武昌區(qū)2012-2013學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題
一、。（每小題3分，共36分）
1、在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列事件中，為必然事件的是（ ）
A、購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)
B、打開電視，正在播放廣告
C、拋擲一枚硬幣，正面朝上
D、一個(gè)袋中只裝有5個(gè)黑球，從中摸出一個(gè)球是黑球
3、下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A B C D
4、如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1,2,3,4這四個(gè)數(shù)字。如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)），轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字為偶數(shù)的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
第4題圖 第6題圖
5、若 是關(guān)于 的一元二次方程 的一個(gè)解，則 的值是（ ）
A、6 B、5 C、2 D、
6、如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（ ）
A、116° B、32° C、58° D、64°
7、一元二次方程 的根的情況（ ）
A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D、無(wú)解
8、下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9、如圖，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
90°，得到Rt△FEC，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ）
A、( ，1) B、( ，2) C、(1，2) D、(2，1
10、如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑 之間滿足（ ）
A、R= B、R= C、R= D、R=
第9題圖 第10題圖 第12題圖
11、設(shè) ， ， ， ，……，按照此規(guī)律，則 （ ， 為正整數(shù)）的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、
12、如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓 上一點(diǎn)，連AC、OC，AD平分∠BAC，交 于D，交OC于E，連OD，CD，下列結(jié)論：① ；②AC//OD；③∠ACD=∠OED；④當(dāng)C是半圓 的中點(diǎn)時(shí)，則CD=DE。其中正確的結(jié)論是（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、題。（每小題3分，共12分）
13、平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2， )關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______________。
14、圓內(nèi)接正六邊形的半徑為2，則正六邊形的面積為_______________。
15、如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB。取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AEN。過E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn)。若正方形AEN與四邊形EFDB的面積相等，設(shè)AE= ，可列方程為______________________________。
16、如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為( ，3)，AB⊥ 軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù) 的圖像與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D。若以點(diǎn)C為圓心，CA的 倍的長(zhǎng)為半徑作圓，該圓與 軸相切，則 的值為_______________。
三、解答題。（共9題，共72分）
17、（本題6分）計(jì)算： 。
18、（本題6分）解分式方程： 。
19、（本題6分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，△AB′C′可以由△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接CC′，求∠CC′B′的度數(shù)。
20、（本題7分）慶元旦，我校工會(huì)組織羽毛球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)晌焕蠋熤g都賽一場(chǎng)），共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，共有多少位老師參加這次羽毛球比賽。
21、（本題7分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，請(qǐng)解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到
△A B C ，畫出平移后的△A B C ；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A B C ，
畫出旋轉(zhuǎn)后的△A B C ；
（3）△A B C 與△A B C 關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，
