的夾角唯一確定且。
(3)對于一些特殊的幾何體或平面圖形中有關(guān)空間角的問題,可以通過建立空間直角坐標系將其轉(zhuǎn)化為空間向量的夾角的問題,簡化計算。值得注意的是空間直角坐標系的建立要合理、適當(dāng)。
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