宜昌一中公安一中 2015年期中考試命題： 審題： 考試時間：2015年11月1日:00—10:00 試卷滿分：150分第Ⅰ卷 選擇題部分（共50分）選用公式一、選擇題（每小題5分，共50分）：1.直線的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 2. 直線與圓相切，則實數(shù)等于（ ）A．或B．或C．或D．或 已知圓C與直線 及都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）A. B. C. D. 4. 直線過點 且與直線垂直，則的方程是 ( )A. B. C. D. 5. 用秦九韶算法計算多項式當x=2時的值為 (　　)A．0B．2C． D． 化成二進制為（ ）A.B. C. D. 7. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=，則判斷框內(nèi)為 (　　)Ａ． B． C． D． 則y對x的線性回歸方程為(　　)174176178兒子身高y(cm)176175177 Ａ．Ｂ． Ｃ．Ｄ． C．D．二、填空題11. 從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知 。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取24人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應(yīng)為 . 12. 將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)以第一次向上點數(shù)為橫坐標x，第二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓的內(nèi)部的概率為 .13. 設(shè)若圓與圓的公共弦長為，則=.14. 如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為　��；在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是 ．16．三個數(shù)，，的最大公約數(shù)是　　　　　．?若直線與曲線有，則b的取值范圍是　　　．）19.（本小題滿分13分）有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓．現(xiàn)分別從A、B二人在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次．用右側(cè)莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)：（1）A、B二人預(yù)賽成績的中位數(shù)分別是多少？（2）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認為派哪位工人參加合 適?請說明理由；（3）若從參加培訓的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率．20.（本小題滿分13分）某高中有高級教師96人，中級教師144人，初級教師48人，為了進一步推進高中課程改革，邀請甲、乙、丙、丁四位專家到校指導(dǎo)。學校計劃從所有教師中采用分層抽樣辦法選取6名教師分別與專家一對一交流，選出的6名教師再由專家隨機抽取教師進行教學調(diào)研。（1）求應(yīng)從高級教師、中級教師、初級教師中分別抽取幾人；（2）若甲專家選取了兩名教師，這兩名教師分別是高級教師和中級教師的概率；（3）若每位專家只抽一名教師，每位教師只與其中一位專家交流，求高級教師恰有一人被抽到的概率。21．已知以點C (t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．(1)求證：△AOB的面積為定值；(2)設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若OM＝ON，求圓C的方程；．中，已知圓 的圓心為，過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）當時，求直線方程．（Ⅲ）在y軸上是否存在一點C，使是定值，若存在求C坐標并求此時的值，若不存在說明理由.2015—2015秋季高二年級期中考試數(shù) 學 試 題13.a=014. 6.815. 16. 5817.三、解答題：18. 解：（1）S=1+11+111+1111=1234 ………………………6分 （2） ①處填 ………………………9分②處填 輸出 ………………………12分19.解：（1）A的中位數(shù)是（83+85）/2=84,B的中位數(shù)是：(84+82)/2=83……2分（2）派B參加比較合適.理由如下：＝=85，＝=85，………………4分S2B＝ ［（78-85）2+（79-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］=35.5S2A＝［（75-85）2+（80-85）2+（80-85）2+（83-85）2+（85-85）2+（90-85）2+（92-85）2+（95-85）2］=41………………………6分∵＝，S2Br，此時不滿足直線與圓相交，故舍去，∴圓C的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝5.…………………13分22. 解：（Ⅰ）圓的方程可寫成，所以圓心為，過且斜率為的直線方程為．代入圓方程得， ………………………1分整理得．　　�、僦本�與圓交于兩個不同的點等價于，解得，即的取值范圍為． ………………………3分（Ⅱ）設(shè)， 由（Ⅰ）知 == …………………5分即： ∴ ………………………6分又∴ 故所求直線 ………………………7分（Ⅲ）設(shè)則 ………………9分則此時 ……………………12分故存在點時，是定值=36 ……………………14分宜昌一中公安一中沙市中學否是結(jié)束②①i=i+1t=10t+aS=s+tt=ai=1S=0輸入a開始7題湖北省宜昌一中2015-2016學年高二上學期期中考試（數(shù)學文）
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