那么，這個(gè)對(duì)稱中心的坐標(biāo)是_______________。
22、（本題8分）在不透明的箱子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的卡片，這些卡片除顏色外都相同，其中紅色卡片2張，黃色卡片1張，現(xiàn)從中任意抽出一張是紅色卡片的概率為 。
（1）試求箱子里藍(lán)色卡片的張數(shù)；
（2）第一次隨機(jī)抽出一張卡片（不放回），第二次再隨機(jī)抽出一張，請(qǐng)用畫樹形圖或列表格的方法，求兩次抽到的都是紅色卡片的概率。
23、（本題10分）某玩具模型由一個(gè)圓形區(qū)域和一個(gè)扇形區(qū)域組成，如圖，在 和扇形 中， 與 、 分別相切于A、B， ，E、F是直線 與 、扇形 的兩個(gè)交點(diǎn)，EF=24c，設(shè) 的半徑為 c。
（1）直接用含 的代數(shù)式表示扇形 的半徑；
（2）若 和扇形 兩個(gè)區(qū)域的制作成本分別為0.45元 和0.06元 ，且小圓 的半徑小于 的半徑，當(dāng) 的半徑為多少時(shí)，該玩具模型成本是 元？
24、（本題10分）如圖，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，點(diǎn)E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點(diǎn)，連接CE、FE。
（1）請(qǐng)你探究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明理由）；
（2）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
（3）將圖1中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度（如圖3），連接BD，取BD的中點(diǎn)F，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由。
25、（本題12分）已知，如圖，O 為 軸上一點(diǎn)，以O(shè) 為圓心作⊙O 交 軸于C、D兩點(diǎn)，交 軸于、N兩點(diǎn)，∠CD的外角平分線交⊙O 于點(diǎn)E，直線D的解析式為 。
（1）如圖1，求⊙O 半徑及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如圖1，求證：C一D= E；
（3）如圖2，AB是弦，且AB//CD，過E作EF⊥BC于F，若A、B為 上兩動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試問：BF、CF、AC之間是否存在某種等量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并證明。
2012——2013學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)階段性測(cè)試
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分細(xì)則
一、。
題號(hào)123456789101112
答案ADDAABBCBCCB
二、題。
13、（ ，3） 14、 15、 或 或 等多種形式
16、
三、解答題。
17、解：原式= 4分
= 6分
18、方法<一>解： ， ，
<方法二>解：
5分
， 6分
19、證明：由題意，△AB′C′≌△ABC 2分
∴∠AB′C′=∠B=70°，AC=AC′
在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°—∠A B′C′=20°
在Rt△ACC′中，AC=AC′
∴∠ACC′=∠AC′C=45°
∴∠CC′B′=∠AC′C—∠AC′B=45°—20°=25° 6分
20、解：設(shè)共有 位老師參加這次羽毛球比賽，則 1分
4分
解得： ， （舍） 6分
答：共有10位老師參加這次羽毛球比賽。 7分
設(shè)未知數(shù)沒帶單位扣1分；沒有舍根扣1分；沒有作答扣1分。
21、解：（1）畫圖 2分
（2）畫圖 4分
（3）（0， ） 7分
畫圖，未用直尺畫圖，本小題記0分；標(biāo)字母錯(cuò)誤或漏掉，每個(gè)扣1分
22、解（1）設(shè)箱子里藍(lán)色卡片有 張，則
解得： 2分
（2）
第一次
第二次紅 紅 黃藍(lán)
紅 （紅 ，紅 ）（黃，紅 ）（藍(lán)，紅 ）
紅 （紅 ，紅 ）（黃，紅 ）（藍(lán)，紅 ）
黃（紅 ，黃）（紅 ，黃）（藍(lán)，黃）
藍(lán)（紅 ，藍(lán)）（紅 ，藍(lán)）（黃，藍(lán)）
5分
共有12種結(jié)果，即 ，每種結(jié)果的可能性相等 6分
記事件A：兩次抽到的都是紅色卡片。滿足事件A的有（紅 ，紅 ），（紅 ，紅 ）共2種結(jié)果，即 。
P（A）= = = 8分
結(jié)果沒有化簡(jiǎn)得扣1分。
23、解：（1） 3分
（2） 6分
解得： ， 8分
∵小圓 的半徑小于 的半徑，即 ，解得：
∴ 舍掉
∴ 9分
答：當(dāng) 的半徑為2c時(shí)，該玩具模型成本是 元。 10分
24、解：（1）CE= EF 2分
（2）成立 3分
延長(zhǎng)EF交BC于G，連CF
△DEF≌△BGF（ASA）
∴CE=CG，EF=GF
∴△CEF是等腰Rt△
∴CE= EF 6分
（3）成立 7分
延長(zhǎng)EF至G，使EF=GF，連接BG，CG，CF
△DEF≌△BGF（SAS）
△CBG≌△CAE（SAS）
∴△CEF是等腰Rt△
∴CE= EF 10分
25、解（1） 2分
E（4,5） 4分
（2）過E點(diǎn)作EF⊥E，交C于F，
△ECF≌△ED（ASA）
C一D=F
△EF是等腰直角三角形
C一D=F= E 8分
（3）BF+CF=AC 9分
延長(zhǎng)CF至G，使CF=GF，連EC，EG，
EA，EB
△ACE≌△BGE（AAS）
AC=BG=BF+FG=BF+CF 12分
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/34249.html
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