高三數(shù)學（文科）說明：本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共100分．請在答題卷內(nèi)按要求作答第Ⅰ卷（選擇題　共30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1. 已知,函數(shù)的定義域為集合, 則 （ ） A． B． C． D．2. 已知那么等于(　　 ) A B．C. D. 3．已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面．在下列條件中， 可得出的是 ( ) A． B． C． D． 4．，那么“”是“”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．的前項和為.若是的等比中 項,,則等于 （ ）A． B． C． D．6．已知底面為正方形的四棱錐，其一條側(cè)棱垂直于底面，那么該四棱錐的三視圖可能是下列各圖中的（ ）A． B. C. D.7. △ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若B＝2A，a＝1，b＝，則c＝(　 　)A． B． C． D．8．已知a，b是單位向量，a?b＝0. 若向量c滿足c－a－b＝1，則 c 的最值為(　 　)A． B． C． D．9. 三棱柱的底面是邊長為1的正三角形，高，在上取一點，設(shè)與底面所成的二面角為，與底面所成的二面角為，則的最小值是 ( )A． B． C． D．10．，則函數(shù)（）的零點個數(shù)不可能 （ ） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題　共70分）二、填空題：本大題共7小題，每小題3分，共21分． 11. 測量地震的里氏級別是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù). 2008 年汶川大地震的級別是里氏8級，1960年智利大地震的強度是汶川大地震的強度的8倍，則智利大地震的里氏級別是 ▲ 級. （取）12. 復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則 ▲ .13. 正項等比數(shù)列= 是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當時，，則 ▲ ．和的圖象的對稱軸完全相同，則的值是 ▲ ．在直角中，，已知，兩條直角邊分別為，斜邊和斜邊上的高分別為，則的值是．與函數(shù)的圖像相切于點，且，為坐標原點，為圖像的極值點，與軸交于點，過切點作軸的垂線，垂足為，則等于 ▲ ．三、解答題：本大題共5小題，共49分． 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18. 的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求19. 已知是正整數(shù)，拋物線過點，并且與軸有兩個不同的交點. （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）求證：此拋物線的最低點的縱坐標不超過20. 已知數(shù)列，，，．（Ⅰ）求證：為等比數(shù)列，并求出通項公式；（Ⅱ）記數(shù)列 的前項和為，且，求．21.如圖所示，在直角梯形中，是的中點，，，， ．梯形（及其內(nèi)部）繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個幾何體．（Ⅰ）求該幾何體的體積；（Ⅱ）設(shè)直角梯形繞底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)角（）至. ①當時，求二面角的正切值大��；②是否存在，使得 若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．22. 已知函數(shù)（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，且對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.學年第一學期高三數(shù)學（文）期中答案一、選擇題B C D B C C B A C A二、填空題11. 8.9 12. 13. 9 14. 15. 16. 17. 三、解答題18. （1）； （2） ，即解得： （舍去-3） ，19. （1）由（2）頂點的縱坐標在上單調(diào)遞減，所以時，20 .（1）令，可得； 再令，得 是等比數(shù)列.（2）由，得時，，也適合，故21. （1）； （2）①取BC，DE的中點分別為F，G，旋轉(zhuǎn)后有 ，， 是所求二面角的平面角，求得②連，可證，中， 若，則，從而 解得，矛盾，故不存在.22. (1) 當時，， 由得，由得 的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為 (2) 顯然是偶函數(shù)，于是對任意恒成立 等價于對任意恒成立 由得當時，此時在上為增函數(shù) ，故，符合題意當時，，列表分析：單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得， ， ，綜合可得俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖俯視圖側(cè)視圖正視圖浙江省效實中學屆高三上學期期中考試 數(shù)學文
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