東城區(qū)—學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測 高一數學 .1題號一二三總分1-1011-161718192021分數 第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項并填在表格中.題號得分答案1. 符號“”可表示為A．　　B．　　C． D．的等于A B． C． D．3. 下列函數中既是奇函數又是增函數的為A．B．C．D．，則的值是A. B. C. D. 5. 三個數，之間的大小關系是A． B. C. D.6. 函數的圖象可能是 A B C D7. 函數的零點所在的區(qū)間是A．　　�。�　　　�。�　　�。�的圖象，只需將的圖象A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度9. 汽車的油箱是長方體形狀容器，它的長是cm，寬是cm，高是cm，汽車開始行駛時油箱內裝滿汽油，已知汽車的耗油量是cm3/km，汽車行駛的路程（km）與油箱剩余油量的液面高度(cm)的函數關系式為 A. B. C. D. 10. 設函數 若>1，則a的取值范圍是A．(－1,1) B． C． D．第二部分（非選擇題 共70分）二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．請把答案填在題中橫線上.11. 已知集合,則___________．的終邊經過點，且，則的值為 ．= ． 14. 已知是奇函數，且，則 ． 15. 設當時，函數取得最大值，則 . 16．給定，設函數滿足：對于任意大于的正整數，．　（1）設，則 ；�。�2）設，且當時，，則不同的函數的個數為 ．．的定義域為，集合.　（）；（Ⅱ）求.18．（本題滿分10分）已知函數（）求函數的最小正周期 求函數的.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）用函數單調性的定義證明函數在上是減函數.20．（本題滿分9分）已知函數I）當時，求值II）若存在區(qū)間(且)在上至少含有個零點在滿足上述條件的中求的最小值.的自變量的取值區(qū)間為A，若其值域區(qū)間也為A，則稱A為的保值區(qū)間.（I）求函數形如的保值區(qū)間；（II）函數是否存在形如的保值區(qū)間？若存在，求出實數的值，若不存在，請說明理由.東城區(qū)—學年度第一學期期末教學統(tǒng)一檢測高一數學參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．題號答案題號11答案； 三、解答題：本大題共5個小題，共46分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．， ……………………2分 . . ……………………5分（Ⅱ）. ……………………6分，；……………………8分，. ……………………9分18．（本題滿分10分）　解：（）……4分　所以函數的最小正周期……………………6分　(Ⅱ) 當，……………………8分即時, 函數 ………………9分　的單調遞增區(qū)間為．……………………10分19．（本題滿分10分）（Ⅰ）解： …………………2分. …………………4分（Ⅱ）證明：設是上的兩個任意實數，且， …………………5分 . …………………7分因為， 所以，，.所以.所以. …………………9分所以在上是減函數. …………………10分20．（本題滿分9分）解：（1）當時，……………………………………………………………………………………4分(2) 或即的零點相離間隔依次為和,…………7分故若在上至少含有個零點則的最小值為.……………………9分21．（本題滿分8分）解（I），又在是增函數，. . . 函數形如的保值區(qū)間有或.……………………………………………………………………………………………2分（II）假設存在實數a，b使得函數，有形如的保值區(qū)間，則. …………………………………4分當實數 時，在上為減函數，故，即 =b與＜b矛盾. 故此情況不存在滿足條件的實數a，b. ……………5分（2）當實數時，在為增函數，故 即得方程在上有兩個不等的實根，而，即無實根. 故此情況不存在滿足條件的實數a，b. ……………6分（3）當，，，而，.故此情況不存在滿足條件的實數a，b. …………………………………………7分綜上所述，不存在實數使得函數，有形如的保值區(qū)間. …………………………………………8分北京市東城區(qū)高一第一學期期末教學統(tǒng)一檢測數學試題(word版)
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