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第28章 樣本與總體
第一課時 28.1.1 普查與抽樣調(diào)查
【學(xué)習(xí)目標】
1.了解普查和抽樣調(diào)查的區(qū)別及應(yīng)用
2.了解總體、個體、樣本、樣本容量的含義
3.了解選取有代表性的樣本對總體估計的作用
4.掌握抽樣調(diào)查選取樣本的方法
【學(xué)習(xí)重難點】
重點：總體、個體、樣本、樣本容量
難點：抽樣調(diào)查選取樣本的方法
【學(xué)法指導(dǎo)】
先自學(xué)課本，經(jīng)歷自主探索總結(jié)過程，并獨立完成自主學(xué)習(xí)部分，然后學(xué)習(xí)小組討論交流。
【自學(xué)互助】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
你能回答下面的問題嗎？
1.你們班級每個學(xué)生的家庭各有多少人？平均每個家庭有多少人？
2.2010年，全國平均每個家庭有多少人？
3.今年，全國平均每個家庭有多少人？
二、自學(xué)教材P78-79
1、第一個問題同學(xué)們把表中的內(nèi)容填好
姓名 ... 人口總數(shù) 平均數(shù)
家庭人數(shù) ...
表一
家庭人數(shù) 1 2 3 4 5 6 人口總數(shù) 平均數(shù)
家庭數(shù)目
表二
第二個問題稍難一些，因為抽的家庭太多了，不過利用2010年第六次人口普查的知識，我們是可以回答的。
第三個問題最難回答，為什么呢？因為全國人口普查的工作量極其大，我國今后每十年進行一次全國人口普查，每五年進行一次全國1?人口的抽樣調(diào)查。即只是研究約1300萬人口，然后對這部分人進行調(diào)查。從而得出一個估計的答案。）
2、我們把要考察的對象的全體叫做 ，把組成總體的每一個考察對象叫做 。從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個 。一個樣本包含的個體的數(shù)量叫做這個樣本的 。
由此可見， 是通過調(diào)查總體的方式來收集數(shù)據(jù)的， 是通過調(diào)查樣本的方式來收集數(shù)據(jù)的。
【展示互導(dǎo)】
學(xué)生在展示時教師的提問：
1、你們調(diào)查的是什么？2、你們的調(diào)查結(jié)果是什么？3、你們從調(diào)查結(jié)果中得出了什么有
用的信息？（學(xué)生以小組為單位，派代表根據(jù)調(diào)查結(jié)果回答）。
看看哪組的同學(xué)說得又對又多。
2、教師指導(dǎo)學(xué)生迅速閱讀教材P79頁內(nèi)容， 并結(jié)合上面實例深入體會
【質(zhì)疑互究】
通過自學(xué)和展示你還有哪些困惑或新的思考：
【檢測互評】
1.為了了解新課程標準實施后某九年級400名學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新意識能力的提高情況，進行一次測驗，從中抽取了50名學(xué)生的成績，在這個問題中：
（1） 采用了哪種調(diào)查方式？
（2） 總體、個體、樣本、樣本容量是多少？
調(diào)查方式： 總體： 個體： 樣本： 樣本容量：
2.為了了解我們學(xué)校九年級200名學(xué)生的平均身高，從九年級三班抽取15名男人生和10名女生作調(diào)查，在這個問題中，總體、個體、樣本、樣本容量各指什么？
總體： 個體： 樣本： 樣本容量：
【總結(jié)提升】
導(dǎo)生小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：（學(xué)生自主歸納）
1、關(guān)于總體、個體、樣本、樣本的容量等相關(guān)概念；
在生活中要選用正確有效的調(diào)查方法收集有用的信息，為我們的生活服務(wù)。
2、本堂課你的表現(xiàn)成功與不足之處
