4.8.1　植樹問題（一）

課　型新　授使用人

教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第八單元，教材第117¬頁的例1及第118頁“做一做”。

教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”的第一種情況是“兩端都要種”。
3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的好習(xí)慣。

重點、難點：
1.教學(xué)重點：掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。
2.教學(xué)難點：掌握已知株距和全長求株數(shù)的方法，以及已知株數(shù)和株距求全長的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖（或小黑板）

教 學(xué) 過 程
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1.猜謎：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。
生：手，或手指。
2.師：伸出左手，每兩個手指間夾一枝筆，看看能夾多少枝筆。（筆不夠用的可以用其他物品代替）
師：同學(xué)們考慮一下，手指的個數(shù)與夾住鉛筆的枝數(shù)有什么關(guān)系呢？你能用數(shù)量關(guān)系表示出手指和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生思考，引入“間隔數(shù)”。指名學(xué)生回答，教師相機板書：手指數(shù)=間隔數(shù)＋1）
師：有的人患有多指癥，如果他有6個手指，那么可以夾住幾枝鉛筆？為什么？（5枝，因為六個手指間有5個間隔）
師：如果科學(xué)家們要制造出一個一支手能抓10枝筆的機器人，這個機器人一支手需要有幾個手指頭？（11個，因為11個手指頭間才能有10個間隔）
3.師：其實在數(shù)學(xué)中也有許多類似手指問題一樣的數(shù)學(xué)問題。我們稱之為“植樹問題”。
（板書課題：植樹問題）
二、探索交流，解決問題
1.出示例1
為創(chuàng)建綠色園林城市，學(xué)校在100米長的主道一邊植樹，每隔5米栽一棵
（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：大家想一想、畫一畫、算一算“可能會種幾棵？”再用自己喜歡的方式說明。
（學(xué)生獨立思考，嘗試說明。教師巡視，了解學(xué)生的書寫情況，并及時指導(dǎo)）
2.互動交流
（1）小組交流
師：同學(xué)們想的怎么樣了，請把你的種植方法和同桌說一說。
（學(xué)生互動交流，在小組內(nèi)展示自己的種植方法，小組內(nèi)互相訂正）
（2）組織全班交流
教師組織各小組推舉代表匯報各組方法，并解釋其想法。
（3）實踐操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
① 引導(dǎo)學(xué)生思考：（或小黑板出示）大家看，在一段直路上種樹，如果兩端都種，種樹的棵數(shù)與樹之間的間隔數(shù)之間你發(fā)現(xiàn)了什么？

（學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)：植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1）
師：是的，你們發(fā)現(xiàn)的很對。如果把這個發(fā)現(xiàn)用一個關(guān)系式表示該怎樣寫呢？就是怎么得到棵數(shù)？
生：植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)＋1。
生：間隔數(shù)=棵數(shù)－1。
（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=棵數(shù)－1）
② 提問：
如果一排共有10棵樹，中間會有幾個間隔？1000棵樹呢？
如果一排樹中間有10個間隔，你知道一共有多少棵樹？100個間隔？
如果分成n個間隔呢？（生：n＋1=棵數(shù)）
③ 師：這是學(xué)校的植樹方案，這個線段圖能看懂嗎？請你幫助計算一下，小路的一側(cè)共需要多少棵樹？

如果有學(xué)生只說100÷5=20棵，提問：這個20表示什么？（20個間隔）
（板書：100÷5＋1=21棵）
師：如果每隔4米種一棵，共需要多少棵樹？（100÷4＋1=6棵）
3.共同優(yōu)化，形成結(jié)論
（1）師：通過研究這道題，要求共種多少棵樹，怎樣計算？
（可多指出幾名學(xué)生回答，互相補充，形成結(jié)論。）
（2）小結(jié)：求在一側(cè)植樹的棵數(shù)（兩端都要植）用路長除以間距再加1。用公式表示是：路長÷間隔＋1=棵數(shù)。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
師：與植樹問題相類似的生活問題在身邊還有很多，我們一起去看看。
1.學(xué)校要在100米長的主道路的一側(cè)安裝路燈（兩端都安裝），每隔20米安
裝一盞，一共需要安裝多少盞路燈？

師：當(dāng)題意難以理解時，可以畫成線段圖理解，想一想，怎樣列式計算？這個安裝路燈的問題和剛才學(xué)過的植樹問題有那些聯(lián)系？
2.為慶祝六一兒童節(jié)，學(xué)校要在長72米長的走廊上擺放鮮花，如果每3米放一盆（兩端都要放），需要放多少盆花？如果每8米放一盆呢？

3.在長10米的舞臺前懸掛汽球進行裝飾，每隔1米掛一個紅汽球，每兩個紅汽球中掛一個黃汽球，已知兩端都要掛紅汽球。共需要多少紅汽球，多少個黃汽球？

*4.科學(xué)家進行一項實驗，每隔5小時做一次記錄，做第12次記錄時，掛鐘時針指向9。問：第一次記錄時，時針指向幾？

四、回顧整理，反思提升
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

板書設(shè)計：
植樹問題

棵數(shù)=間隔數(shù)＋1 間隔數(shù)=棵數(shù)－1

100÷5＋1=21棵

作 業(yè) 設(shè) 計
基礎(chǔ)：
1.填一填。
（1）下面的線段有（ ）個點，共有（ ）小段，不封閉圖形的點數(shù)和段數(shù)的關(guān)系是（ ）。

（2）在一條長300米的公路兩邊種樹，每隔4米種1棵（兩端都要種），這樣一共要種（ ）棵。
（3）如下圖，在一條防風(fēng)帶上每隔30米種1棵樹，這條防風(fēng)帶共種（ ）棵樹，由此可以
推斷出兩端都種樹時，樹的棵樹比間隔數(shù)（ ）。

綜合：
2.選一選：
（1）一個圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆花，一共需要（ ）盆花。
A.8 B.9 C.10 D.11
（2）一座樓房每上一層要16個臺階，小紅每天回家要走80個臺階，小紅家住（ ）樓。
A.5 B.6 C.7 D.8
拓展提升：
3.一條走廊長24米，每隔3米放一盆花，走廊兩端都要放。一共要放多少盆花？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/xiaoxue/52804.html

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