陜西省屆高三下學期第一次聯(lián)考數(shù)學（文）試題考生注意：1．本試卷共150分．考試時間120分鐘．2．請將各題答案填在試卷后面的答題卷上．3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容．第一部分（共5 0分）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分）．1．已知集合M={0，l，2，3，4），N={-2，0，2}，則 A．N∩M B．M∩N=M C．M∩N={2} D．M∩N={0，2}2．函數(shù) A．是偶函數(shù)且在（—∞，0）上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增 C．是奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減 D．是奇函數(shù)且在（—∞，0）上單調(diào)遞減3．向量a=（3，-4），向量b=2，若a?b=-5，那么向量a與b的夾角為 A． B． C． D．4．根據(jù)下列算法語句，當輸入a=-4時，輸出的b的值為 A．-8 B．-5 C．5 D．85．樣本中共有五個個體，其值分別為a，0，1，2，3．若該樣本的平均值為1，則樣本方差為 A．2 B．2．3 C．3 D．3．56．復數(shù)為虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應的點為M，則“a=-1”是“點M在第四象限”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．函數(shù)滿足等于A．13B．2C．D．8．右圖是一個幾何體的三視圖（左視圖中的弧線是半網(wǎng)），則該幾何體的表面積 A．20+3π B．24+3π C．20+4π D．24+4π9．實數(shù)x，y滿足如果目標函數(shù)z=x—y的最小值為-2，則實數(shù)m的值為A．5B．6C．7D．810．某制冷設備廠設計生產(chǎn)一種長方形薄板，如圖所示，長方形ABCD（AB AD）的周長為4米，沿AC折疊使B到B′位置，AB′交DC于P．研究發(fā)現(xiàn)當ADP的面積最大時最節(jié)能，則最節(jié)能時ADP的面積為 A．2—2 B．3—2 C．2— D．2第二部分（共100分）二、填空題：把答案填在答題卷中的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）．11．雙曲線，則m= 。12．若= 。13．已知，照此規(guī)律，第五個等式為 。14．在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，則ABC的周長等于 。15．（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分） A．（不等式選做題）函數(shù)的值域為 。B．（幾何證明選做題）如圖，已知AB和AC是網(wǎng)的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為 ．C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的極坐標方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于A和B兩點，則AB= ．三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）．16．（本小題滿分12分）已知向量且m⊥n，又函數(shù)的圖像任意兩相鄰對稱軸間距為 （1）求ω的值； （2）探討函數(shù)上的單調(diào)性．17．（本小題滿分12分） （1）設是公差為d的等差數(shù)列，推導公式：若； （2）若的前n項和，證明當C≠0時，數(shù)列不是等差數(shù)列．18．（本小題滿分12分）已知四邊形AI3CD為直角梯形，∠ADC= 90°，AD∥BC，A/3D為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點，AD=2BC=2，PA =3PD=3．（1）求證：BE∥平面PDC；（2）求證：AB⊥平面PBD．19．（本小題滿分12分）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1，2，3，4，5，現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：（1）若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，c，c的值；（2）在（1）的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件（假定每件日崩品被取出的可能陸相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．20．（本小題滿分13分）已知橢圓，斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點． （1）求弦AB長的最大值； （2）求ABO面積的最大值及此時直線l的方程（O為坐標原點）．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）若； （2）若在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，試求志的取值范圍； （3）求證：高三數(shù)學試卷參考答案(文科)1．D　M∩N＝{0，2}．2．B　函數(shù)f(x)的定義域為x≠0，當x>0時，f(x)＝ln x2＝2ln x，所以f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，又f(－x)＝ln (－x)2＝ln x2＝f(x)，所以f(x)為偶函數(shù)．3．C　cos〈a，b〉＝＝＝－，即向量ab的夾角為.4．A　因為a＝－42－x，故1
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