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第二課時 28.1.2 這樣選擇樣本合適嗎
【學(xué)習(xí)目標】
1、使學(xué)生知道在抽樣調(diào)查時，所選取的樣本必須具有代表性，并能掌握科學(xué)的抽樣方法，即具有代表性
2、樣本容量必須足夠大避免遺漏某一群體，使得所抽取的樣本比較合理，能比較準確地反映總體的特征。
【學(xué)習(xí)重難點】
判斷所選取的樣本是否具有代表性，是否能夠反映總體的特征。
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主預(yù)習(xí) 同學(xué)之間合作交流
【自學(xué)互助】
一、情境引入
中央電視臺有一個欄目收視率比較高，那就是“每周質(zhì)檢報告”。它由國家質(zhì)量檢測部門對市場上的商品進行抽測，并把抽測的結(jié)果在央視公布。公布的信息包括抽測的商品中有哪些是合格商品，有哪些是不合格商品，讓廣大人民群眾明明白白消費，所以頗受群眾歡迎。
(1)在央視公布的質(zhì)檢結(jié)果是質(zhì)檢部門以什么樣的方式獲得的呢？
(2)這樣的抽樣調(diào)查具有合理性嗎？
(3)會不會有這樣的情況：絕大部分的商品是合格商品，但少數(shù)不合格的商品被抽查出來了？你是怎樣看？
二、自主學(xué)習(xí)教材P80-81頁內(nèi)容
例1、 分析 因為小胖他們四個坐在教室最后面，所以他們的身高平均數(shù)就會大于整個班級的身高平均數(shù)，這樣的樣本就不具有代表性了． 現(xiàn)實生活中，用簡單的隨機抽樣方法選中的樣本可能不愿意參加或者沒空配合你作調(diào)查，所以，在不太影響樣本代表性的前提下，人們也經(jīng)常采取調(diào)查周圍人的抽樣方法．但是，要注意這些調(diào)查對象在總體中是否有代表性．
例2 分析 這兩位同學(xué)的說法都不正確．因為幾次經(jīng)驗說明不了什么問題。
在這里請同學(xué)擲骰子，來驗證上述兩位同學(xué)的說法不正確。
例3 分析 這樣抽樣調(diào)查是不合適的．雖然他們調(diào)查的人數(shù)很多，但是因為排除了所在地區(qū)那些沒有中學(xué)生的家庭，所以他們的調(diào)查結(jié)果不能推廣到所在地區(qū)的所有家庭。
想一想：小強和他的同學(xué)們的調(diào)查反映哪些家庭失竊自行車的情況？
這個例子告訴我們，開展調(diào)查之前，要仔細檢查總體中的每個個體是否都有可能成為調(diào)查對象。
三、學(xué)習(xí)后組內(nèi)同學(xué)交流
隨機抽樣應(yīng)具備哪些特點？
1、 2、 3、
【展示互導(dǎo)】
請各組交流后排代表在黑板上板書隨機抽樣具備三個特點 注意書寫規(guī)范
【質(zhì)疑互究】
一、說明
1、抽樣調(diào)查除了具有花費少，省時的特點外，還適用一些不宜使用全面調(diào)查的情況（如具有破壞性的調(diào)查）。
2、分層抽樣獲取的樣本與直接進行簡單的隨機抽樣相比一般能更好地反映總體。其特點是：通過劃類分層，增大了各類型中單位間的共同性，容易抽出具有代表性的調(diào)查樣本，該方法適用于總體情況復(fù)雜，各單位之間差異較大，單位較多的情況.
二、 我們的問題
【檢測互評】
（1） 某隨身聽生產(chǎn)廠家準備在某地銷售不同規(guī)格的隨身聽，在發(fā)貨之前，先到當?shù)厮搅W(xué)校抽查了500名學(xué)生，了解學(xué)生準備購買什么價位的隨身聽．
（2） 為了檢查市民所購買的食品是否安全、合格，市有關(guān)部門在幾家大型超市用簡單隨機抽樣的方式抽查了幾種食品．
（3） 一食品廠為了解其產(chǎn)品質(zhì)量情況，在其生產(chǎn)流水線上每隔100包選取一包檢查其質(zhì)量；
（4） 一手表廠欲了解6－11歲少年兒童戴手表的比例，周末來到一家業(yè)余藝術(shù)學(xué)校調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生.
