中考數(shù)學(xué)知識(shí)考點(diǎn)復(fù)習(xí):一次函數(shù)

【自學(xué)目標(biāo)】

利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題.

體會(huì)解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實(shí)踐能力.

【自學(xué)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題.

【自學(xué)過程】

[活動(dòng)一]認(rèn)真看課本P118～119例5的內(nèi)容。并回答下列問題：（學(xué)習(xí)方法：閱讀理解）

1.本題中付款金額與種子價(jià)格相關(guān)，而種子的價(jià)格不是固定不變的，它與

有關(guān)。

2.若設(shè)購(gòu)買x千克種子，當(dāng)02時(shí)，種子價(jià)格為 元/千克;當(dāng)x2時(shí)，其中有 千克種子按5元/千克計(jì)價(jià)，其余的 千克種子按8折(即

元/千克)計(jì)價(jià)。因此，寫函數(shù)解析式與畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)對(duì)02和x2

分段討論。

3.請(qǐng)你根據(jù)上面分析寫出這個(gè)函數(shù)的解析式：

當(dāng)02時(shí)，y=

當(dāng)x2時(shí)，y=

4.畫出這個(gè)函數(shù)的圖象

【學(xué)法突破】我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù).在解決分析函數(shù)問題時(shí)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際.

[活動(dòng)二]A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料費(fèi)用分別為每噸15元和24元.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?（學(xué)法指導(dǎo)：通過分析思考，可以發(fā)現(xiàn)：Ａ──Ｃ，Ａ──Ｄ，Ｂ──Ｃ，Ｂ──Ｄ運(yùn)肥料共涉及4個(gè)變量．它們都是影響總運(yùn)費(fèi)的變量．然而它們之間又有一定的必然聯(lián)系，只要確定其中一個(gè)量，其余三個(gè)量也就隨之確定．）

1. 這樣我們就可以設(shè)其中一個(gè)變量為x，把其他變量用含x的代數(shù)式表示出來.(設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)x噸, 請(qǐng)完成下表)

C鄉(xiāng)

D鄉(xiāng)

A城

x

200

B城

260

500

運(yùn)費(fèi)(元)：

C鄉(xiāng)

D鄉(xiāng)

A城

20

B城

2. 若設(shè)總運(yùn)輸費(fèi)用為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量的取值范圍并畫出函數(shù)圖象。

3. 由解析式或圖象都可看出，當(dāng)x= 時(shí)，y值最小，為

因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng) 噸，運(yùn)往D鄉(xiāng) 從B城運(yùn)往C鄉(xiāng) 噸，運(yùn)往D鄉(xiāng) 噸.此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，為 元.

【學(xué)法突破】解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù).這樣就可以利用函數(shù)知識(shí)來解決了.

檢查人 檢查成績(jī) 檢查日期

二、講案：（20分鐘）

活動(dòng)一: 學(xué)生分組檢查學(xué)案的內(nèi)容并討論(10分鐘)

活動(dòng)二：針對(duì)學(xué)案內(nèi)容出現(xiàn)的問題，師生互動(dòng)，討論更正，合作探究 (10分鐘)

三、練案：（10分鐘）

1.一個(gè)實(shí)驗(yàn)室在0：00～2：00保持20℃的恒溫，2：00～4：00勻速升溫，每小時(shí)升高5℃。寫出時(shí)間t(單位：時(shí))與實(shí)驗(yàn)室溫度T(單位：℃)之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。

2.前面學(xué)案[活動(dòng)二]中若A城有肥料300噸，B城200噸，其他條件不變，又該怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少呢

四、講評(píng)以上各題并作課堂小結(jié)：(5分鐘) 師生共同歸納本節(jié)知識(shí)。

五、測(cè)案（15分鐘 含核對(duì)答案5分鐘）見下頁(yè)

六、預(yù)習(xí)作業(yè) 預(yù)習(xí)課本第123頁(yè)至第124頁(yè) 見學(xué)案26。

成績(jī)

檢測(cè)人

五、測(cè)案(時(shí)間：10分鐘)

基礎(chǔ)練習(xí)

1. 從A、B兩水庫(kù)向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬(wàn)噸，乙地需水13萬(wàn)噸，A、B兩水庫(kù)各可調(diào)出水14萬(wàn)噸.從A地到甲地50千米，到乙地30千米;從B地到甲地60千米，到乙地45千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(萬(wàn)噸千米)最少.

解：設(shè)總調(diào)運(yùn)量為y萬(wàn)噸千米，A水庫(kù)調(diào)往甲地水x萬(wàn)噸

綜合拓展

2. 某公司到果園基地購(gòu)買某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問醫(yī)務(wù)工作者.果園基地購(gòu)買量在3000千克以上(含3000千克)的有兩種銷售方案.甲方案：每千克9元，由基地送貨上門;乙方案：每千克8元，由顧客自己租車運(yùn)回.已知該公司從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5000元.

(1).分別寫出該公司兩種購(gòu)買方案的付款y(元)與所購(gòu)買水果量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

(2).當(dāng)購(gòu)買量在什么范圍時(shí)，選哪種購(gòu)買方案付款最少?并說明理由.

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