一大片地區(qū)中只有少量黃金，勘探者需要勘探許多地方，但是只有少數(shù)地方能夠讓勘探者不是白費心機——找到主礦脈或者是少量的天然金塊。勘探者必須勇敢地面對這項任務的艱巨性，以及只能勘探某些地點的現(xiàn)實。淘金難的這種特征或許可以被稱為“充滿各種可能性的荒野”。同樣地，在突破性思維中，人們往往需要從各個方向作出努力，但是往往鮮有成效。
b、毫無線索的高原
克朗代克淘金熱中的第二項挑戰(zhàn)是沒有什么標記來指示黃金的所在。大部分時間中，勘探者只是對礫石進行采樣分析。有時候，河流中出現(xiàn)了黃金的蛛絲馬跡，勘探者就需要到上游進行更為詳細的勘探，因為主礦脈可能就在那里�？碧秸哌�需要到下游去勘探一番，因為黃金也可能被沖刷到那里。但是，不論哪種方案都可能“無功而返”�？死蚀颂越馃岬�這個特征可以被稱為“毫無線索的高原”，或者“高原陷阱”。同樣地，在典型的突破性思維中，也沒有什么明顯的線索指示人們應當朝哪個方向前進才能找到答案。
c、狹窄的勘探山谷
第三個挑戰(zhàn)是，黃金可能根本就在其他地方：在山脈另一邊的那個河谷中，或者在另外一條河的源頭，與勘探者當前的勘探地點可能根本就風馬牛不相及。更糟糕的是，勘探者由于過于專注于眼前的山谷中的礫石坑，根本就沒有意識到這些其他的可能性。這個挑戰(zhàn)可以稱之為“狹窄的勘探山谷”，或者簡稱為“山谷陷阱”。同樣地，需要突破性思維的問題往往也讓人們陷身于想當然的假設以及對問題的不完整理解或對某種習慣的思維方式的專注之中。人們竭盡全力要找到問題的答案，但是所處的地域根本就沒有他們要尋找的答案。
d、給人以虛假希望的綠洲
第四個挑戰(zhàn)是，勘探者往往發(fā)現(xiàn)目前正在勘探的地點非常誘人，以致根本就不愿哪怕用眼睛的余光瞟上幾眼其他地點。這里種種令人心動的跡象都使勘探者永遠滿懷希望地繼續(xù)挖掘，仿佛下一鏟就能挖到黃金的主脈礦。
這種挑戰(zhàn)可以被稱作“給人以虛假希望的綠洲”，或者簡單地稱之為“綠洲陷阱”。在沙漠中，綠洲并不是旅人的目的地，而只不過是旅行途中的一個用來休憩的小站。然而，對于旅人來說，要離開生機勃勃的綠洲，繼續(xù)在漫無人煙的黃沙中孤獨地穿行，并自信能夠到達最終的目的，這是很困難的。同樣地，需要突破性思維的問題往往誘使人們安于已經(jīng)很好但卻不是最正確的答案。要離開這種答案繼續(xù)探索也是很困難的
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