【總結(jié)提升】
隨機抽樣應(yīng)具備哪些特點？①樣本在總體中須具有代表性；②樣本容量應(yīng)足夠大；③樣本要避免遺漏某一個群體． 一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應(yīng)地，搜集、整理、計算數(shù)據(jù)的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小。
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28.2 用樣本估計總體
第三課時 28.2.1 簡單隨機抽樣
【學(xué)習(xí)目標】
1、理解簡單隨機抽樣，理解抽簽法和隨機數(shù)表法.
2、會利用抽簽法和隨機數(shù)表法進行抽樣
【學(xué)習(xí)重難點】
掌握簡單隨機抽樣中的抽簽法、隨機數(shù)法的一般步驟；
學(xué)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本．
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主學(xué)習(xí) 同學(xué)間討論交流
【自學(xué)互助】
情境導(dǎo)學(xué) 我們生活在一個數(shù)字化時代，時刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺的收視率等．這些數(shù)據(jù)你想知道是怎么獲得的嗎？從這節(jié)課開始我們就學(xué)習(xí)這方面的知識．
自主學(xué)習(xí)課本86-88頁 回答下列問題
1．簡單隨機抽樣的定義
2．簡單隨機抽樣的分類
3．簡單隨機抽樣的優(yōu)點及適用類型
思考1 為了了解高一學(xué)生身高的情況，我們找到了某地區(qū)高一八千名學(xué)生的體檢表，從中隨機抽取了150張，表中有體重、身高、血壓、肺活量等15個數(shù)據(jù)，那么我們收集
的個體數(shù)據(jù)是什么？
思考2 要判斷一鍋湯的味道需要把整鍋湯都喝完嗎？應(yīng)該怎樣判斷？
思考3 要用隨機抽樣的方法從總體中抽出高質(zhì)量的樣本，應(yīng)對總體做怎樣的處理？
【展示互導(dǎo)】
教師要求學(xué)生將前面自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容展示出來，必要的部分可要求在黑板或借助多媒體展示。提示 （為了使樣本具有好的代表性，設(shè)計抽樣方法時，最重要的是要將總體“攪拌均勻”，即使每個個體有同樣的機會被抽）
根據(jù)以上討論，你認為簡單隨機抽樣有哪些主要特點？
答 (1)總體的個體數(shù)有限；
(2)樣本的抽取是逐個進行的，每次只抽取一個個體；
(3)抽取的樣本不放回，樣本中無重復(fù)個體；
(4)每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性．
【質(zhì)疑互究】
【檢測互評】
抽簽法 思考1 假設(shè)要在我們班選派5個人去參加某項活動，為了體現(xiàn)選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選？如何操作？
思考2 一般地，抽簽法的操作步驟如何？
思考3 你認為抽簽法有哪些優(yōu)點和缺點？
隨機數(shù)法 思考1 當總體個數(shù)較多時，怎么抽取質(zhì)量比較高的樣本？
答利用隨機數(shù)法（利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)
跟蹤訓(xùn)練3 某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？
【總結(jié)提升】
1．簡單隨機抽樣是一種簡單、基本、不放回的抽樣方法，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法．
2．抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量大時，費時、費力，并且標號的簽不易攪拌均勻，這樣會導(dǎo)致抽樣不公平；隨機數(shù)法的優(yōu)點也是簡單易行，缺點是當總體容量大時，編號不方便．兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型．3．簡單隨機抽樣每個個體入樣的可能性都相等，均為n/N，但要將每個個體入樣的可能性與第n次抽取時每個個體入樣的可能性區(qū)分開，避免在解題中出現(xiàn)錯誤．
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第四課時 28.2.2 簡單隨機抽樣可靠嗎
【學(xué)習(xí)目標】
通過樣本抽樣，繪頻數(shù)頒布直方圖，計算樣本平均數(shù)和標準差使學(xué)生認識到只有樣本容易足夠大，才能比較準確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會只有可靠的樣本，才能用樣本去估計總體。
