目標(biāo)
1.了解角平分線的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。
2.經(jīng)歷操作，推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
教材分析
重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的探索。
難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。
方法：
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升
教學(xué)過程
一 創(chuàng)設(shè)問題情境，預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)
閱讀本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。
二 合作探究
如圖，OC 為 ∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點(diǎn)。
提問：
1.如何畫出∠AOB 的平分線？
2.若點(diǎn)P 到角兩邊的距離分別為PD,PE ，量一量，PD,PC 是否相等？你能說明為什么嗎？
讓學(xué)生活動(dòng)起，通過測(cè)量，比較，得出結(jié)論。
教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。
歸納：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
三 想一想，鞏固角平分線的性質(zhì)
三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護(hù)，決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站，那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里？才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等？
三 做一做，拓展題
如圖，P 為 △ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD ⊥AC ，E,D分別是垂足，試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。
讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。
教師歸納：
因?yàn)樯渚�AP 是△ABC 的外角∠CAE平分線，
所以 PD=PE （角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）
所以PB+PD=PB+PE
又 PB+PE＞BE（三角形兩邊之和大于第三邊）
所以PB+PD＞BE
思考：若CP 也平分△ABC 中的∠ACB的外角，則射線BP 有怎樣的性質(zhì)？點(diǎn)P 又有怎樣的位置？
四 堂練習(xí)
本P130 練習(xí)
五 小結(jié)
本節(jié)學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，反過，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。
六 作業(yè)
1.本P130 習(xí)題 A組 T1,T2
2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展題。
七 后反思：
新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對(duì)于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。
學(xué) 案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1了解角平分線的性質(zhì)。
2并運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
預(yù)學(xué)檢測(cè)：
1角平分線上任意一點(diǎn)到 相等。
2⑴如圖，已知∠1 =∠2，DE⊥AB，
DF⊥AC，垂足分別為E、F，則DE____DF．
⑵已知DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別
為E、F，且DE = DF，則∠1_____∠2．
學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練：
1．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( )
A．PC = PD B．OC = OD
C．∠CPO = ∠DPO D．OC = PC
2．如圖，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，
AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，
若AC = 10cm，則△DBE的周長(zhǎng)等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
鞏固練習(xí)：
已知：如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB = AC，
BD平分∠ABC． 求證：BC = AB + AD
拓展提升：
如圖，P 為 △ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且PE⊥AB,PD ⊥AC ，E,D分別是垂足，試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuyi/50866.html
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