目標
1.了解角平分線的性質(zhì),并運用其解決一些實際問題。
2.經(jīng)歷操作,推理等活動,探索角平分線的性質(zhì),發(fā)展空間觀念,在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。
教材分析
重點:角平分線性質(zhì)的探索。
難點:角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。
方法:
預(yù)學(xué)----探究----精導(dǎo)----提升
教學(xué)過程
一 創(chuàng)設(shè)問題情境,預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)
閱讀本P128-P129,并完成預(yù)學(xué)檢測。
二 合作探究
如圖,OC 為 ∠AOB的角平分線,P為OC上任意一點。
提問:
1.如何畫出∠AOB 的平分線?
2.若點P 到角兩邊的距離分別為PD,PE ,量一量,PD,PC 是否相等?你能說明為什么嗎?
讓學(xué)生活動起,通過測量,比較,得出結(jié)論。
教師鼓勵學(xué)生大膽猜測,肯定它們的發(fā)現(xiàn)。
歸納:角平分線上任意一點到角兩邊的距離相等。
三 想一想,鞏固角平分線的性質(zhì)
三條公路兩兩相交,為更好的使公路得到維護,決定在三角區(qū)建立一個公路維護站,那么這個維護站應(yīng)該建在哪里?才能使維護站到三條公路的距離都相等?
三 做一做,拓展題
如圖,P 為 △ABC的外角平分線上一點,且PE⊥AB,PD ⊥AC ,E,D分別是垂足,試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。
讓學(xué)生充分討論,鼓勵學(xué)生自主完成。
教師歸納:
因為射線AP 是△ABC 的外角∠CAE平分線,
所以 PD=PE (角平分線上的點到角兩邊的距離相等)
所以PB+PD=PB+PE
又 PB+PE>BE(三角形兩邊之和大于第三邊)
所以PB+PD>BE
思考:若CP 也平分△ABC 中的∠ACB的外角,則射線BP 有怎樣的性質(zhì)?點P 又有怎樣的位置?
四 堂練習(xí)
本P130 練習(xí)
五 小結(jié)
本節(jié)學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等,反過,到一個角兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上,三角形的三條角平分線交于一點,且這一點到三角形三邊的距離相等。
六 作業(yè)
1.本P130 習(xí)題 A組 T1,T2
2.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。
3.選作拓展題。
七 后反思:
新舊教法對比:新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
學(xué)生對于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流,但就是容易把到角兩邊的距離看錯,在以后的教學(xué)中要多加強對距離的認識。
學(xué) 案
學(xué)習(xí)目標:
1了解角平分線的性質(zhì)。
2并運用角平分線的性質(zhì)解決一些實際問題。
預(yù)學(xué)檢測:
1角平分線上任意一點到 相等。
2⑴如圖,已知∠1 =∠2,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分別為E、F,則DE____DF.
⑵已知DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別
為E、F,且DE = DF,則∠1_____∠2.
學(xué)點訓(xùn)練:
1.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D.下列結(jié)論中錯誤的是 ( )
A.PC = PD B.OC = OD
C.∠CPO = ∠DPO D.OC = PC
2.如圖,△ABC中,∠C = 90°,AC = BC,
AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,
若AC = 10cm,則△DBE的周長等于( )
A.10cm B.8cm C.6cm D.9cm
鞏固練習(xí):
已知:如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB = AC,
BD平分∠ABC. 求證:BC = AB + AD
拓展提升:
如圖,P 為 △ABC的外角平分線上一點,且PE⊥AB,PD ⊥AC ,E,D分別是垂足,試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/50866.html
相關(guān)閱讀:角平分線