【學(xué)習(xí)重難點】
通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計算平均數(shù)和標準差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標準差進行比較，得出結(jié)論。
通過隨機抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計算平均數(shù)和標準差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和標準差進行比較，得出結(jié)論。
【學(xué)法指導(dǎo)】
同學(xué)之間互助學(xué)習(xí)
【自學(xué)互助】
學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材88-90頁
提示：教材中給出了我們用簡單隨機抽樣得到的幾個樣本的情況．因為抽到的樣本有隨機性，所以我們自己完成含有5個、10個、20個個體樣本的選取過程，并用計算器計算相應(yīng)的平均數(shù)和標準差．之后，在選取含有超過40個個體樣本時，隨著樣本容量的擴大，各個樣本的平均數(shù)相當接近總體的平均成績78.1分，而且樣本的標準差也相當接近總體的標準差10.8分．所以，當樣本足夠大時，我們用樣本估計總體是比較可靠的．
2．加權(quán)平均數(shù)公式
如果在n個數(shù)中， 出現(xiàn) 次， 出現(xiàn) ，……， 出現(xiàn) 次(其中 )，那么這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為 (其中f叫做權(quán)， )．
注意：在不同多個數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，可以使用加權(quán)平均數(shù)公式．
【展示互導(dǎo)】
1．在全市1600多萬民眾中抽樣調(diào)查1000人．這個樣本的容量是__________．
2．數(shù)據(jù)100，89，85，82，80的平均數(shù)是________，標準差是____ 精確到0.1)．
3．有四個數(shù)據(jù)，其中任意一個數(shù)據(jù)分別與另外三個數(shù)的平均數(shù)相加分別得23，19，31，17，求這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
【質(zhì)疑互究】
【檢測互評】
請同學(xué)們在300名學(xué)生的成績中用隨機抽樣的方法選取兩個含有20個個體的樣本，并計算出它們的平均數(shù)與標準差，繪制頻數(shù)分布直方圖，并與總體的平均數(shù)、標準差比較。
2、下表是某班20名男同學(xué)的身高，請你計算出他們的平均身高．
身高(cm) 143 155 157 160 163 164 165 167
人數(shù) 1 2 4 2 2 3 4 2
分析：首先觀察題的特點后選擇平均數(shù)公式．
3、某班在一次物理測試中，成績?yōu)椋?00分7人，90分14人，80分17人，70分8人，60分2人，50分2人，則該班此次測試的平均成績?yōu)? )
A．82 B．62分 C．65分 D．75分
4 、假設(shè)你們年級共有四個班級，各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示：
平均身高(cm) 161.2 162.3 160.8 160.7
班級男生人數(shù) 23 25 25 24
小強這樣計算全年級男同學(xué)的平均身高．
【總結(jié)提升】
一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)與最大的數(shù)據(jù)相等，則該組數(shù)據(jù)的標準差為__________．
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28.3 借助調(diào)查做決策
第五課時 28.3.1 借助調(diào)查做決策
【學(xué)習(xí)目標】
1、重視讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題-收集數(shù)據(jù)-整理數(shù)據(jù)-分析數(shù)據(jù)-作出決策.
2、體會數(shù)據(jù)對決策的重要性,學(xué)會用數(shù)學(xué)事實說話的能力.綜合運用學(xué)過的知識：統(tǒng)計圖表；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；極差、方差、標準差；加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計總體；。
【學(xué)習(xí)重難點】
