江蘇省宿遷市劍橋國際學(xué)校高一年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：本卷滿分160分，考試時間120分鐘。答題前請將姓名、考試號等信息填寫在答題紙的規(guī)定位置。寫在其它位置的一律無效。考試結(jié)束后，請將答題紙交回。填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分，請把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.否則無效。1.已知集合，，則 ▲ .2. 函數(shù)的定義域?yàn)?▲ .3.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式是 ▲ ；4.若二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為 ▲ ；5.已知是上的函數(shù)，當(dāng)時，，則= ▲ ．如圖，已知函數(shù)的定義域?yàn)椋�且則不等式的解集為 ▲ ． ▲ ；8. 若，則 ▲ .9. 已知函數(shù)，則 ▲ ． ，則函數(shù)的圖像不經(jīng)過第 ▲ 象限。11.若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上為減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是．若方程的解為，且，則 ▲ 上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ．14、閱讀下列一段材料，然后解答問題對于任意實(shí)數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，在數(shù)軸上，當(dāng)是整數(shù)，就是,當(dāng)不是整數(shù)時，是點(diǎn)左側(cè)的第一個整數(shù)點(diǎn)，這個函數(shù)叫做取整函數(shù)，也叫高斯（Gauss）函數(shù)如，；則的值為 二、解答題：本大題共六小題，共計(jì)90分。請?jiān)俅鹁碇贫▍^(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 15.計(jì)算（本題滿分14分，第一小題7分，第二小題7分。）（1） （2）8++(27+16)+16.（本題滿分14分） 已知函數(shù) （1）用分段函數(shù)的形式表示；（2）畫出函數(shù)的圖像，寫出函數(shù)的值域。17. （本題滿分14分） 函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng) 時,．（ 1）求函數(shù)在上的解析式；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并證明．的最小值為1，且. (1)求的解析式； (2)若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．19. 如圖,矩形中, ,分別是邊上的點(diǎn),且,設(shè)五邊形的面積為周長為 (1)分別寫出關(guān)于的函數(shù)解析式,并指出它們的定義域.（2）分別求s,c的最小值及取最小值時x的值。 20、已知．的最大值的解析式；（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．xy03江蘇省劍橋國際學(xué)校高一上學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）無答案
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