湖北省武穴中學(xué)～學(xué)年度下學(xué)期一調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定義，則的子集個(gè)數(shù)為 A．7 B．12 C．32 D．642、已知，復(fù)數(shù)的實(shí)部為，虛部為1，則的取值范圍是A．(1，5) B．(1，3) C． D．3、在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)健兒取得了51金、21銀、28銅的好成績(jī)，穩(wěn)居金牌榜榜首，由此許多人認(rèn)為中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列，也有許多人持反對(duì)意見，有友為此進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2548名男性中有1560名持反對(duì)意見，2452名女性中有1200名持反對(duì)意見，在運(yùn)用這些數(shù)據(jù)說明性別對(duì)判斷“中國(guó)進(jìn)入了世界體育強(qiáng)國(guó)之列”是否有關(guān)系時(shí)，用什么方法最有說服力(　　)A．平均數(shù)與方差 B．回歸直線方程C．獨(dú)立性檢驗(yàn) D．概率4、又，且的最小值為的正數(shù)為（ ）A. B. C. D.5、定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x2恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．13、 1、15、 16. 三、解答題17、 18、 19、解：（I） 2分（II） 5分（III）則的分布列為 3 4 5 12分20、：所以，，，所以，所以為等腰三角形，且為中點(diǎn)，所以，，，得，拋物線方程為 ……………… 4分（2）設(shè)，則處的切線方程為由，同理，……………………………………………………6分所以面積……① ……8分設(shè)的方程為，則由，得代入①得：，使面積最小，則得到…………② 令，②得，，所以當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，取到最小值為，此時(shí)，，所以，即 。……………………………………………………12分21. 解析：（I）由于函數(shù)f（x）＝，g（x）＝elnx，因此，F(xiàn)（x）＝f（x）－g（x）＝－elnx，則＝＝，當(dāng)0＜x＜時(shí)，＜0，所以F（x）在（0，）上是減函數(shù)；當(dāng)x＞時(shí)，＞0，所以F（x）在（，＋）上是增函數(shù)；因此，函數(shù)F（x）的單調(diào)減區(qū)間是（0，），單調(diào)增區(qū)間是（，＋）�！�………………4分（II）由（I）可知，當(dāng)x＝時(shí)，F(xiàn)（x）取得最小值F（）＝0，則f（x）與g（x）的圖象在x＝處有公共點(diǎn)（，）。假設(shè)f（x）與g（x）存在“分界線”，則其必過點(diǎn)（，）。…………………………….6分故設(shè)其方程為：，即，由f（x）≥對(duì)x∈R恒成立， 則對(duì)x∈R恒成立，所以，≤0成立，因此k＝，“分界線“的方程為：…………………………………..10分下面證明g（x）≤對(duì)x∈（0，＋∞）恒成立，設(shè)G（x）＝，則，所以當(dāng)0＜x＜時(shí)，，當(dāng)x＞時(shí)，＜0，當(dāng)x＝時(shí)，G（x）取得最大值0，則g（x）≤對(duì)x∈（0，＋∞）恒成立，故所求“分界線“的方程為：。…………………………………………..12分22、解：證明：（Ⅰ） ，所以在 中， 在 中,所以……………………………….5分（Ⅱ）在中，，由①得∽,∴,∴,所以CD2=CF?CP�！�……………….10分23. 解：(Ⅰ),則的參數(shù)方程為：為參數(shù)），代入得，.(Ⅱ). ………………………………………….10分24.不等式的解集為 （II） ………………………………………………………………………..10分本卷第1頁（共12頁）8分12分6分湖北省武穴中學(xué)屆高三下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)理
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