嘗試從媒體中尋求解決問題所需要的數(shù)據(jù)，體會到媒體是我們在決策中獲取信息的一個重要渠道。鼓勵學(xué)生充分利用身邊的媒體，如報刊、廣播、電視、因特網(wǎng)等途徑收集自己感興趣的數(shù)據(jù)，并在同學(xué)之間進行分析與交流，從而提高自身的社會實踐能力與分析辨別力【學(xué)法指導(dǎo)】 同學(xué)之間合作交流 可借助資料深入理解
【自學(xué)互助】
一 引入
獲取信息的一個重要渠道，通過媒體可以便捷地獲取豐富、實時的信息
舉例：如果明天我們要郊游，可以留意報紙、廣播、電視中的天氣預(yù)報或者上網(wǎng)查詢，要是天氣預(yù)報說“明天降雨概率為90%”，那我們可能都會帶上雨具．
請同學(xué)再舉幾個通過媒體獲取數(shù)據(jù)進行決策的例子 今天我們就來學(xué)習(xí)借助調(diào)查做決策
二 學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材94-99頁
通過閱讀學(xué)習(xí)教材例1 例2 例3 體會數(shù)據(jù)對決策的重要性,學(xué)會用數(shù)學(xué)事實說話的能力
爸爸媽媽計劃在周末帶小明去旅游．首先，希望天氣適宜；其次，游覽的地方最好離居住地近一些．下圖是小明在報紙上查詢到的周末部分旅游區(qū)天氣預(yù)報．
此外，小明還通過上網(wǎng)查詢列車時刻表，獲得了各旅游區(qū)與自己居住地之間的里程如下（單位：m）．
大連2 255，青島1 359，泰山890，洛陽1 122，黃山674，杭州201，武夷山631，廈門1 395，桂林1 645，湛江2 280．
（1）請你幫小明分析一下，哪個旅游景點是最佳選擇？
（2）如果你要在本周末旅行，那么基于路程和天氣兩方面的原因，你將怎樣查詢數(shù)據(jù)做出決策呢？把你的決策過程和同學(xué)們進行交流．
【展示互導(dǎo)】
請將前面問題進行分析 在全班進行展示
【質(zhì)疑互究】 讓組內(nèi)組與組之間同學(xué)進行提問 解惑
【檢測互評】
1. 某商店選用售價為每千克22元的甲種糖30千克，每千克20元的乙種糖20千克，每千克18元的丙種糖50千克混合成雜拌糖后出售，則這種雜拌糖平均每千克售價是_______
2.以下是來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后的想法：
（1）某小報稱：某地有一口神秘的井，喝了該井水的人都能活到一百歲。
（2）某市報道：我市教育水平上了一個新臺階，公民受過大學(xué)教育的占40％以上（數(shù)據(jù)來源：市人事局對行政事業(yè)單位人員的年度考核登記）
（3）某私立高中為擴大招生規(guī)律，在電臺做廣告說：2004年我校高考上線率達100％，居全市第一（事實上該校300名畢業(yè)生上省線人數(shù)為120人）。
【總結(jié)提升】
一 小結(jié)本堂課的收獲
二 某市張先生和王女士各買了一部手機，他們了解到該市最近推出了手機三項新業(yè)務(wù)，從移動通訊公司營業(yè)廳，他們獲得了如下信息：
張先生是商人，王女士是一名教師，從節(jié)省話費的角度，請你為他們分析和選擇。
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第六課時 28.2.2 容易誤導(dǎo)讀者的統(tǒng)計圖
【學(xué)習(xí)目標】
讓學(xué)生能冷靜分析辨別媒體信息
【學(xué)習(xí)重難點】
獲取媒體信息的同時 要全面理性的分析
【學(xué)法指導(dǎo)】
自主學(xué)習(xí) 查閱相關(guān)資料
【自學(xué)互助】
一 引入
我們學(xué)過哪些統(tǒng)計圖？．統(tǒng)計圖的作用是什么?
簡潔的統(tǒng)計表和形象的統(tǒng)計圖可以在決策過程中幫助我們得到很多有用的信息,比如,最小的值和最大的值是多少,發(fā)展變化的趨勢和快慢怎樣,等等.
不過,形象的統(tǒng)計圖如果畫得不規(guī)范也會給人留下不真實的印象,從而得出錯誤的結(jié)論.
二 自學(xué)教材99-102頁
問題1 分 析
第一，我們注意到圖28.1.3柱形圖的縱軸是從30%開始的，它容易留給我們一個錯誤的印象：使用該廠牙膏會使蛀牙率減少一半．
第二，我們不知道調(diào)查對象是否有可比性，如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友，而使用非該廠牙膏的人群卻是成年人，那么所得的結(jié)論就不可信了．
第三，我們也不知道樣本容量有多大，如果只調(diào)查了10個人，那么所得的結(jié)論可能就不太可靠了
從這個很小的例子可以看出，數(shù)據(jù)雖然給我們帶來了有利于決策的各種信息，但有些時候也可能誤導(dǎo)我們．所以，比較規(guī)范的統(tǒng)計報告應(yīng)該說明調(diào)查的細節(jié)，如調(diào)查了多少人，是怎樣選取調(diào)查對象的，等等．
問題2
廠商甲 這兩幅圖不僅不容易對兩種蛋的營養(yǎng)含量進行比較,而且容易給讀者造成錯誤的印象:雞蛋中各種維生素B的含量比鵪鶉蛋高,這是由于兩張圖的縱軸單位刻度不同造成的.
