民樂一中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷（理科）第Ⅰ卷（選擇題，共60分）選擇題（本大題共15小題，每題4分，共60分） 1. 已知數(shù)列滿足則此數(shù)列的通項等于? (? )A. B. C. D.2. 在中，若，，， 則等于 ( ) A. B.或 C. D.或 3. 在等比數(shù)列{}中，已知，，則 （ ） A.1 B.3 C. D.4. 不等式的解集是，則的值是 （ ） A. B. C. D. 5. 已知等比數(shù)列的公比，則等于 ( )A. B. C. D.6. 不等式的解集為，那么 （ ） A. B. C. D.7. 在中，，則是 ( ) A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 形狀無法確定8. 等差數(shù)列的前項和為30，前項和為100，則它的前項和是 ( )A.130 B.170 C.210 D.2609. 已知中，，則的值為 （ ）A. B. C. D.10. 若，且，則下列不等式中，恒成立的是 （ ） A. B. C. D.11. 在等比數(shù)列中，，則公比的值為 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D.8 12. 三個數(shù)既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則間的關(guān)系為? ( ?) A． B． C． D．13. 在中，已知，，，則的面積等于 （ ）A． B． C． D． 14. 設(shè)滿足約束條件，則的最大值是 （ ）A. 1 B. 2 C. 1 D. -1 15. 在中，角所對的邊長分別為,,.若，則 （ ） D.與的大小關(guān)系不能確定第Ⅱ卷(非選擇題，共90分）二.填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分） 16．函數(shù)的定義域是 . 17. 在中, 若,則的外接圓的半徑為 ________________. 18. 已知數(shù)列的通項公式, 則前項和 . 19. 已知數(shù)列｛an｝的前n項和，那么它的通項公式為= . 20. 在中，三邊與面積的關(guān)系為，則角= .解答題（本大題共6小題，共70分）21.（10分）在等比數(shù)列中，，,試求： （I）和公比；（II）前6項的和.22.(12分）如圖在四邊形中已知, ,求的長． 12分）求和24. (12分）在中，求證：25.（12分）已知，（I）當(dāng)時，解不等式；（II）若，解關(guān)于x的不等式.26.(12分) 已知二次函數(shù)，其中.（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的圖象的頂點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象的頂點到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求數(shù)列的前項和．民樂一中2015-2016學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)答案(理科）選擇題（本大題共15小題，每題4分，共60分）題號123456789101112131415答案DBCDBBACADADBBA二.填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分） 16. 17. 18. 19. 20.解答題（本大題共6小題，共70分） 21.(10分)解：（I）在等比數(shù)列中，由已知可得：解得： 或 （II）當(dāng)時， 當(dāng)時，22．(12分)解：在△ABD中，設(shè)BD=x即 整理得：解之： （舍去） ∴ 23.(12分)解：當(dāng)x=1時，Sn=1+2+3+…+n= 當(dāng)x≠1時，Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1 ① xSn= x+2x2+…+(n-1) xn-1+nxn ② ①-②: (1-x) Sn=1+x+x2+x3+…+xn-1+nxn= Sn=(12分)略25.（12分)解：（I）當(dāng)時，有不等式，∴，∴不等式的解為： （II）∵不等式 當(dāng)時，有，∴不等式的解集為； 當(dāng)時，有，∴不等式的解集為； 當(dāng)時，不等式的解為。26.(12分) 解: （Ⅰ）由二次函數(shù)的對稱軸為得 ∵ 對且，有 ∴為等差數(shù)列。 （Ⅱ）由題意，，即 ∴當(dāng)時， 當(dāng)時， ∴ 高二期中數(shù)學(xué)試卷(理科)?共4頁?第5頁甘肅省民樂一中2015-2016學(xué)年高二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題
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