孝感高中屆高三上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)（文）考試時間：元月25號下午15:00——17:00命題人：代麗萍一、選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，共50分.)1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．設(shè)集合，，若，則實數(shù)的值為（ )A． B． C． D．3．為了得到函數(shù)的圖像，只要把上所有的點（ ） A. 橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變B. 橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變C. 縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍，橫坐標(biāo)不變D. 縱坐標(biāo)縮短為原來的，橫坐標(biāo)不變．閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為，則輸出的值是（）A．1 B．2 C．-1 D．-2．下列四種說法中，正確的是A．的子集有3個；B．“若”的逆命題為真； C．“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；D．命題“，均有”的否定是：“使得6．四位好朋友在一次聚會上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示，盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為，，，，則它們的大小關(guān)系正確的是（ ）A． B． C． D．7．若圓(x-3) +(y+5) 2=r 2上有且只有兩個點到直線4x-3y-2=0的距離等于1，則半徑r的取值是( )A．(4，6) B．［4，6) C．(4，6］ D．［4，6］8．在數(shù)列中，已知等于的個位數(shù)，則等于（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 9．曲線與曲線的( )A．長軸長相等 B．短軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等10．在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，即，．給出如下四個結(jié)論：① ；② ；③ ；④ 整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”．其中，正確結(jié)論為（　　�。�．A．①②④ B．①③④　　　C．②③④ D．①②③ 11．已知兩條直線，互相垂直，則m=__________.12．已知，，，則向量在向量方向上的投影是 13．一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，則容器的容積V表示為的函數(shù)為 14．已知tanα＝4，則的值為 15．設(shè)矩形ABCD的周長為24, 把它關(guān)于AC折起來, 連結(jié)BD, 得到一個空間四邊形, 則它圍成的四面體ABCD的體積的最大值為 .16．已知不等式組表示的平面區(qū)域的面積為，則 ；若點，則 的最大值為 . 17．如下圖所示將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n(n>l，n∈N*)個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an，則+++…+= 18.（本小題滿分12分）已知函數(shù). ＝，＝(sin x，cos 2x)，x∈R，設(shè)函數(shù)(Ⅰ)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；(Ⅱ)當(dāng)時,求的取值范圍. 19.（本小題滿分12分） 已知數(shù)列{}的前n項和＝2－＋2 （n為正整數(shù)）．記 （2）求數(shù)列{}的通項公式； （3） 令＝＋＋…＋，求數(shù)列{}的前n項和．20.（本小題滿分13分）在四棱錐中,側(cè)面底面,,底面是直角梯形,,,,. 求證:平面;設(shè)為側(cè)棱的中點,求三棱錐Q-PBD的體積; （3）若N是棱BC的中點，則棱PC上是否存在點M，使MN平行于平面PDA？若存在，求PM的長；若不存在請說明理由。21.（本小題滿分14分）從橢圓上一點P向X軸作垂線，垂足恰為左焦點.A,B分別是橢圓的右頂點和上頂點,且OP∥AB,.（1）求橢圓C的方程；（2）已知圓O：的切線與橢圓C相交于A，B兩點，問以AB為直徑的圓是否經(jīng)過定點？若是，求出定點的坐標(biāo)；否則，說明理由.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).若;若;證明.； ； ；2，6； .18.（本小題滿分12分）, …………………………………… 4分; ………………… 6分 …………………12分19.（本小題滿分12分） ．(1) 由(2) 由（1）知，; ……………… 8分………………………………12分20.（本小題滿分12分）(1)∵面PCD⊥底面ABCD,面PCD∩底面ABCD=CD,PD面PCD,且PD⊥CD ∴PD⊥面ABCD, 又BC面ABCD,∴BC⊥PD ① 取CD中點E,連結(jié)BE,則BE⊥CD,且BE=1 在Rt△ABD中,,在Rt△BCE中,BC= ∵, ∴BC⊥BD ② 由①、②且PD∩BD=D ∴BC⊥面PBD …………8分存在，M是PC的四等分點，靠近C點，理由如下：取PC的中點K,易證BK平行于平面PDA，又BK平行MN，所以MN平行與平面PDA 13分—1 P68 B 第2題） (1) 由已知, 橢圓C的方程為; ………………………………………………5分(2) 當(dāng)切線與x軸垂直時，，橢圓中，令，得，，兩圓唯一的公共點為(0,0) ； ………………………………………………………………………………………… 8分當(dāng)切線與x軸不垂直時，可設(shè)切線的方程為； 聯(lián)立方程由直線與圓相切得，，即 …………………………10分設(shè)， 則即以AB為直徑的圓過（0，0）.綜上得,以AB直徑的圓經(jīng)過定點（0，0）.…………………………………… 14分22.（選修1—1 P99 B ） (1)，若若當(dāng)綜上得：…………6分(2)由（1）知， ………………………………………………………………… 9分由(2)可知,當(dāng)， …………………… 12分， …………… 14分- 1 -湖北省孝感高級中學(xué)屆高三上學(xué)期期末測試 數(shù)學(xué)文試題 Word版含答案
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