1.(2018年高考遼寧卷)復(fù)數(shù) 等于(　A　)

(A) - i (B) + i

(C)1- i (D)1+ i

2.(2018安徽省黃山市高中畢業(yè)班質(zhì)檢)若復(fù)數(shù) (a∈R,i為虛數(shù) 單位)是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為(　A　)

(A)6 (B)-6 (C)5 (D)-4

3.(2018廣東高三聯(lián)考)復(fù)數(shù)-i+ 等于(　A　)

(A)-2i (B) i (C)0 (D)2i

解析:-i+ =-i-i=-2i,選A.

4.(2018廣州高三調(diào)研)已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)i(2-3i)對應(yīng)的點位于(　A　)

(A)第一象限 (B)第二象限

(C)第三象限 (D)第四象限

解析:i(2-3i)=2i-3i2=3+2i,其對應(yīng)的點為(3,2),位于第一象限,故選A.

5.(2018年高考廣東卷)若i(x+yi)=3+4i,x,y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi的模是(　D　)

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

解析:法一 ∵i(x+yi)=3+4i,

∴-y+xi=3+4i,

∴x=4,y=-3.

故|x+yi|=|4-3i|=5.

法二 ∵i(x+yi)=3+4i,

∴(-i)i(x+yi)=(-i)•(3+4i)=4-3i.

即x+yi=4-3i,故|x+yi|=|4-3i|=5.故選D.

6.若(x-i)i=y+2i,x、y∈R,則復(fù)數(shù)x+yi等于(　B　)

(A)-2+i (B)2+i

(C)1-2i (D)1+2i

解析:∵(x-i)i=xi+1.

又∵(x-i)i=y+2i.由復(fù)數(shù)相等可知 ,

所以x+yi=2+i.

故選B.

7.(2018年高考山東卷)復(fù)數(shù)z= (i為虛數(shù)單位),則|z|等于(　C　)

(A)25 (B) (C)5 (D)

解析:z= = = =-4-3i.

∴|z|= =5 .故選C.

二、填空題

8.(2018年高考重慶卷)已知復(fù)數(shù)z= (i是虛數(shù)單位),則|z|=　　　　.

9.(2018年高考湖北卷)i為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱,若z1=2-3i,則z2=　　　　.

解析:(2,-3)關(guān)于原點的對稱點是(-2,3),

∴z2=-2+3i.

答案:-2+3i

10.(2018年高考天津卷)已知a,b∈R,i是虛數(shù)單 位.若(a+i)(1+i)=bi,則a+bi=　　　　.

解析:由(a+i)(1+i)=bi可得(a-1)+(a+1)i=bi,

因此a-1=0,a+1=b.

解得a=1,b=2,

故a+bi=1+2i.

答案:1+2i

11.若定義 =ad-bc(a,b,c,d為復(fù)數(shù)),則 (i為虛數(shù)單位)的實部為　　　　.

解析:由定義可得 =2i•i(3-2i)-3i •3i=3+4i. 故其實部為3.

答案:3

12.復(fù)數(shù)z= (i是虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第　　　象限.

解析:由題意得z= = = - i,所以其共軛復(fù)數(shù) = + i,在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第一象限.

答案:一

三 、解答題

13.已知i是虛數(shù)單位,若實數(shù)x、y滿足(1+i)(x+yi)=(1-i)(2+3i),試判斷點P(x,y)所在的象限.

解:已知等式可化為(x-y)+(x+y)i=5+i,

根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的條件得,

解得x=3,y=-2,

所以點P在第四象限.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/1165798.html

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