在教學(xué)過程中，許多教師都感到學(xué)生對幾何計(jì)算或證明題的書面表達(dá)很亂，缺乏邏輯性.而學(xué)生也感到非常焦急，拿到一個(gè)題目，也知道是那么回事，一到書寫的時(shí)候，就不知從哪寫起，或條件不充分，或邏輯混亂，條理性差.這時(shí)，如果教不得法，學(xué)生就會(huì)感到推理過程太難敘述了，并對其產(chǎn)生畏懼心理，慢慢地便對這部分知識(shí)失去了興趣，導(dǎo)致成績持續(xù)退步.
為何會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？筆者以為其重要原因之一便是學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力未能與邏輯思維同步發(fā)展.這里說的數(shù)學(xué)語言包含兩個(gè)方面的含義，一是數(shù)學(xué)口頭語言，二是數(shù)學(xué)書面語言.
在教學(xué)過程中，多是由教師講解問題，重在對解題思路的分析與探討，而學(xué)生缺少語言實(shí)踐的機(jī)會(huì)，或是教師對學(xué)生數(shù)學(xué)語言的理解與運(yùn)用的目的要求與學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展水平不協(xié)調(diào)，反而又制約了學(xué)生思維的發(fā)展.恩格斯指出：“語言是思維的物質(zhì)外殼”.學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力與邏輯思維能力相輔相成，互相制約.
那么，如何改變這種狀況，使學(xué)生能夠把自己的思維過程用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)密規(guī)范地表達(dá)出來呢？下面我談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì).
一、在課堂上給學(xué)生提供廣闊的訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的天地.
1.培養(yǎng)學(xué)生的傾聽習(xí)慣，學(xué)會(huì)聽老師和同學(xué)“說”.學(xué)生在回答問題時(shí)，缺乏嚴(yán)密性、條理性和邏輯性，而數(shù)學(xué)語言的這些特點(diǎn)阻礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的表達(dá)和思維的培養(yǎng)，所以在課堂教學(xué)中，老師一定要以規(guī)范的數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽的良好習(xí)慣，學(xué)會(huì)“聽”，是提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的前提，在認(rèn)真的傾聽中，理解數(shù)學(xué)語言，在認(rèn)真傾聽中模仿數(shù)學(xué)語言的表述.
2.在概念教學(xué)中不要讓學(xué)生死記硬背，可在理解的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語言加以抽象概括，然后師生互相補(bǔ)充，得以準(zhǔn)確、完善.可能學(xué)生對概念的表達(dá)不準(zhǔn)確、不完備、有疏漏，但他們是學(xué)生自己總結(jié)的東西，體現(xiàn)了學(xué)生的思維過程.正像玻利亞所說：教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學(xué)生想了什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生.而把這種思維過程用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)則是思維品質(zhì)的具體表現(xiàn).在這個(gè)過程中，學(xué)生加深了對概念的認(rèn)識(shí)，提高了數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和思維能力.
3.帶領(lǐng)并培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真看書的好習(xí)慣，仔細(xì)體會(huì)、研討、揣摩書中的數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語感.
4.充分發(fā)揮例題教學(xué)中數(shù)學(xué)語言表達(dá)的示范作用，同時(shí)教師要精備數(shù)學(xué)語言，體現(xiàn)其示范、引導(dǎo)的作用，對學(xué)生進(jìn)行滲透，逐步讓學(xué)生把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)符號(hào)，達(dá)到潛移默化.
5.激發(fā)學(xué)生課堂上回答或提出問題的欲望與勇氣，訓(xùn)練其對思維過程快速整理并準(zhǔn)確表達(dá)的能力.例如：在學(xué)習(xí)“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半”這一結(jié)論時(shí)，一位同學(xué)在口頭敘述推理過程時(shí)，連續(xù)推翻了三次，最后得出了一種與書上不同的推理過程，他在整理自己的推理過程中又促進(jìn)了其邏輯思維的發(fā)展，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí).
6.在課堂解題時(shí)，教師做必要的思路點(diǎn)撥之后可由學(xué)生完成解題過程，處理不能粗略、急躁，更不能越俎代庖.板演之后，充分發(fā)揮同學(xué)們的集體力量，找出其解題過程中的錯(cuò)誤，不恰當(dāng)或繁瑣之處，逐一改正，也可讓同學(xué)們互批，這樣學(xué)生在不斷的沖突、對比、糾正和整理之中，其數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力將會(huì)得到較大提高.
二、可以在代數(shù)教學(xué)中滲透推理過程的表達(dá).
例如：在口答問題時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生回答完整，如“絕對值是5的數(shù)是多少？”應(yīng)完整的說“絕對值是5的數(shù)是±5”，而不能簡單地說成“±5”，對于不妥之處要及時(shí)糾正.
又如：在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)可要求學(xué)生在過程中明確每一步進(jìn)行了什么運(yùn)算，所根據(jù)的法則是什么，寫出合乎規(guī)范的解法，必要時(shí)還可要求學(xué)生注明理由.潛移默化地訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí).
例：計(jì)算（-3ab）+(2ab)
解：原式=-27ab+4ab(積的乘方法則、冪的乘方法則)=-23ab（合并同類項(xiàng)法則）
這樣，不僅提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，同時(shí)也加深了學(xué)生對概念、法則、公式的理解與記憶.
三、認(rèn)真對待學(xué)生的作業(yè)，通過作業(yè)反饋提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力.
1.作業(yè)布置要忌盲目、過量，以免浪費(fèi)學(xué)生時(shí)間，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)卻事倍功半.
2.對作業(yè)處理要避免馬虎、敷衍甚至只布置而不批改，以致使作業(yè)失去了師生相互反饋、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的作用.
3.對作業(yè)的批改可采取靈活多樣的方式，如教師全批全改、課堂整體批改、個(gè)別面批、學(xué)生分組互批等.
筆者在教學(xué)實(shí)踐中感到學(xué)生分組互批的方式對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維表達(dá)能力很有成效，在教師指導(dǎo)下，十人一組，每組一天，每人每次批改四至五本，當(dāng)天反饋，這樣每位同學(xué)都感到自己的存在與被尊重，而且在批改別人的作業(yè)時(shí)，要仔細(xì)的推敲、揣摩他的推理過程是否錯(cuò)誤、恰當(dāng)，在這個(gè)過程中提高了自己分析問題的能力，加深了對問題認(rèn)識(shí)的程度，擴(kuò)展了視野，規(guī)范并提高了自己書面表達(dá)的邏輯性、條理性.
總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力與邏輯思維能力相輔相成，互相影響，互相促進(jìn).作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)引起足夠重視.
來源：233網(wǎng)校論文中心，作者：張愛林
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