廠商乙 可以一目了然地看出兩種蛋的各種維生素B的含量的差異,是恰當?shù)?
問題 3 請同學(xué)們幫丁丁畫一幅恰當?shù)慕y(tǒng)計圖
談?wù)勀憧戳讼旅孢@些信息之后的想法。
1、一項網(wǎng)上調(diào)查表明70%的人了解計算機知識。
2、報紙刊載：2004年我國本科畢業(yè)生的就業(yè)率達到76%（數(shù)據(jù)來源于某名牌高校學(xué)生一次問卷調(diào)查）
3、“來自諾基亞對市場上手機銷售情況的調(diào)查表明，近幾年來三星各款手機的銷售量占手機市聲銷售量的74%；而來自三星Anycall公司調(diào)查的銷售指數(shù)則只達到了56%
4、我國中學(xué)教師的工資平均為每月5000元（數(shù)據(jù)來源于深圳之窗網(wǎng)絡(luò)的調(diào)查，登陸該網(wǎng)站的80%的深圳教師）
【展示互導(dǎo)】
請組內(nèi)派出同學(xué)對自主學(xué)習(xí)所掌握知識進行規(guī)范展示 教師適時給予訂正規(guī)范
【質(zhì)疑互究】
我的疑惑
【檢測互評】
以下是一些來自媒體的信息，談?wù)勀阕x了之后有什么想法．
（1） 報紙刊載：高校畢業(yè)生平均年收入為5萬元．（數(shù)據(jù)來源于對某高校校友的一次問卷調(diào)查）
（2） 某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入6萬元．（事實上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁家庭）
（3）某雜志刊載消息解釋其價格上漲原因：10年來，原材料上漲10%，印刷費增加10%，推銷廣告費上升10%．這樣一來，成本增加30%，零售價格怎能不上漲？
【總結(jié)提升】
在本節(jié)中，我們主要學(xué)習(xí)了在對某件事情作決策前，如何借助媒體，查詢數(shù)據(jù)，媒體是獲取信息的一個重要渠道，既要從中獲得盡可能多的有用信息，還要保持理智的心態(tài)，要對數(shù)據(jù)的來源、收集數(shù)據(jù)的方法、數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)方式和由此得出的結(jié)論進行合理的辨析。
學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價---
第七課時 第28章 樣本與總體復(fù)習(xí)
【學(xué)習(xí)目標】
通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地回顧本章所學(xué)的知識，通過例題和練習(xí)，
使學(xué)生能夠運用所學(xué)的知識解決問題。
【學(xué)習(xí)重難點】
對所學(xué)的知識進行梳理，深刻理解每一部分的內(nèi)容
【學(xué)法指導(dǎo)】
課前回顧 結(jié)合課堂復(fù)習(xí) 并能運用
用所學(xué)的知識分析問題和解決問題。
【自學(xué)互助】
一、知識回顧（以問題的形式回顧知識）
1、為什么說用簡單的隨機抽樣很公平？你是否會進行簡單的隨機抽樣？
由于是用抽簽的方法決定哪一個個體進入樣本，這使得每個個體都有均等的
機會被選入樣本，因此隨機抽樣是公平的。
2、樣本的選取應(yīng)注意什么問題？
其一是要留意樣本在總體中是否具有代表性，其二是樣本容量必須足夠大，
其三是注意樣本避免遺漏某一群體。
3、是否會根據(jù)樣本的平均數(shù)和方差來估計總體的平均數(shù)和方差？
4、概率的定義是什么？大量重復(fù)實驗時頻率是否可作為事件發(fā)生的概率？你
能計算簡單事件的概率嗎？
表示一個事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值叫做該事件的概率，用“Ｐ”來表示，
大量重復(fù)實驗時頻率可作為事件發(fā)生的概率。
5、如何進行概率預(yù)測？
列出所有機會均等均等的結(jié)果以及其中所關(guān)注的結(jié)果，求出后者與前者的個
數(shù)之比。
二、例題
例1、判斷下面這幾個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說明理由。
（1）小黃同學(xué)想了解其所在地區(qū)初中學(xué)生在家復(fù)習(xí)功課的時間，調(diào)查了他所
在學(xué)校九年級年級的60位同學(xué)；
（2）某位同欲了解我國老年人的健康狀況，調(diào)查了10
位老年人健康情況；
