【導(dǎo)語】你正以凌厲的步伐邁進(jìn)這段特別的歲月中。這是一段青澀而又平淡的日子，每個人都隱身于高考，而平淡之中的張力卻只有真正的勇士才可以破譯。以下是逍遙右腦為每一位高三的莘莘學(xué)子準(zhǔn)備的《高三年級月考數(shù)學(xué)試卷（理科）》助你榜上有名！
一、選擇題（本大題共10個小題.每小題5分，共50分）
1．已知集合A＝{x|x
A．a(chǎn)≤1B．a(chǎn)<1C．a(chǎn)≥2D．a(chǎn)>2
2.下列命題①∀x∈R，x2≥x；②∃x∈R，x2≥x；③4≥3；④“x2≠1”的充要條件是“x≠1或x≠－1”．其中正確命題的個數(shù)是()
A．0B．1C．2D．3
3.設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)＝x3－8(x≥0)，則x＝()
A．x<－2或x>4B．x<0或x>4
C．xD．x<－2或x>2
4．點M(a，b)在函數(shù)y＝1x的圖象上，點N與點M關(guān)于y軸對稱且在直線x－y＋3＝0上，則函數(shù)f(x)＝abx2＋(a＋b)x－1在區(qū)間[－2,2)上()
A．既沒有值也沒有最小值B．最小值為－3，無值
C．最小值為－3，值為9D．最小值為－134，無值
5.函數(shù)與的圖像關(guān)于直線（）對稱；
A．BCD
6.已知函數(shù)，這兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)為（）
A．1B．2C．3D．4
7.已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是()
8.如下四個函數(shù)：①②③④，性質(zhì)A：存在不相等的實數(shù)、，使得，性質(zhì)B：對任意，以上四個函數(shù)中同時滿足性質(zhì)A和性質(zhì)B的函數(shù)個數(shù)為（）
A．4個B．3個C．2個D．1個
9.若定義在上的函數(shù)滿足：對任意有，且時有，的值、最小值分別為M、N，則M+N=（）
A.2009B.2010C.4020D.4018
10.冪指函數(shù)在求導(dǎo)時，可運用對數(shù)法：在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得，兩邊同時求導(dǎo)得，于是，運用此方法可以探求得知的一個單調(diào)遞增區(qū)間為（）
A.(0,2)B.(2,3)C.(e,4)D.(3,8)
二、填空題（本大題共有5個小題，每小題5分共25分）
11.設(shè)集合，，若，則_________.
12.則.
13．已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為___________
14.已知函數(shù)f(x)的值域為[0,4](x∈[－2，2])，函數(shù)g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，總存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．
15、已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，g(x)=f[f(x)]，其中真命題的個數(shù)是_________個。
�、偃鬴(x)無零點，則g(x)>0對x∈R成立；
�、谌鬴(x)有且只有一個零點，則g(x)必有兩個零點；
③若方程f(x)=0有兩個不等實根，則方程g(x)=0不可能無解。
三、解答題（本大題共6小題16.17.18.19每題12分，20題13分21題14分共75分）
16.已知命題：方程在[－1，1]上有解；命題：只有一個實數(shù)滿足不等式，若命題“p或q”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
17.設(shè)集合A為函數(shù)y＝ln(－x2－2x＋8)的定義域，集合B為函數(shù)y＝x＋1x＋1的值域，集合C為不等式(ax－1a)(x＋4)≤0的解集．(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范圍．
18.設(shè)函數(shù)(a為實數(shù))．⑴若a<0，用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是增函數(shù);⑵若a＝0，的圖象與的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，求函數(shù)的解析式．
19.(本小題12分)設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對任意，當(dāng)時，都有；
�。�1）當(dāng)時，比較的大��；（2）解不等式；
�。�3）設(shè)且，求的取值范圍。
20.已知函數(shù)(1)若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；(2)若是的極值點，求在上的值；（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由。
21、已知函數(shù)，
�。�1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
�。�2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；
�。�3）證明：（且）
參考答案：
1?10CCBDBBACDA
11、1，2，512、13、14、a≥52或a≤－5215、0個
16、（12分）
17、（12分）
解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋1x＋1＝(x＋1)＋1x＋1－1，
所以B＝(－∞，－3]∪[1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．
(2)因為∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)．
由ax－1a(x＋4)≤0，知a≠0.
�、佼�(dāng)a>0時，由x－1a2(x＋4)≤0，得C＝－4，1a2，不滿足C⊆∁RA；
�、诋�(dāng)a<0時，由x－1a2(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪1a2，＋∞，
欲使C⊆∁RA，則1a2≥2，
解得－22≤a<0或0
綜上所述，所求a的取值范圍是－22，0.
18、（12分）
解：(1)設(shè)任意實數(shù)x1 �。剑� �。� 又，∴f(x1)－f(x2)<0，所以f(x)是增函數(shù)． (2)當(dāng)a＝0時，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y(tǒng)＋1，∴x＝log2(y＋1)， y＝g(x)＝log2(x＋1)．
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