八年級數(shù)學(xué)人教版第十一章三角形專項(xiàng)測試題(二)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖，為估計(jì)池塘岸邊 ， 兩點(diǎn)間的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn) ，測得 米， 米， ， 間的距離不可能是(      ).
 
    A.  米
    B.  米
    C.  米
    D.  米
【答案】A
【解析】解：由題意得，
在 中， 米， 米，
根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得，
 ，
即 .
  ， 間的距離不可能是 米.
故答案應(yīng)選： 米.
2、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(   ).
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：∵ 邊形的內(nèi)角和 ，
∴內(nèi)角和為 的倍數(shù)，
又∵多邊形的外角和等于 ，
∴內(nèi)角和為 ，
∴這個(gè)多邊形是三角形，
故答案為: ．
3、在 中，已知 是 的 倍， 比 大 ，則 等于（  ）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
根據(jù)三角形的內(nèi)角和為 ，有 + + =
則：  + + +
解的： =
故答案是 .

4、如圖， 是 中 的角平分線， 于點(diǎn) ， 于點(diǎn) ， ， ， ，則 長是(     )
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解： 是 中 的角平分線， ， ，
 ，
 ，
解得 ．
故答案為： ．
5、在三角形的三個(gè)外角中，鈍角個(gè)數(shù)最多可能有（　�。�
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】D
【解析】解：每個(gè)外角為它相鄰內(nèi)角的補(bǔ)角，因?yàn)槿齻�(gè)內(nèi)角都有可能為銳角，其補(bǔ)角都為鈍角，
因此三角形的三個(gè)外角中，鈍角個(gè)數(shù)最多可能有 個(gè)．
6、六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（　�。�
    A. 正四邊形地磚
    B. 正六邊形地磚
    C. 正三邊形地磚
    D. 正五邊形地磚
【答案】D
【解析】解：
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是 ，不是 的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；
正三角形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 ，是 的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
正六邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 ，是 的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；
正四邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為 ，是 的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意．
7、設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于 ，五邊形的外角和等于 ，則 與 的關(guān)系是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解： 四邊形的內(nèi)角和等于 ，

 ．

 五邊形的外角和等于 ，

 ，

 ．
8、如圖，在 中， 、 分別是邊 、 的中點(diǎn)， 、 相交于 ，則 （　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 、 分別是邊 、 的中點(diǎn)，
 點(diǎn) 為 的重心，
 ，
 ．
9、過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成 個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：設(shè)多邊形有 條邊，
則 ，
解得 ．
故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．
10、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為 ，則這個(gè)多邊形是（　�。�
    A. 七邊形
    B. 六邊形
    C. 五邊形
    D. 四邊形
【答案】B
【解析】解：外角是 ，
 ，
則這個(gè)多邊形是六邊形．
11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的 倍，則這個(gè)多邊形是（　�。�
    A. 四邊形
    B. 五邊形
    C. 六邊形
    D. 八邊形
【答案】C
【解析】解：設(shè)所求正 邊形邊數(shù)為 ，由題意得
 
解得 ．
則這個(gè)多邊形是六邊形．
12、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變，因而具有穩(wěn)定性的是
 
13、把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（　　）
    A. 三角形
    B. 四邊形
    C. 五邊形
    D. 六邊形
【答案】D
【解析】解：當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來的形狀可能是四邊形或三角形或五邊形，不可能是六邊形．
14、 的兩條高的長度分別為 和 ，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長度是（　　）
    A. 
    B.  或
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解：
設(shè)長度為 、 的高分別是 邊上的，邊 的高為 ， 的面積是 ，那么
 ，
又 ，
 ，
即 ，
解得 ，
 或 ．
15、已知下列命題：①若 ， ，則 ；②若 ，則 ；③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；④菱形的對角線互相垂直、其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】A
【解析】解：①若 ， ，則 ，是真命題，但若 ，則 ， ，是假命題；
②若 ，則 ，是假命題、若 ，則 ，是真命題；
③原命題與逆命題均為真命題；
④菱形的對角線互相垂直、原命題是真命題，而逆命題是假命題．
正確的命題只有 個(gè)．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 ，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是            .
【答案】6、六
【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 ，
且多邊形的外角和等于 ，
∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是： ．
故答案為 .
17、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 ，則它的邊數(shù)是            .
【答案】8、八
【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 ，
根據(jù)題意得： ，
解得： ．
故答案為 .
18、如圖所示，在 中，   ，   ，已知 ， ， ，則             .
 
【答案】10/3
【解析】解：    ，   ，
  .
  ， ， ，
   .
故正確答案為： .
19、在三角形中，已知外角是它相鄰內(nèi)角的 倍，則這個(gè)外角的度數(shù)為            度，相鄰內(nèi)角的度數(shù)為            度．
【答案】120、60
【解析】解：設(shè)這個(gè)外角的度數(shù)為 ，則它相鄰內(nèi)角的度數(shù)為 ，
外角的度數(shù)與它相鄰內(nèi)角度數(shù)的和為 ，
 ，解得 ．
這個(gè)外角的度數(shù)為 度，相鄰內(nèi)角的度數(shù)為 度．
20、已知一個(gè)多邊形的邊數(shù)恰好是從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)的 倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是            ．
【答案】6
【解析】解：設(shè)此多邊形有 條邊，
由題意，得 ，
解得 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、已知 ， ， 是 的三邊，則化簡 的結(jié)果是多少？
【解析】解：  ， ， 是 的三邊
  , , 
 
 
 
答：化簡的結(jié)果為：
22、若工人師傅用正三角形、正十邊形與正 邊形這三種正多邊形能夠鋪成平整的地面，則 的值是多少？
【解析】解：正三邊形和正十邊形內(nèi)角分別為 、 ，
正 邊形的內(nèi)角應(yīng)為 ，
 正 邊形的外角為 ，即 ，
解得 ．
故答案為：
23、如圖， 是 向右平移 個(gè)單位長度后得到的，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ， ， ．
 
(1) 請畫出 ，并寫出點(diǎn) ， ， 的坐標(biāo)．
【解析】解：如圖所示， ， ， ．
 

(2) 求出 的面積．
【解析】解：
 

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