無論研究數(shù)學(xué)中的哪一個分支，華羅庚總能抓住中心問題，并力求在方法上有所創(chuàng)新。他反對將數(shù)學(xué)割裂開來，永遠只搞一個小分支或其中的一個小題目，而對別的東西不聞不問。他將這種做法形容為
“
畫地為牢
”
。他曾多次告誡學(xué)生：
“
我們不是玩弄整數(shù)，數(shù)論跟其他分支是有密切關(guān)系的。
”
在《數(shù)論導(dǎo)引》中，華羅庚首先強調(diào)的就是數(shù)學(xué)的整體性與各部分之間的聯(lián)系。
1945
，盡管華羅庚已經(jīng)是世界數(shù)論界的領(lǐng)袖學(xué)者之一，但他并不滿足，決心中斷他的數(shù)論研究，另起爐灶。關(guān)于他改變自己研究方向的主要原因，正如他以后多次說的，
“
假如我當時不改行，大概再寫幾篇數(shù)論文章，我的數(shù)學(xué)生命也就結(jié)束了，但改行了就不一樣了
”
。
“
在研究數(shù)學(xué)時，選準方向拼命進攻固然很重要，但退卻有時也很重要。善于退卻，把握住退卻的時機，這本身就是一種藝術(shù)。
”
他的改行，實際上是其治學(xué)之道
“
寬、專、漫
”
中的
“
漫
”
，即他在搞熟弄通的分支附近，擴大眼界，在這個過程中逐漸轉(zhuǎn)到另一個分支，使自己的專業(yè)知識
“
漫
”
到其他領(lǐng)域。這樣，原來的知識在新的領(lǐng)域還有用，選擇的范圍就會越來越大。他一直認為，從解析數(shù)論中
“
漫
”
出來是他一生研究數(shù)學(xué)的得意之筆。
對于我國數(shù)學(xué)教育中存在的問題，華羅庚認為，主要出在太注意方法而忽略了原則。一個數(shù)學(xué)問題往往要教十幾種方法，其實只要一種就夠了。學(xué)會一種方法，別的自然可以想到。在教學(xué)方法上，一種毛病是不少老師不愿意改作業(yè)，許多題目自己在黑板上演算一遍，讓學(xué)生照抄了事；另一種毛病是不愿當堂答復(fù)學(xué)生的問題，這一種態(tài)度最壞。華羅庚上課時，對學(xué)生提的任何問題總要在課堂上答復(fù)，認為這樣可以訓(xùn)練學(xué)生如何去
“
想
”
。有時實在解決不了，他也很坦白地告訴學(xué)生，他要回去繼續(xù)想，而不是只顧面子，使問題解決得模模糊糊。他還講到
“
由薄到厚
”
和
“
由厚到薄
”
的讀書方法：
“
譬如我們讀一本書，厚厚的一本，加上自己的注解，就會愈讀愈厚，我們知道的東西也就
‘
由薄到厚
’
了。但這還只是接受和記憶的過程，讀書并不是到此為止。
‘
由厚到薄
’
是消化、提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會貫通，提煉出關(guān)鍵性的問題來。
”
1979
3
月底，華羅庚應(yīng)英國伯明翰大學(xué)邀請，去英國講學(xué)，歷時八個月，其間還應(yīng)邀到荷蘭、法國與西德訪問了一個多月。7
月下旬，
“
解析數(shù)論會議
”
在英國達勒姆召開，華羅庚應(yīng)邀參加，他的學(xué)生王元與潘承洞也參加了。王元代表華羅庚和他自己做了
“
數(shù)論在近似分析中的應(yīng)用
”
的大會報告，潘承洞做了
“
新中值公式及其應(yīng)用
”
的大會報告。一些白發(fā)蒼蒼的數(shù)學(xué)家用
“
突出的成就
”
、
“
很高的水平
”
等評語，贊揚中國數(shù)學(xué)家在研究解析數(shù)論方面所作的努力，并向華羅庚表示祝賀。
通過對歐洲的訪問，華羅庚深刻領(lǐng)悟到
“
班門弄斧
”
這個成語是要人隱諱缺點，不要暴露，不如改成
“
弄斧必到班門
”
。他每到一個地方去演講，必講對方最拿手的東西，其目的就是希望得到幫助與指教。他形象地說：
“
你要耍斧頭就要敢于到魯班那兒去耍，如果他說你有缺點，一指點，我下回就好一點了；他如果點點頭，就說明我們的工作有相當成績。
”
在《數(shù)論導(dǎo)引》的序言里，華羅庚曾把搞數(shù)學(xué)比作下棋，號召大家找高手下，即與大數(shù)學(xué)家去較量。 l982
，在淮南煤礦的一次演講中，華羅庚還將
“
觀棋不語真君子，落子無悔大丈夫
”
改成
“
觀棋不語非君子，落子有悔大丈夫
”
。意思是說，當你看到別人搞的東西有毛病時，一定要指出來，當你發(fā)現(xiàn)自己搞的東西有毛病時，一定要及時修正，這才是
“
真君子
”
與
“
大丈夫
”
。可見，華羅庚的這些想法是一脈相承的。
摘編自王元<
華羅庚》
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