（3）某電視臺需要在本市了解某節(jié)目的收視率，對一所大學(xué)的學(xué)生進行了調(diào)查。
例2、以下是某位同學(xué)的實習(xí)作業(yè)（了解當?shù)刂袑W(xué)九年級年級男生的身高情況）他從其中的一所學(xué)校這所學(xué)校共有134名男生）隨機選取60位同學(xué)的身高作為樣本，具體的數(shù)據(jù)如下：
158、163、160、175、167、165、172、155、158、164、170、166、148 、164、171、166、165、162、159、179、170、163、164、157、155、163、166 、169、163、169、171、161、166、165、164、167、169、172、173、154、149、 169、161、161、163、166、164、177、163、150、162、163、154、166、170 166、159、161、166、158
請你對這些數(shù)據(jù)進行整理、分析，用樣本估計總體的思想，估計當?shù)刂袑W(xué)九年級年級男生的身高情況
【展示互導(dǎo)】
請同學(xué)組內(nèi)檢查完畢 派一名同學(xué)將前面內(nèi)容展示在小黑板上
【質(zhì)疑互究】
通過本節(jié)課的復(fù)習(xí) 我們還有什么不懂的地方呢？
【檢測互評】
1.在抽樣調(diào)查時，樣本的選取應(yīng)注意＿＿和＿＿.
2.某出租車公司在“五•一”長假期間，平均每天的營業(yè)額為5萬元，由此推斷5月份的總營業(yè)額約為5×31=155（萬元），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識，你認為這樣的推斷是否合理？答：___________
3.要考查某批炮彈的殺傷半徑,從中抽出一部分炮彈進行試驗,然后用這一部分炮彈的殺傷半徑去估計這批炮彈的所有炮彈的殺傷半徑,這種重要的數(shù)學(xué)思想方法是__________
解答題
1. 為了了解某一城市的氣溫情況，小王觀測二月份每天的氣溫得到本市日平均氣溫為23.6C；小英觀察了元月至三月份每天的氣溫，得出本市日平均氣溫為21.4C；小強觀察了二月份、五月份、八月份、十一月份每天的氣溫，得到本市日平均氣溫為18.7C．請你根據(jù)抽樣調(diào)查的原則，判斷他們?nèi)擞^察到的結(jié)論誰更可靠？為什么？
2.為制定本市初中七、八、九年級學(xué)生校服生產(chǎn)計劃，有關(guān)部門準備對180名初中男生身高調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：
A、測量少體校中180名男子籃球、排球隊員的身高。
B、查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計資料
C、在本市的市區(qū)，郊縣各任選一所完全中學(xué)，兩所初級中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級的（1）班中，用抽簽的方法分別選出10名男生，然后測量他們的身高。
為了達到估計本市初中這三個年級身高分布的目標，你認為采用上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？
3. 某農(nóng)戶在山上種了蘋果樹44株，現(xiàn)進入第三年收獲，收獲時，先隨意采摘5株果樹上的蘋果，稱得每株果樹上的蘋果重量如下：（單位：千克）35，35，34，39，37．
(1) 根據(jù)樣本平均數(shù)估計，這年蘋果的總產(chǎn)量約是多少？
(2) 若市場上蘋果售價為5元/千克，則這年該農(nóng)戶賣蘋果的收入約達到多少元？
(3) 已知該農(nóng)戶第一年賣蘋果收入為5500元，根據(jù)以上估計，試求第二年、第三年賣蘋果收入的年平均增長率．
【總結(jié)提升】
學(xué)校----- 班級---- - 小組---- 姓名----- 小組評價----- 教師評價---
第28章 樣本與總體檢測題
一、選擇題:(每小題5分)
1.為了了解某校學(xué)生早餐就餐情況,四位同學(xué)做了不同的調(diào)查:小華向初一年級的三個班級的全體同學(xué)做了調(diào)查;小明向初二年級的三個班級的全體同學(xué)做了調(diào)查;小華向初三年級的全體同學(xué)做了調(diào)查;小珍分別向初一(1)班、初二(1)、初三(1)班的全體同學(xué)做了調(diào)查,你認為( )同學(xué)的抽樣調(diào)查較科學(xué).
