【導(dǎo)語】以下是逍遙右腦為大家推薦的有關(guān)高三數(shù)學練習題：簡單的線性規(guī)劃問題，如果覺得很不錯，歡迎點評和分享～感謝你的閱讀與支持！
　　一、選擇題

　　1.z=x-y在2x-y+1≥0x-2y-1≤0x+y≤1的線性約束條件下，取得最大值的可行解為()

　　A.(0,1)B.(-1，-1)

　　C.(1,0)D.(12，12)

　　解析：選C.可以驗證這四個點均是可行解，當x=0，y=1時，z=-1;當x=-1，y=-1時，z=0;當x=1，y=0時，z=1;當x=12，y=12時，z=0.排除A，B，D.

　　2.(2010年高考浙江卷)若實數(shù)x，y滿足不等式組x+3y-3≥0，2x-y-3≤0，x-y+1≥0，則x+y的最大值為()

　　A.9B.157

　　C.1D.715

　　解析：選A.畫出可行域如圖：

　　令z=x+y，可變?yōu)閥=-x+z，

　　作出目標函數(shù)線，平移目標函數(shù)線，顯然過點A時z最大.

　　由2x-y-3=0，x-y+1=0，得A(4,5)，∴zmax=4+5=9.

　　3.在△ABC中，三頂點分別為A(2,4)，B(-1,2)，C(1,0)，點P(x，y)在△ABC內(nèi)部及其邊界上運動，則m=y-x的取值范圍為()

　　A.[1,3]B.[-3,1]

　　C.[-1,3]D.[-3，-1]

　　解析：選C.直線m=y-x的斜率k1=1≥kAB=23，且k1=1

　　∴直線經(jīng)過C時m最小，為-1，

　　經(jīng)過B時m最大，為3.

　　4.已知點P(x，y)在不等式組x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)運動，則z=x-y的取值范圍是()

　　A.[-2，-1]B.[-2,1]

　　C.[-1,2]D.[1,2]

　　解析：選C.先畫出滿足約束條件的可行域，如圖陰影部分，

　　∵z=x-y，∴y=x-z.

　　由圖知截距-z的范圍為[-2，1]，∴z的范圍為[-1,2].

　　5.設(shè)動點坐標(x，y)滿足x-y+1x+y-4≥0，x≥3，y≥1.則x2+y2的最小值為()

　　A.5B.10

　　C.172D.10

　　解析：選D.畫出不等式組所對應(yīng)的平面區(qū)域，由圖可知當x=3，y=1時，x2+y2的最小值為10.

　　6.(2009年高考四川卷)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸;生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸.銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元、每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是()www.xkb1.com

　　A.12萬元B.20萬元

　　C.25萬元D.27萬元

　　解析：選D.設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸、乙產(chǎn)品y噸，則獲得的利潤為z=5x+3y.

　　由題意得

　　x≥0，y≥0，3x+y≤13，2x+3y≤18，可行域如圖陰影所示.

　　由圖可知當x、y在A點取值時，z取得最大值，此時x=3，y=4，z=5×3+3×4=27(萬元).

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