A.小華 B.小明 C.小芳 D.小珍
2.為了考查某地區(qū)初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)會考情況,從中抽查了200名考生的數(shù)學(xué)成績,在這個問題中,下面說法錯誤的是( )
A. 總體是被抽查的200名考生 B. 個體是每一個考生的數(shù)學(xué)成績
C.樣本是200名考生的數(shù)學(xué)成績 D. 樣本容量是200
3．在選取樣本時，下列說法不正確的是（ ）
A、所選樣本必須足夠大 B、所選樣本要具有普遍代表性
C、所選樣本可按自己的愛好抽取 D、僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量
4．下列說法正確的是（ ）
A、可用樣本標準差來估計總體標準差
B、擲骰子時，你只要一直想某個數(shù)，就會擲出那個數(shù)
C、有時樣本大了，反而不及樣本較小的能真實反映總體
D、樣本平均數(shù)一定小于總體平均數(shù)
5.某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標本,其中2人每人采集到6件,4人每人采集到3件,5人每人采集到4件,則這個興趣小組平均每人采集到的標本是( )
A. 3件 B. 4件 C. 5件 D. 6件
二、填空題:(每小題5分)
6.張偉為了知道湯的口味怎樣,從鍋中舀出一勺湯嘗嘗,這種抽樣調(diào)查的方法是__合______的(填“合適”或“不合適”).
7.小芳從編號為1-200的總體中隨機抽取15個個體組成一個樣本,依次編號為:
22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,你認為她選取這個樣本 _____隨¬機性(填“具有”或“不具有”)
8. 某家庭搬進新居后又添置了新的電冰箱,電熱水器,為了了解用電量的大小,該家庭在5月初連續(xù)幾天觀察電表的度數(shù),電表顯示的度數(shù)如下表:
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日
度數(shù)(度) 115 118 122 127 133 136 140 143
估計這個家庭六月份的總用電量_____度.
三、解答題:(共80分)
9.為了了解同學(xué)們對教師授課水平的滿意程度,校長召集了全校各班的學(xué)習(xí)委¬員開座談會,了解他們的看法,你認為這樣抽樣調(diào)查合適嗎?為什么?（15分）
10. 某服裝公司想就其產(chǎn)品的價格以及質(zhì)量進行一次簡單的調(diào)查，調(diào)查的問題為：
你不認為我公司的產(chǎn)品質(zhì)優(yōu)價廉嗎？A．是 B．不是.
你認為調(diào)查問題的設(shè)計有什么值得改進嗎？你有更好的問法嗎？（15分）
11 某中學(xué)要召開運動會，決定從九年級全部150名女生中選30人，組成一個彩旗方隊（要求參加方隊的同學(xué)的身高盡可能接近）.現(xiàn)在抽取了10名女生的身高，結(jié)果如下（單位：厘米）：
166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
⑴依據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，九年級全體女生的平均身高約是多少厘米？
⑵這10名女生的身高的中位數(shù)、眾數(shù)各是多少？
⑶請你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，設(shè)計一個挑選參加方隊的女生的簡要方案. （15分）
12. 某專業(yè)戶要出售100只羊，現(xiàn)在市場上羊的價格為每千克11元，為了估計這100只羊能買多少錢，該專業(yè)戶從中隨機抽取5只羊，重量記錄如下：（單位：千克）
31 32 36 37.
⑴估計這100只羊每只的平均重量；
⑵估計這100只羊一共能買多少錢？（15分）
13．（滿分20分）某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息，解答1）將統(tǒng)計圖補充完整；
（2）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/313851.html
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